Основа теории относительности
В первую очередь необходимо внимательно изучить методы измерения длины покоящихся и движущихся объектов.[7] Здесь «объект» просто означает расстояние с конечными точками, которые всегда находятся в состоянии покоя, т.е., покоящиеся в одном инерциальная система отсчета. Если относительная скорость между наблюдателем (или его измерительными приборами) и наблюдаемым объектом равна нулю, то подходящая длинаL0{ displaystyle L_ {0}} объекта может быть просто определено путем прямого наложения измерительной рейки. Однако если относительная скорость> 0, то можно поступить следующим образом:Наблюдатель устанавливает ряд часов, которые синхронизируются: а) путем обмена световыми сигналами в соответствии с Синхронизация Пуанкаре – Эйнштейна, или б) «медленным переносом часов», то есть, одни часы транспортируются вдоль ряда часов в пределах исчезающий скорость переноса. Теперь, когда процесс синхронизации завершен, объект перемещается по строке часов, и каждые часы сохраняют точное время, когда проходит левый или правый конец объекта. После этого наблюдателю нужно только посмотреть на положение часов A, которые хранят время, когда левый конец объекта проходил мимо, и часы B, на которых правый конец объекта проходил мимо. в то же время. Понятно, что расстояние AB равно длине L{ displaystyle L} движущегося объекта.[7] Используя этот метод, определение одновременность имеет решающее значение для измерения длины движущихся объектов.Другой метод — использовать часы, показывающие подходящее времяТ0{ displaystyle T_ {0}}, который перемещается от одного конца стержня к другому во времени Т{ displaystyle T} как измерено часами в системе покоя стержня. Длину стержня можно вычислить, умножив время его прохождения на скорость, таким образом L0=Т⋅v{ Displaystyle L_ {0} = Т cdot v} в системе покоя стержня или L=Т0⋅v{ Displaystyle L = T_ {0} cdot v} в рамке покоя часов.[8]В механике Ньютона одновременность и продолжительность времени абсолютны, и поэтому оба метода приводят к равенству L{ displaystyle L} и L0{ displaystyle L_ {0}}. Однако в теории относительности постоянство скорости света во всех инерциальных системах отсчета в связи с относительность одновременности и замедление времени разрушает это равенство. В первом методе наблюдатель в одном кадре утверждает, что измерил конечные точки объекта одновременно, но наблюдатели во всех других инерциальных кадрах будут утверждать, что конечные точки объекта были нет измеряется одновременно. Во втором методе раз Т{ displaystyle T} и Т0{ displaystyle T_ {0}} не равны из-за замедления времени, что также приводит к разной длине.
Отклонение между измерениями во всех инерциальных системах отсчета дается формулами для Преобразование Лоренца и замедление времени (см. Вывод). Оказывается, что правильная длина остается неизменной и всегда обозначает наибольшую длину объекта, а длина того же объекта, измеренная в другой инерциальной системе отсчета, короче, чем правильная длина. Это сжатие происходит только вдоль линии движения и может быть представлено соотношением
- L=L0/γ(v){ Displaystyle L = L_ {0} / gamma (v)}
куда
- L длина, наблюдаемая наблюдателем, движущимся относительно объекта
- L0 является надлежащей длиной (длиной объекта в системе покоя)
- γ(v) это Фактор Лоренца, определяется как
- γ(v)≡11−v2/c2 { Displaystyle гамма (v) экв { гидроразрыва {1} { sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}} }
куда
- v относительная скорость между наблюдателем и движущимся объектом
- c это скорость света
Замена фактора Лоренца в исходной формуле приводит к соотношению
- L=L01−v2/c2{ displaystyle L = L_ {0} { sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}
В этом уравнении L и L0 измеряются параллельно линии движения объекта. Для наблюдателя, находящегося в относительном движении, длина объекта измеряется путем вычитания одновременно измеренных расстояний до обоих концов объекта. Для более общих преобразований см.
Затем на скорости 13 400 000 м / с (30 миллионов миль / ч, 0,0447c) сокращенная длина составляет 99,9% длины покоя; на скорости 42 300 000 м / с (95 миллионов миль / ч, 0,141c) длина по-прежнему составляет 99%. По мере того, как величина скорости приближается к скорости света, эффект становится заметным.
