Полвека эволюции ПТРК TOW

Перемешивание — гидромеханический процесс взаимного перемещения частиц в жидкой среде с целью их равномерного распределения во всем объеме под действием импульса, передаваемого среде мешалкой, струей жидкости или газа.

Цели перемешивания

¨ Создание суспензий — обеспечение равномерного распределения твердых частиц в объеме жидкости;

¨ Образование эмульсий, аэрация — равномерное распределение и дробление до заданных размеров частиц жидкости в жидкости или газа в жидкости;

¨ Интенсификация нагревания или охлаждения орабатываемых масс;

¨ Интенсификация массообмена в перемешиваемой системе (растворение, выщелачивание).

Основные схемы перемешивания.

Рис.1.

§ Механическое— перемешивание мешалками, вращающимися в аппарате с перемешиваемой средой.

§ Барботажное— перемешивание путем пропускания через жидкую среду потока воздуха или газа, раздробленного на мелкие пузырьки, которые, поднимаясь в слое жидкости под действием Архимедовой силы, интенсивно перемешивают жидкость.

§ Циркуляционное перемешивание— перемешивание, осуществляемое путем создания многократных циркуляционных потоков в аппарате с помощью насоса.

Объект управления

Объект управления — емкость с мешалкой, аппарат непрерывного действия, в котором смешиваются две жидкости А (с концентрацией целевого компонента Са) и Б (с концентрацией целевого компонента Сб) для получения гомогенизированного раствора с заданной концентрацией целевого компонента Ссм.

Схема объекта управления.

Рис.1.1

Показатель эффективности процесса — концентрация целевого компонента в гомогенизированном растворе (смеси) — Ссм.

Цель управления процессом — обеспечение заданной концентрации смеси при эффективном и интенсивном перемешивании.

Эффективность перемешивания обеспечивается выбором параметров аппарата, перемешивающего устройства, числа оборотов мешалки, обеспечивающих равномерность концентрации смеси в аппарате с заданной интенсивностью(т.е. за заданное время).

Однако в реальных условиях технологические объекты подвержены действию внешних и внутренних возмущений, которые приводят к отклонению технологических режимов работы от расчетных.

Задача разработки системы автоматизации обеспечить в условиях действия внешних и внутренних возмущений в процессе эффективное и интенсивное его функционирование с требуемыми характеристиками качества.

· При вращении лопасти мешалки в аппарате возникает вынужденное движение жидкости, которое описывается критериальным уравнением вида:

Eu_м = f(Re_м , Г) (1),

где

· модифицированный критерий Эйлера Eu_м :

(2),

· модифицированный критерий Рейнольдса Re_м :

(3),

· геометрический симплекс Г:

Г=d_м / D_апп(4),

где dм — диаметр мешалки, м;

n — скорость вращения мешалки, об /с;

r — плотность жидкости, кг/м^3;

N_м — мощность, потребляемая мешалкой, вт;

m — динамическая вязкость, Па*с;

К_N – критерий мощности.

Методика расчета конструктивно- технологических параметров процесса механического перемешивания.

1. Выбирают тип мешалки, ее диаметр d_м, размеры аппарата D_aпп и H_апп.

2. Определяют коэффициент Сt в зависимости от размеров аппарата и типа перемешивающего устройства.

3. Определяют число оборотов мешалки: .

4. Рассчитывают Re_м по соотношению (3).

5. По графику KN= f(Re_м) находят KN.

6. Рассчитывают N_м из выражения (2):

.

7. Рассчитывают мощность Nдв, потребляемую приводом перемешивающего устройства:

где К — поправочный коэффициент, учитывающий конструктивные особенности аппарата и перемешивающего устройства; h_пер — к.п.д. передачи.

В реальной установке непрерывного действия:

т.е. необходимо обеспечить: и .

Материальный баланс по целевому компоненту.

Уравнение динамики:

(1).

Уравнение статики при :

(2)

На основании (1) и (2) можно принять:

. (3).

Материальный баланс по всему веществу.

Уравнение динамики:

(4).

Уравнение статики при :

(5).

На основании (4) и (5) можно принять:

. (6).

Информационная схема объекта.

Рис.4.1.

· Управляемые переменные — С_см и h_см .

· Возможные контролируемые возмущения: ,

причем задано, что .

· Возможные управляющие воздействия: .

· Однако, в данном случае, G_см определяется последующим технологическим процессом и поэтому не может использоваться в качестве регулирующего воздействия.

Анализ уравнения динамики

На основе материального баланса по целевому компоненту.

Уравнение динамики в нормализованном виде.