Известная длина перемещения
В инерциальной системе отсчета S, Икс1{ displaystyle x_ {1}} и Икс2{ displaystyle x_ {2}} обозначают конечные точки объекта, движущегося в этом кадре. Там его длина L{ displaystyle L} был измерен в соответствии с указанным выше соглашением путем определения одновременных положений его конечных точек в т1=т2{ Displaystyle т_ {1} = т_ {2} ,}. Теперь правильная длина этого объекта в S ‘должна быть вычислена с использованием преобразования Лоренца. Преобразование временных координат из S в S ‘приводит к разному времени, но это не проблема, поскольку объект находится в состоянии покоя в S’, где не имеет значения, когда измеряются конечные точки. Следовательно, достаточно преобразования пространственных координат, что дает:[7]
- Икс1′=γ(Икс1−vт1)апdИкс2′=γ(Икс2−vт2){ displaystyle x ‘_ {1} = gamma left (x_ {1} -vt_ {1} right) quad mathrm {and} quad x’ _ {2} = gamma left (x_ { 2} -vt_ {2} right)}
С т1=т2{ Displaystyle т_ {1} = т_ {2} ,}, и установив L=Икс2−Икс1{ Displaystyle L = x_ {2} -x_ {1} ,} и L0′=Икс2′−Икс1′{ displaystyle L_ {0} ^ {‘} = x_ {2} ^ {‘} — x_ {1} ^ {‘}}, собственная длина в S ‘определяется выражением
- L0′=L⋅γ.(1){ Displaystyle L_ {0} ^ {‘} = L cdot gamma. qquad qquad { text {(1)}}}
относительно которого измеренная длина в S сокращается на
- L=L0′/γ.(2){ Displaystyle L = L_ {0} ^ {‘} / gamma. qquad qquad { text {(2)}}}
Согласно принципу относительности, объекты, покоящиеся в S, также должны сжиматься в S ‘. Симметрично меняя местами указанные выше знаки и штрихи, получаем:
- L0=L′⋅γ.(3){ Displaystyle L_ {0} = L ‘ cdot gamma. qquad qquad { text {(3)}}}
Таким образом, сокращенная длина, измеренная в S ‘, определяется как:
- L′=L0/γ.(4){ Displaystyle L ‘= L_ {0} / gamma. qquad qquad { text {(4)}}}
Известная правильная длина
И наоборот, если объект покоится в S и его собственная длина известна, одновременность измерений в конечных точках объекта должна учитываться в другом кадре S ‘, поскольку объект постоянно меняет свое положение там. Следовательно, необходимо преобразовать как пространственные, так и временные координаты:[27]
- Икс1′=γ(Икс1−vт1)апdИкс2′=γ(Икс2−vт2)т1′=γ(т1−vИкс1/c2)апdт2′=γ(т2−vИкс2/c2){ displaystyle { begin {align} x_ {1} ^ {‘} & = gamma left (x_ {1} -vt_ {1} right) & quad mathrm {and} quad && x_ {2} ^ {‘} & = gamma left (x_ {2} -vt_ {2} right) t_ {1} ^ {‘} & = gamma left (t_ {1} -vx_ {1} / c ^ {2} right) & quad mathrm {and} quad && t_ {2} ^ {‘} & = gamma left (t_ {2} -vx_ {2} / c ^ {2} right ) конец {выровнено}}}
Вычисление интервала длины ΔИкс′=Икс2′−Икс1′{ displaystyle Delta x ‘= x_ {2} ^ { prime} -x_ {1} ^ { prime}} а также при условии одновременного измерения времени Δт′=т2′−т1′=0{ displaystyle Delta t ‘= t_ {2} ^ { prime} -t_ {1} ^ { prime} = 0}, и вставив нужную длину L0=Икс2−Икс1{ displaystyle L_ {0} = x_ {2} -x_ {1}}, следует:
- ΔИкс′=γ(L0−vΔт)(1)Δт′=γ(Δт−vL0c2)=0(2){ displaystyle { begin {align} Delta x ‘& = gamma left (L_ {0} -v Delta t right) & (1) Delta t’ & = gamma left ( Дельта t — { frac {vL_ {0}} {c ^ {2}}} right) = 0 & (2) end {align}}}
Уравнение (2) дает
- Δт=vL0c2{ displaystyle Delta t = { frac {vL_ {0}} {c ^ {2}}}}
который при включении в (1) демонстрирует, что ΔИкс′{ displaystyle Delta x ‘} становится сокращенной длиной L′{ displaystyle L ‘}:
- L′=L0/γ{ Displaystyle L ‘= L_ {0} / gamma}.
Точно так же тот же метод дает симметричный результат для объекта, покоящегося в S ‘:
- L=L0′/γ{ Displaystyle L = L_ {0} ^ {‘} / gamma}.
Использование замедления времени
Уменьшение длины также может быть получено из замедление времени,[28] согласно которому скорость одиночных «движущихся» часов (с указанием их подходящее времяТ0{ displaystyle T_ {0}}) ниже по сравнению с двумя синхронизированными часами «покоя» (указывающими Т{ displaystyle T}). Замедление времени было экспериментально подтверждено несколько раз и представлено соотношением:
- Т=Т0⋅γ{ Displaystyle Т = Т_ {0} cdot gamma}
Предположим стержень подходящей длины L0{ displaystyle L_ {0}} в покое в S{ displaystyle S} и часы в состоянии покоя в S′{ displaystyle S ‘} движутся друг по другу со скоростью v{ displaystyle v}. Поскольку, согласно принципу относительности, величина относительной скорости одинакова в любой системе отсчета, соответствующие времена пробега часов между концами стержня определяются выражением Т=L0/v{ displaystyle T = L_ {0} / v} в S{ displaystyle S} и Т0′=L′/v{ displaystyle T ‘_ {0} = L’ / v} в S′{ displaystyle S ‘}, таким образом L0=Тv{ displaystyle L_ {0} = ТВ} и L′=Т0′v{ displaystyle L ‘= T’ _ {0} v}. Если вставить формулу замедления времени, соотношение между этими длинами будет:
- L′L0=Т0′vТv=1/γ{ displaystyle { frac {L ‘} {L_ {0}}} = { frac {T’ _ {0} v} {Tv}} = 1 / gamma}.
Следовательно, длина, измеренная в S′{ displaystyle S ‘} дан кем-то
- L′=L0/γ{ Displaystyle L ‘= L_ {0} / gamma}
Таким образом, поскольку время прохождения часов по стержню больше в S{ displaystyle S} чем в S′{ displaystyle S ‘} (замедление времени в S{ displaystyle S}) длина стержня также больше в S{ displaystyle S} чем в S′{ displaystyle S ‘} (сокращение длины в S′{ displaystyle S ‘}). Аналогично, если бы часы были в состоянии покоя в S{ displaystyle S} и стержень в S′{ displaystyle S ‘}, описанная выше процедура даст
- L=L0′/γ{ Displaystyle L = L ‘_ {0} / gamma}
Рекомендации
- ^Фитцджеральд, Джордж Фрэнсис (1889 г.), , Наука, 13 (328): 390, Bibcode:1889Научный …. 13..390F, Дои:10.1126 / science.ns-13.328.390, PMID 17819387, S2CID 43610293
- ^Лоренц, Хендрик Антон (1892), , Zittingsverlag Akad. В. Мокрый., 1: 74–79
- ^ абПаис, Авраам (1982), Тонкость — это Господь: наука и жизнь Альберта Эйнштейна, Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета, ISBN 0-19-520438-7
- ^Эйнштейн, Альберт (1905a), «Zur Elektrodynamik bewegter Körper»(PDF), Annalen der Physik, 322 (10): 891–921, Bibcode:1905АнП … 322..891Е, Дои:10.1002 / andp.19053221004. Смотрите также: английский перевод.
- ^Минковский, Герман (1909), , Physikalische Zeitschrift, 10: 75–88
- ^ абcРодился, Макс (1964), Теория относительности Эйнштейна, Dover Publications, ISBN 0-486-60769-0
- ^Эдвин Ф. Тейлор; Джон Арчибальд Уиллер (1992). Физика пространства-времени: введение в специальную теорию относительности. Нью-Йорк: У. Х. Фриман. ISBN 0-7167-2327-1.