(1)

Начальные условия для вывода передаточной функции по каналу управления G_A – C_см :

; ;

;

.

Уравнение статики:

(2)

Уравнение динамики в приращениях:

(после подстановки начальных условий в выражение (1), вычитания уравнения статики (2) и приведения подобных членов):

(3).

Уравнение динамики с безразмерными переменными:

(4).

Нормализованное уравнение динамики объекта во временной области без учета транспортного запаздывания:

(7).

Уравнение динамики по каналу управления во временной области с учетом транспортного запаздывания:

(8).

Передаточная функция объекта по каналу управления :

(10),

где:

;

(11),

где V_труб — объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.

Анализ уравнения динамики

Уравнение динамики:

(1)

Начальные условия для вывода передаточной функции по каналу управления G_Б – h_см :

;

;

;

.

Уравнение статики:

(2).

Уравнение динамики в приращениях:

(после подстановки начальных условий в выражение (1), вычитания уравнения статики (2) и приведения подобных членов):

(3).

Уравнение динамики с безразмерными переменными:

(4).

Нормализованное уравнение динамики объекта во временной области

(7).

Уравнение динамики по каналу управления во временной области с учетом транспортного запаздывания:

(8).

Передаточная функция объекта по каналу управления :

(10),

где:

;

(11),

где V_труб — объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.

Анализ статической характеристики объекта.

Уравнение статики на основе материального баланса по целевому компоненту:

(1).

Из уравнения (1) выразим в явном виде:

(2).

Анализ выражения (2) показывает, что:

· Статическая характеристика линейна по каналам: ;

· Статическая характеристика нелинейна по каналам .

Линеаризованное представление статической характеристики на основе стабилизации соотношения расходов: (или ):

(3).

Линеаризованное представление статической характеристики через разложение в ряд Тейлора:

(4).

Обозначим:

Линеаризованное представление приращения выходной переменной через приращения всех возможных входных переменных:

(5).

Типовая схема автоматизации процесса перемешивания.

Рис.7.1.

Типовое решение автоматизации.

Регулирование.

· Регулирование концентрации С_см по подаче реагента G_А — как показателя эффективности процесса перемешивания с целью получения гомогенизированного раствора.

· Регулирование уровня в аппарате h_см по подаче реагента G_Б — для обеспечения материального баланса по жидкой фазе.

Контроль.

· расходы — G_А, G_Б, G_см ;

· концентрация — С_см ;

· уровень — h_см.

Сигнализация.

· существенные отклонения С_см и h_см от задания;

· резкое падение расходов исходных реагентов G_А¯ или G_Б¯, при этом формируется сигнал «В схему защиты».

Система защиты.

По сигналу «В схему защиты» — отключаются магистрали подачи исходных реагентов G_А , G_Б и отбора смеси G_см.

Материалы к лекции №3

Типовая схема процесса перемещения. Трубопровод как объект управления

Типовая схема процесса перемещения жидкости.

1.Объект управления — схема, приведенная на рис.1.

Рис.1.

Из емкости 1 насосом 2 по трубопроводу 3 жидкость перекачивается в емкость 4.

2. Показатель эффективности процесса — расход Q.

3. Цель управления процессом Q=Q_зд.

4. Анализ типовой схемы как объекта управления:

Основные элементы, подлежащие анализу — трубопровод 3 и насос 2.

Рис. 6.2.

· Для построения характеристики установки суммируют напоры насосов.

· Последовательное включение насосов используют:

— для увеличения напора насосной установки;

— когда характеристика сети является достаточно крутой;

— увеличение производительности при этом незначительно.

Схема регулирования на основе стабилизации Q_н =Q_с

(метод дросселирования).

Рис.7.1

· Стабилизация подачи методом дросселирования осуществляется на линии нагнетания.

· Установка Р.О. перед насосом недопустима, т.к. это ведет к снижению давления в насосе и способствует возникновению кавитации (колебательного режима).

· Применение системы целесообразно при .

Характеристики работы на сеть

При регулировании подачи насоса методом дросселирования.

Рис.7.2.

· К.п.д. системы при регулировании подачи насоса методом дросселирования.

.

· Система будет экономичнее, если .

Схема регулирования на основе стабилизации H_н =H_с

(метод байпассирования).

Рис7.3.

· При данном способе регулирования:

Q_б — байпасный поток;

Q_н — производительность насоса;

Q_с=Q_н-Q_б — производительность сети;

Н_с=Н_н.

· Применение системы целесообразно при .

Характеристики работы на сеть

При регулировании подачи насоса методом байпассирования.

Рис.7.4.

· К.п.д. системы при регулировании подачи методом байпассирования.

.

Система наиболее экономична, если .

Схема регулирования производительности насоса

на основе стабилизации h_н = h_с.

Рис.7.5.

· Регулирование подачи осуществляется путем изменения скорости вращения привода насоса.

Теоретические аспекты.

· При изменении n и сохранении подобия режимов работы одновременно изменяются и Q_н и Н_н в соответствии с соотношениями:

(7.1).

· Следовательно, можно изменить положение характеристики насоса, обеспечив прохождение ее через заданную точку.

Характеристики работы на сеть

Рис.7.6.

Исходные данные для решения задачи:

· характеристика насоса 1 при частоте n;

· характеристика сети 2;

Постановка задачи:

· обеспечить работу на сеть в рабочей точке “С” с параметрами Q_с, Н_с и h_с=h_н.

Решение задачи

Найдем частоту n₁, при которой характеристика Н_н=f(Q) пройдет через точку С, для чего выполним следующие построения.

· Построим параболу подобных режимов.

На основании соотношений (7.1) можно записать:

(7.2).

Из (7.2) выразим Н:

(7.3).

Выражение (7.3) описывает параболу подобия 3 на рис.7.5, которая пересекает характеристику насоса (n) в точке А с параметрами Q_А и Н_А при условии h=const.

· Определим частоту n₁.

На основании соотношений (7.1) можно записать:

,

откуда при известных Q_с, Q_А и n получим n₁:

(7.4).

· Рассчитаем по известным Q_A и H_А к.п.д. насоса:

(7.5).

· Таким образом, система обеспечивает:

.

Центробежным насосом.

Рис. 8.1

Типовое решение автоматизации процесса перемещения жидкости

Центробежным насосом.

Регулирование.

· Подача насоса Q — методом дросселирования.

Контроль.

· температуры: t_обм, t_подш, t_охл`, t_охл^”, t_м^”;

· давления: P_вс, P_н, P_охл;

· расходы: Q_охл^”, Q_м^”, Q.

Сигнализация.

Сигнализации подлежат все контролируемые параметры:

температуры — t > t_пред;

давления — P < P_пред;

расходы — Q < Q_мин (наличие потоков масла и охлаждающей жидкости).

Система защиты.

По сигналам «В схему защиты» — отключается действующий насос и включается резервный.

Материалы к лекции №5

Автоматизация поршневых компрессоров

Вид теоретической индикаторной диаграммы

Поршневого компрессора.

Рис.3.1.

Схема Пз-регулирования подачи поршневого компрессора

Рис.5.1

Схема регулирования подачи поршневого компрессора

Путем изменения частоты вращения привода компрессора.

ПКУ — поршневая компрессорная установка.

Рис.5.2.

Схема регулирования подачи поршневого компрессора

Путем дросселирования потока на линии всасывания.

Рис.5.3.

Схема регулирования подачи поршневого компрессора

Путем отжима клапанов.

Рис.5.4.

Схема регулирования подачи поршневого компрессора

Путем перевода компрессора на холостой ход.

Рис.5.5.

Схема регулирования подачи 2х-ступенчатого компрессора

С воздействием на ИМ каждой ступени.

Рис.6.1.

Схема регулирования подачи 2х-ступенчатого компрессора

С воздействием на ИМ первой ступени.

Рис.6.2.

Схема трехступенчатого компрессора.

Рис.4.1.

Теоретическая индикаторная диаграмма

Трехступенчатого сжатия.

Рис.4.2.

Схема регулирования подачи 4х-ступенчатого компрессора с включением технологического оборудования после 2-ой и 4-ой ступеней.

I II III IV — ступени компримирования;

V — линия промежуточного отбора среднего давления Р₂ в технологическую схему;

VI — линия возврата газа из аппарата высокого давления.

Рис.6.3

Схема регулирования подачи 4х-ступенчатого компрессора с подключением технологического оборудования на входе 1-ой ступени, после 2-ой и 4-ой ступеней.

I II III IV — ступени компримирования;

V — линия промежуточного отбора среднего давления Р₂ в технологическую схему;

VI — линия возврата газа из аппарата высокого давления.

VII — линия возврата газа из аппарата среднего давления.

Рис.6.4.

Структурная схема системы регулирования подачи

Х ступенчатого компрессора для рис.6.3.

Рис. 6.3б

Структурная схема системы регулирования подачи

Х ступенчатого компрессора для рис.6.4.

Рис.6.4б

Типовая схема автоматизации установки

Обозначения на схеме:

1-1, 2-1 — цилиндры ступеней 1и 2; 1-2, 2-2 — масловлагоотделители;

1-3, 2-3 — холодильники.