- ^Альберт Шэдоуитц (1988). Специальная теория относительности (Перепечатка изд. 1968 г.). Courier Dover Publications. стр.20–22. ISBN 0-486-65743-4.
- ^Лео Сартори (1996). Понимание теории относительности: упрощенный подход к теориям Эйнштейна. Калифорнийский университет Press. стр. 151ff. ISBN 0-520-20029-2.
- ^Фейнман, Ричард П .; Лейтон, Роберт Б .; Пески, Мэтью (01.01.2022). лекции Фейнмана по физике, настольное издание, том II: издание нового тысячелетия (иллюстрированный ред.). Основные книги. п. 13–6. ISBN 978-0-465-07998-8.Выдержка страницы 13-6
- ^Э. М. Лифшиц, Л. Д. Ландау (1980). Классическая теория полей. Курс теоретической физики. Vol. 2 (Четвертое изд.). Оксфорд, Великобритания: Баттерворт-Хайнеманн. ISBN 0-7506-2768-9.
- ^ абСексл, Роман; Шмидт, Герберт К. (1979), Raum-Zeit-Relativität, Брауншвейг: Vieweg, Bibcode:1979raum.book ….. S, ISBN 3-528-17236-3
- ^Брукхейвенская национальная лаборатория. «Физика RHIC». Получено 2022-01-01.
- ^Мануэль Кальдерон де ла Барка Санчес. «Релятивистские столкновения тяжелых ионов». Получено 2022-01-01.
- ^Руки, Саймон (2001). «Фазовая диаграмма КХД». Современная физика. 42 (4): 209–225. arXiv:физика / 0105022. Bibcode:2001ConPh..42..209H. Дои:10.1080/00107510110063843. S2CID 16835076.
- ^Уильямс, Э. Дж. (1931), «Потеря энергии β-частицами и ее распределение между различными видами столкновений», Труды Лондонского королевского общества. Серия А, 130 (813): 328–346, Bibcode:1931RSPSA.130..328W, Дои:10.1098 / RSPA.1931.0008
- ^DESY фотонная наука. «Что такое SR, как он генерируется и каковы его свойства?». Архивировано из оригинал на 2022-06-03. Получено 2022-01-01.
- ^DESY фотонная наука. «FLASH Лазер на свободных электронах в Гамбурге (PDF 7,8 MB)»(PDF). Получено 2022-01-01.
- ^[1]
- ^Миллер, А. (1981), «Варичак и Эйнштейн», Специальная теория относительности Альберта Эйнштейна. Возникновение (1905 г.) и ранняя интерпретация (1905–1911 гг.), Reading: Addison – Wesley, pp.249–253, ISBN 0-201-04679-2
- ^ абЭйнштейн, Альберт (1911). «Zum Ehrenfestschen Paradoxon. Eine Bemerkung zu V. Variĉaks Aufsatz». Physikalische Zeitschrift. 12: 509–510.; Оригинал: Der Verfasser hat mit Unrecht einen Unterschied der ЛоренцSchen Auffassung von der Meinigen mit Bezug auf die Physikalischen Tatsachen statuiert. Die Frage, ob die Лоренц-Verkürzung Wirklich besteht oder nicht, ist irführend. Sie besteht nämlich nicht «wirklich», insofern sie für einen mitbewegten Beobachter nicht existiert; sie besteht aber «wirklich», d. час in solcher Weise, daß sie prinzipiell durch Physikalische Mittel nachgewiesen werden könnte, für einen nicht mitbewegten Beobachter.
- ^Краус, У. (2000). «Яркость и цвет быстро движущихся объектов: новый взгляд на внешний вид большой сферы»(PDF). Американский журнал физики. 68 (1): 56–60. Bibcode:2000AmJPh..68 … 56K. Дои:10.1119/1.19373.
- ^Вайскопф, Виктор Ф. (1960). «Внешний вид быстро движущихся объектов». Физика сегодня. 13 (9): 24–27. Bibcode:1960ФТ …. 13и..24Вт. Дои:10.1063/1.3057105. S2CID 36707809.
- ^Пенроуз, Роджер (2005). Дорога к реальности. Лондон: Винтажные книги. С. 430–431. ISBN 978-0-09-944068-0.