Р — сигнализируемый и контролируемый параметр;

Р — контролируемый параметр.

Рис.7.1.

Типовое решение автоматизации установки

С двухступенчатым поршневым компрессором.

· Показателем эффективности процесса является подача компрессорной установки.

· Регулирование подачи осуществляется по давлению в линии нагнетания.

Регулирование.

· В данной схеме используется метод регулирования подачи по давлению Р в линии нагнетания на выходе компрессорной установки путем перевода компрессора на холостой ход в результате открытия запорных клапанов РО1 и РО2 на линиях байпаса 1 и 2 ступеней компрессора.

Контроль.

Контролю в любой компрессорной установке подлежат температура, давление, уровень, потребляемая мощность.

· Контроль температуры:

— q температура газа в линии нагнетания;

— q газа на входе и выходе каждой ступени;

— q_п смазки в различных точках подшипников;

— q воды на входе и выходе холодильников;

— q_обм обмоток электропривода.

· Контроль давления:

— Р газа на входе и выходе каждой ступени;

— Р воды на входе в холодильники;

— Р масла в магистрали (система смазки на схеме не показана);

G Давление обладает меньшей инерционностью, чем температура при изменении технологических режимов, поэтому его используют для сигнализации, блокировок и защиты.

· Контроль уровня:

— Н конденсата в масловлагоотделителях;

— Н масла в масляных баках (на схеме не показаны);

— Н воды в гидрозатворах и газгольдерах (не показаны).

· Контроль мощности:

— мощность, потребляемая приводом — N_пр ;

— контроль осуществляется измерительным устройством, установленным на валу привода.

— N_пр определяет экономичность установки.

Сигнализация.

Сигнализации подлежат:

· существенные отклонения давления газа в линии нагнетания;

· повышение температуры и давления газа на входе и выходе каждой ступени — q ↑, Р ↑;

· повышение температуры подшипников — q_п↑;

· повышение температуры обмоток — q_обм↑;

· понижение уровня Н ¯ во всех контролируемых точках;

· понижение давления воды на входе холодильников — Р ¯;

· понижение давления масла — Р_м ¯;

· перегрузка привода N_пр ↑ .

Система защиты.

· При существенном отклонении сигнализируемых параметров от заданных значений ,

· когда в результате срабатывания блокировок и вмешательства обслуживающего персонала не удается восстановить заданный технологический режим,

отключается действующий привод и включается резервный.

Материалы к лекции №6

Общая характеристика тепловых процессов

· Правило фаз:

s=k-f 2 (1),

где s — число степеней свободы данной системы;

f — число фаз системы;

k — число компонентов системы.

· для трехфазной однокомпонентной системы:

s=1-3 2=0.

· для двухфазной однокомпонентной системы:

s=1-2 2=1.

· для однофазной однокомпонентной системы:

s=1-1 2=2.

Фазовые переходы в однокомпонентных системах.

· Уравнение Клапейрона-Клаузиуса (2),

где Р — давление;

r — молярная теплота фазового перехода;

Т — температура фазового перехода (испарения, плавления, возгонки);

∆V — изменение объема 1 моля вещества при переходе его из одной фазы в другую.

Фазовые переходы в многокомпонентных системах.

· Закон Генри: (3),

где m_i — молекулярная доля газа в растворе;

ψ — константа Генри;

p_i — парциальное давление газа над жидкостью.

· Закон Рауля: (4),

где р_А — парциальное давление компонента А в парах;

Р_А — давление паров чистого компонента А;

— молекулярная доля этого компонента в растворе.

· Закон распределения: (5),

где К — молярный коэффициент распределения;

m_CA — концентрация вещества С в жидкости А

в г-моль/л;

m_CВ — концентрация вещества С в жидкости B.

Связь основных параметров

Теплоносителей в газовой фазе.

· Закон Бойля:

P*V=const при T=const (1).

· Закон Гей-Люссака:

(2а),

или на основании (2а) можно получить при Р=const:

(2б),

На основании (1) и (2б) можно также получить:

при Р=const (3),

или при V=const (4).

На основании (1)и (2) получают также формулу для приведения объема газа к нормальным условиям:

(5),

· Закон Авогадро: в одинаковых объемах газа при одинаковых температуре и давлении содержится одно и то же количество молекул.

· 1г-мол. любого вещества в газообразном состоянии занимает 22,4л.;

· 1кг-мол. → 22,4 м³ и содержит 6,03*10²³ молекул.

· Уравнение Менделеева – Клапейрона.

для 1 г-моля газа:

P*V=R*T (6)

для n г-молей газа:

P*V = n*R*T (7)

Если количество газа выражается в граммах:

(8)

откуда: (9)

или (10).

· Закон Дальтона:

(11).

· Следствие из законов Дальтона и Бойля:

(12),

где р_i — парциальное давление компонента в газовой смеси;

v_i /V_см — парциальный объем компонента в единице объема газовой смеси;

P_см — общее давление смеси.

Физические параметры и скорости движения теплоносителей.

Удельные теплоемкости.

· Размерности удельных теплоемкостей с:

; ;

.

· Зависимости удельных теплоемкостей от температуры:

¨ для заданной температуры Т:

c=a₁ b₁*T c₁*T² (1),

где a₁, b₁, c₁ — коэффициенты для данного вещества.

¨ для заданного диапазона температур:

(2),

где Т₁ и Т₂ — заданный интервал температур.

· Молярная удельная теплоемкость твердого тела:

(3),

где n — число атомов в молекуле.

· Теплоемкости газов:

¨ c_p — при p = const или c_v при V=const.

¨ (4),

где М — масса 1моля газа (кг/моль);

R — универсальная газовая постоянная, R=1,985 ккал/((кг/моль)*град).

¨ Для воздуха : c_p=1,4*c_v.

Теплота испарения

· Эмпирические формулы для расчета молекулярной теплоты испарения (в ккал/кг или кал/г):

r_исп= 21*T_кип; (5а)

r_исп= T_кип*(9,5*lgT_кип-0,007*Т_кип); (5б)

r_исп= T_кип(8,75 4,571*lgТ_кип) (5в).

· Эмпирическая формула для расчета теплоты испарения r_исп2 для температуры Т₂ ,:

(6),

где r_исп2 — искомая теплота испарения при температуре Т₂;

r_исп1 — известная теплота испарения при температуре Т₁;

к — поправочный коэффициент, k=f(T₁,T₂,T_крит).

· Определение теплоты испарения по энтропийным диаграммам:

r_исп=i_жидк— i_газ (7),

где i_жидк, i_газ — теплосодержание, дж/кг (или ккал/кг).

· Тепло, отдаваемое более нагретым теплоносителем Q₁, затрачивается на нагрев более холодного теплоносителя Q₂ и на потери в окружающую среду Q_пот.:

Q₁= Q₂ Q_пот. (1)

· Так как Q_пот= 2-3%, то им можно пренебречь и считать:

Q₁ = Q₂ = Q (2),

где Q – тепловая нагрузка аппарата.

· Уравнение теплового баланса аппарата.

Q = G₁*(I_1Н-I_1К) = G₂*(I_2К-I_2Н) (3),

где G₁ и G₂— массовые расходы теплоносителей, кг/с;

I_1Н и I_2Н — начальные энтальпии теплоносителей, дж/кг;

I_1К и I_2К и — конечные энтальпии теплоносителей, дж/кг.

· Энтальпии теплоносителей:

I_i=c_i*q_i (4).

· Тепловой баланс аппарата при использовании теплоносителей, не изменяющих агрегатного состояния:

Q = G₁*с₁*(q_1Н-q_1К) = G₂*с₂*(q_2К-q_2Н) (6),

где с₁ и с₂ — средние удельные теплоемкости.

Тепловые балансы теплоносителя

При изменении его агрегатного состояния.

· Теплоноситель – насыщенный пар, который конденсируется и конденсат не охлаждается: q_т = q_нп =q_кт .

G_т (i_т – i_кт ) = G_т * с_рт *q_т — G_т * с_ркт *q_кт = G_т *r_т.

· Теплоноситель – пересыщенный пар, который конденсируется и конденсат не охлаждается: q_т > q_нп =q_кт

Q=Q_т –Q_кт =G_т *(i_т – i_кт )= G_т * с_рт *(q_т— q_нп) G_т *r_т =

= G_т * с_рт *q_нп — G_т * с_рт *q_нп G_т * с_рт *q_нп — G_т * с_ркт*q_кт=

= G_т * с_рт *q_т — G_т * с_ркт*q_кт .

· Теплоноситель – пересыщенный пар, который конденсируется и конденсат охлаждается: q_т > q_нп > q_кт:

Q=Q_т –Q_кт =G_т *(i_т – i_кт )=

G_т * с_рт *(q_т— q_нп) G_т *r_т G_т * с_ркт *(q_нп— q_кт) =

= G_т * с_рт *q_т — G_т * с_рт *q_нп G_т * с_рт *q_нп —

— G_т * с_ркт*q_нп G_т * с_ркт*q_нп — G_т * с_ркт*q_кт=

= G_т * с_рт *q_т — G_т * с_ркт*q_кт .