- ^Вы видите сокращение Лоренца-Фитцджеральда? Или: Вращение Пенроуза-Террелла
- ^Уолтер Грейнер (2006). Классическая механика: точечные частицы и теория относительности. Springer. ISBN 9780387218519.; Уравнения 31.4 — 31.6
- ^Дэвид Холлидей, Роберт Резник, Джерл Уокер (2022), Основы физики, главы 33-37, John Wiley & Son, стр. 1032f, ISBN 978-0470547946CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
Сокращение длины и другие релятивистские эффекты
Валерий Петров
Аннотация
В статье рассматриваются сокращение длины и другие релятивистские эффекты, вытекающие из преобразований Лоренца-Эйнштейна. Показывается, что сокращению длины тел в движущейся системе координат должно соответствовать такое же сокращение интервалов времени в той же системе, иначе не выполняется принцип постоянства скорости света, как его сформулировал Эйнштейн. Вместе с тем показывается, что сокращению длины должно соответствовать такое же уменьшение массы тел в той же системе координат. Обосновывается вывод о том, что в действительности никакие релятивистские эффекты не существуют.
Введение
Известно, что гипотеза о сокращении длины движущихся тел в направлении их движения была предложена Лоренцем для объяснения нулевого результат эксперимента Майкельсона-Морли. Впоследствии эта точка зрения была обоснована Эйнштейном в его специальной теории относительности (СТО). Однако, как было показано в [1], применение “релятивистской” формулы сложения скоростей для вычисления численного значения выражения (1 –
v2 / c2)1/2 дает результат, равный 1 при любых значениях v < c, что исключает все релятивистские эффекты: сокращение длины, замедление времени в движущейся системе и увеличение массы движущихся тел в зависимости от скорости их движения. С другой стороны, как это будет показано ниже, сокращению длины пропорционально множителю (1 – v2 / c2)1/2 (согласимся на время, что этот множитель имеет смысл) должно соответствовать такое же сокращение, а не увеличение интервалов времени, произошедших в движущейся системе координат, иначе не выполняется принцип постоянства скорости света, как его сформулировал Эйнштейн. Тем не менее, в науке утвердилось мнение, что в действительности имеет место именно замедление времени в движущейся системе координат.
“Релятивистское” сокращение длины и замедление времени
Как известно, в СТО вывод о сокращении длины движущихся тел (расстояний между двумя точками пространства в движущейся системе координат) следует непосредственно из преобразований Лоренца-Эйнштейна, связывающих переменные
x, y, z одной системы координат с переменными x’, y’, z’ другой системы координат, движущейся равномерно и прямолинейно с некоторой скоростью v вдоль оси первой системы.
Пусть некоторая система координат
X’O’Y’ движется равномерно и прямолинейно со скоростью v вдоль оси OX другой системы координат XOY, как это показано на рисунке 1.
Рис.1. Стержень
AB покоится в системе X’O’Y’
Тогда между переменными
x’, y’, z’ и t’ одной системы координат и переменными x, y, z и t другой системы имеют место соотношения, которые и называются преобразованиями Лоренца-Эйнштейна:
x
’ = (x — vt) / (1- v2 / c2)1/2 (1)
y
’ = y (2)
z
’ = z (3)
t
’ = (t – vx /c2) / (1- v2 / c2)1/2 (4)
где
x, y, z и t – параметры до преобразования;
x
’, y’, z’ и t’ – параметры после преобразования.
Предположим, что в системе
X’O’Y’ покоится стержень AB,расположенный параллельно оси O’X’ (рис.1). Предположим, что в системе X’O’Y’ покоится стержень АВ, расположенный параллельно оси O’X’, как это изображено на рис.1. Точки А и В этого стержня в системе X’O’Y’ имеют координаты x’1 и x’2. Соответственно, в системе XOY эти же точки имеют координаты x1 и x2 .