Основное уравнение теплопередачи.

Q = K*F*Dt_ср*t(1),

где

F — поверхность теплообмена;

Dt_ср — средний температурный напор;

t — время теплообмена;

К — коэффициент теплопередачи:

(2).

Выражения для определения коэффициента К

В зависимости от способа передачи тепла.

· При передаче тепла теплопроводностью К — это коэффициент теплопроводности l, определяемый на основе закона Фурье:

(3)

· При конвективном теплообмене К — это коэффициент теплоотдачи a, определяемый на основе закона Ньютона:

(4),

· При передаче тепла путем излучения К — коэффициент взаимного излучения с_1-2 излучающих тел:

K=с_1-2 = e_пр*K₀*10⁸ = (5),

где

К₀ — константа лучеиспускания;

e_пр = e₁ *e₂ — приведенная степень черноты;

e₁ и e₂— степени черноты излучающих тел.

Движущая сила при прямотоке теплоносителей.

Схема прямоточного движения теплоносителей.

Рис.1.

График изменения температуры среды при прямотоке.

Рис.2

· (1),

· При (Δt_макс/Δt_мин) < 2: (2).

· При : (3).

Движущая сила при противотоке теплоносителей.

Схема противоточного движения теплоносителей.

Рис.3.

График изменения температур при противотоке.

Рис.4.

· (1).

Затем используют те же соотношения (2) и (3), что и для прямотока, для определения средней движущей силы процесса.

Материалы к лекции №7

Автоматизация кожухотрубных теплообменников

Схема кожухотрубного теплообменника

Рис.1.

· Технологический процесс: нагревание технологического потока G до температуры θ^вых с помощью теплоносителя G_т с неизменяющимся агрегатным состоянием.

· Показатель эффективности: θ^вых.

· Цель управления: поддержание θ^вых= θ_зд.

Математическое описание на основе физики процесса.

· Движение теплоносителей осуществляется противотоком при заданных θ_т^вх, θ_т^вых, θ^вых, θ^вх.

· Движущая сила процесса: (1),

где .

· Тепловая нагрузка аппарата: (2).

· Q(дж/с) позволяет определить G_т^эфф и G^эфф на основе тепловых балансов:

(3а);

(3б);

(4а);

(4б).

Эффективное время пребывания:

. (5).

Математическое описание на основе теплового баланса.

Уравнение динамики:

(6).

Уравнение статики при :

(7)

На основании (6) и (7) можно принять: . (8).

Информационная схема объекта.

Рис.2.

· Возможные управляющие воздействия: .

· Возможные контролируемые возмущения: .

· Возможные неконтролируемые возмущения: .

· Возможная управляемая переменная: .

Анализ динамических характеристик объекта.

Уравнение динамики в нормализованном виде.

(9).

На основе этого уравнения динамики объект по каналу описывается математической моделью апериодического звена 1-го порядка:

(10),

где: ; .

Объект имеет транспортное запаздывание:

(11),

где V_труб — объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.

Таким образом, в целом динамика объекта по каналу управления описывается математической моделью апериодического звена 1-го порядка с запаздыванием:

(12).

Анализ статической характеристики объекта.

Из уравнения статики выразим q^вых в явном виде:

(13).

· Статическая характеристика линейна по каналам: .

· Статическая характеристика нелинейна по каналу .

· Статическую характеристику можно линеаризовать по отношению к G введением стабилизации соотношения расходов: , тогда получим:

(14).

· Линеаризованное представление статической характеристики через разложение в ряд Тейлора:

(15).

· Линеаризованное представление приращения выходной переменной через приращения всех возможных входных переменных:

(16).

Типовая схема автоматизации

Кожухотрубного теплообменника.

Рис.3.

Типовое решение автоматизации.

Типовое решение автоматизации кожухотрубных теплообменников включает в себя подсистемы регулирования, контроля, сигнализации и защиты.

Регулирование.

· Регулирование температуры по подаче теплоносителя G_т — как показателя эффективности процесса нагревания в кожухотрубном теплообменнике.

Контроль.

· расходы — G_т, G;

· температуры — ;

· давление — Р_т, Р.

Сигнализация.

· существенные отклонения q^вых от задания;

· резкое падение расхода технологического потока G¯ , при этом формируется сигнал «В схему защиты».

Система защиты.

По сигналу «В схему защиты» — отключается магистраль подачи теплоносителя G_т.

(с изменяющимся агрегатным состоянием теплоносителя).

Рис.1.

· Технологический поток (нагреваемая жидкость) G_ж подается по трубкам теплообменника.

· Теплоноситель с изменяющимся агрегатным состоянием (греющий пар) G_п подается по межтрубному пространству.

· Показатель эффективности: .

· Цель управления: поддержание .

Математическое описание на основе физики процесса.

· Теплопередача от паровой фазы теплоносителя:

(1),

· Теплопередача от жидкой фазы теплоносителя:

(2),

где: — количество тепла, передаваемое от паровой фазы и конденсата теплоносителя в единицу времени, дж/с;

— коэффициенты теплопередачи для паровой фазы и конденсата теплоносителя, дж/(м²*К^°*с);

— поверхность теплопередачи для паровой фазы и конденсата теплоносителя, м²;

— средняя движущая сила при теплопередаче от паровой фазы к жидкому технологическому потоку и от конденсата к жидкому технологическому потоку.

· Общая тепловая нагрузка парожидкостного теплообменника:

(3).

· Так как , то интенсивность теплопередачи от паровой фазы значительно выше, чем от конденсата.

· Поэтому на величину Q влияет величина соотношения F_п /F_к, которая зависит от уровня конденсата:

(4а).

где и (4б).

· На основании (4а) общая тепловая нагрузка Q также будет зависеть от уровня конденсата h_к:

(4в),

· Q(дж/с) позволяет определить G_п^эффи G_ж^эфф на основе тепловых балансов:

(5а);

(5б);

(6а);

(6б),

при h_к =h_эфф.

· Эффективное время пребывания:

. (7).

Тепловой баланс парожидкостного теплообменника.

Уравнение динамики:

Полагаем: пар перегретый и конденсат охлаждается :

(8).

Уравнение статики при :

(9).

На основании (8) и (9) а также (6а) и (4в) можно записать:

. (10),

где , так как при P_п ­q_кип ­®r_п ¯.

Материальный баланс по жидкой фазе

Для межтрубного пространства.

Уравнение динамики:

, (11),

Уравнение статики при :

(12)

На основании (11) и (12) и предпочтительное управляющее воздействие – G_к.

Материальный баланс по паровой фазе

Для межтрубного пространства.

Уравнение динамики:

(14),

где М_п — мольная масса паровой фазы теплоносителя, кг/моль;

Р_п — давление паровой фазы теплоносителя, Па;

q_п — температура паровой фазы теплоносителя, К,

V_п — объем паровой фазы теплоносителя, м³ .

Уравнение статики при :

(15).

На основании (14) и (15) и предпочтительное управляющее воздействие — G_п.

Информационная схема объекта.

Рис.2.

· Возможные управляющие воздействия: .

· Возможные контролируемые возмущения: .

· Возможные неконтролируемые возмущения: .

· Возможные управляемые переменные: .

· Наиболее эффективные каналы управления:

.

Анализ динамических характеристик парожидкостного теплообменника

Уравнение динамики:

(20),

где М_гр — мольная масса паровой фазы греющего пара,

кг/моль;

Р_гр — давление паровой фазы греющего пара, Па;

q_гр — температура паровой фазы греющего пара, К,

V_гр — объем паровой фазы греющего пара, м³ .

· Уравнение статики при :

(21).

На основании (20) и (21) можно считать:

(22).

Предпочтительное управляющее G_гр .

Информационная схема испарителя

На основе материального баланса.

Рис.2.

· Возможные управляющие воздействия:

.

· Возможные управляемые переменные:

.

Информационная схема испарителя

Для типового решения автоматизации.

Рис.3.

· В типовом решении автоматизации испарителей объект рассматривают как односвязный для основных каналов управления рис.3.

· Однако, на основании схемы рис.3. объект можно рассматривать как многосвязный.

· Многосвязность объекта с позиций физики процесса можно объяснить следующим образом:

G При ; т.к. при

G При ; т.к. при

Типовая схема автоматизации испарителей.

Рис.4.

Типовое решение автоматизации испарителей.

Регулирование.

· Регулирование уровня h_ж по подаче греющего пара G_гр — как показателя эффективности процесса нагревания в испарителе.

· Регулирование давления Р_п по отбору паровой фазы из испарителя — для обеспечения материального баланса по паровой фазе и стабилизации r_ж=f(P_п).

Контроль.

· расходы — G_гр, G_п , G_ж ;

· температуры — ;

· давление — Р_гр, Р_ж Р_п ;

· уровень — h_ж

Сигнализация.

· существенные отклонения h_ж и Р_п от заданий;

· резкое падение расхода технологического потока G_ж , при этом формируется сигнал «В схему защиты».

Система защиты.

По сигналу «В схему защиты» — отключаются магистрали подачи греющего пара G_гр и отбора пара для технологических нужд.

Материалы к лекции №8

Автоматизация процесса выпаривания

Движущая сила процесса выпаривания.

· Движущей силой процесса выпаривания является полезная разность температур Dq_полезн :

Dq_полезн = q_т — q_р-ра^кип (1).

· Общая разность температур Dq_общ в процессе:

Dq_общ = q_т — q_р-ля^кип (2).

· Общая разность температур Dq_общ больше полезной разности температур Dq_полезн на величину потерь SD:

Dq_полезн = Dq_общ — SD (3),

· Величина потерь SD в процессе выпаривания:

SD = D_г D_д D_гп (4),

где — D_г потери за счет гидростатического эффекта; D_д — температурная депрессия; D_гп — потери температуры за счет гидравлических потерь в трубопроводе.

· На основании выражений (2) и (4) выражение (3) примет вид:

Dq_полезн = q_т — q_р-ля^кип -( D_г D_д D_гп ) (5).

Температурная депрессия.

· Определение D_д на основании (1) и (5):

D_д = q_р-ра^кип — q_р-ля^кип (6).

· Определение D_д по диаграммам «Р — q».

Диаграмма «Р — q» для растворов и растворителей.

Рис.1.

· Из диаграммы следует, что при P=const D_д = q_р-ра^кип — q_р-ля^кип

· Расчетные соотношения для D_д:

— Для концентрированных растворов недиссоциирующихся веществ:

(7),

— Для концентрированных растворов диссоциирующихся веществ:

(8),

где R=8,31, дж/(моль*К);

c_к — концентрация растворенного вещества в концентрированном растворе, моль/моль;

r_п^р-ля — теплота испарения растворителя, дж/моль;

q_р-ля^кип — температура кипения растворителя, К;

b — константа, определяемая опытным путем.

Объект управления

С вынесенной греющей камерой.

1- греющая камера;

2- — выпарной аппарат;

3- брызгоулавливатель;

4- циркуляционная труба

Рис.2.

· Работа установки.

Исходный раствор подается по трубам кипятильника 1, где нагревается до температуры кипения с образованием парожидкостной смеси, которая далее поступает в выпарной аппарат (сепаратор) 2.

В сепараторе 2 парожидкостная смесь разделяется на паря растворителя и концентрированный раствор.

Пары растворителя проходят через брызгоулавливатель 3 и выводятся из процесса из верха сепаратора в виде парового потока G_п.

Выделенная брызгоулавливателем жидкая фаза из паров растворителя возвращается в кипятильник 1 по циркуляционной трубе 4.

Сконцентрированный раствор в виде потока G_к выводится из низа сепаратора.

· Показатель эффективности процесса — концентрация концентрированного раствора с_к.

· Цель управления — обеспечение с_к = с_к^зд (на максимально возможном для данной установки значении).

Материальный баланс по растворенному веществу.

Уравнение динамики:

(1),

Уравнение статики :

(2)

Из выражений (1) и (2) следует:

(3),

Предпочтительное управляющее воздействие: G_р.

Тепловой баланс выпарной установки.

Уравнение динамики процесса выпаривания:

(5).

Уравнение статики при :

(6).

В выражениях (5) и (6) принято:

· ;

· ;

· — количество испаряемого растворителя;

· — удельные теплоемкости исходного и концентрированного растворов, которые не починяются закону аддитивности;

· ,

где Dq — тепловой эффект растворения, определяемый на основании закона Гесса:

,

где q_н и q_к — интегральные теплоты растворения в начале и конце процесса.

· На основании (5) и (6):

(7).

Предпочтительные управляющие воздействия:

· для обеспечения теплового баланса процесса — расход теплоносителя G_т;

· для косвенного регулирования показателя эффективности процесса — расход исходного раствора G_р.

В типовом решении автоматизации:

· для косвенного регулирования показателя эффективности процесса выпаривания используют не температуру в аппарате, а температурную депрессию:

.

Материальный баланс по жидкой фазе (для раствора).

Уравнение динамики:

, (8),

Уравнение статики:

(9)

На основании (8) и (9):

. (10).

Предпочтительное управляющее воздействие — G_к.

Материальный баланс по паровой фазе (для раствора).

Уравнение динамики:

(11),

где М_п — мольная масса паровой фазы (растворителя),

кг/моль;

Р_п — давление в сепараторе, Па;

q_п = q_к =q_апп — температура в сепараторе, К,

V_п — объем паровой фазы в сепараторе, м³ .

Уравнение статики:

(12).

На основании (11) и (12): и предпочтительное управляющее воздействие G_п.