Длину стержня
AB можно определить как разность координат его концов, измеряемых в одной и другой системе координат. Тогда на основании (1) можно записать:
x
’1 = (x1 – vt) / (1- v2 / c2)1/2
x
’2 = (x2 – vt) / (1- v2 / c2)1/2
Откуда следует:
x
’2 — x’1 = (x2 – x1) / (1- v2 / c2)1/2
Величина
x’2 — x’1 = l’есть длина стержня АВ, измеряемая в системе X’O’Y’. Соответственно, величина x2 – x1 = l есть длина того же стержня, измеряемая в системе XOY. Следовательно,
l
’ = l / (1- v2 / c2)1/2 или l = l’ (1- v2 / c2)1/2 (5)
Таким образом, непосредственно из преобразований Лоренца-Эйнштейна следует, что длина стержня АВ, или расстояние между одновременным положением его концов, оказывается величиной относительной – различной в различных системах координат.
Р.Фейнман в [2] так объясняет сокращение длины:
“Теперь вернемся к преобразованиям Лоренца и попытаемся лучше понять связь между системами координат (
x, y , z, t) и (x’, y’, z’, t’). Будем называть их системами S и S’, или соответственно системами Джо и Мика. Мы уже отметили, что первое уравнение основывается на предположении Лоренца о том, что по направлению x все тела сжимаются, Как же можно доказать, что такое сокращение действительно бывает? Мы уже понимаем, что в опыте Майкельсона-Морли по принципу относительности поперечное плечо BC не может сократиться; в то же время нулевой результат опыта требует, чтобы времена были равны. Чтобы получился такой результат, приходится допустить, что продольное плечо BE кажется сжатым в отношении (1 – u2 / c2)1/2. Что означает это сокращение на языке Джо и Мика? Положим, что Мик, двигаясь с системой S’ в направлении x’, измеряет метровой линейкой координату x’ в некоторой точке. Он прикладывает линейку x’ раз и думает, что расстояние равно x’ метрам. С точки же зрения Джо ( в системе S) линейка у Мика в руках укорочена, а на “самом деле” отмеренное им расстояние равно x’(1 – u2 / c2)1/2 метров. Поэтому, если система S’ удалилась от системы S на расстояние ut, то наблюдатель в системе S должен сказать, что эта точка (в его координатах) удалена от начала на x = x’(1 – u2 / c2)1/2 ut, или x’ = (x – ut) / (1 – u2 / c2)1/2. Это и есть первое уравнение из преобразований Лоренца”.
Любопытное доказательство! Вначале мы отмечаем, что первое уравнение преобразований Лоренца-Эйнштейна “…основывается на предположении Лоренца о том, что по направлению x все тела сжимаются”. Затем, на основе этого предположения, приходим к выводу, что если такое сокращение длины действительно имеет место, то “…наблюдатель в системе S должен сказать…”, что такое сжатие тел происходит в точном соответствии с уравнением “… x’ 
ut, или x’ = (x – ut) / (1 – u2 / c2)1/2…”, которое “… и есть первое уравнение из преобразований Лоренца”. А если тела не сжимаются? Ведь предположение о сжатии тел основано исключительно на нулевом результате эксперимента Майкельсона-Морли. Однако, как это показано в [3], нулевой результат объясняется совсем другими причинами, исключающими сокращение длины. Следовательно, никакого сокращения длины не существует, и все построения Р.Фейнмана оказываются ошибочными.
Имея в виду подобного рода “доказательства”, Гегель в своей “Науке логики” написал примерно следующее: “…софистика есть рассуждение из необоснованной предпосылки, принимаемой без критики и необдуманно. Чем богаче определенностью, а тем самым и отношениями становятся мысли, тем… более запутанным и лишенным смысла становится их изображение в таких формах, как числа. Символика является иногда… удобным средством обойтись без того, чтобы охватить, указать, оправдать определения понятий”(подчеркнуто мной – В.П).
Предположим теперь, что в движущейся системе координат установлены двое совершенно одинаковых часов таким образом, что маятник одних часов колеблется в плоскости, параллельной направляю движения этой системы, а маятник вторых часов колеблется в плоскости, перпендикулярной движению системы (рис.2):
Рис.2. Часы в движущейся системе координат.
При отклонении от вертикали, маятник первых часов движется параллельно движению системы, поэтому, согласно преобразованиям Лоренца-Эйнштейна, его длина сокращается пропорционально множителю (1-
v2 / c2)1/2. Известно, что сокращение длины маятника означает уменьшение периода его колебаний, т.е. увеличение частоты его колебаний, что приведет к увеличению скорости хода этих часов. В то же время, длина первого маятника не изменится, так как этот маятник движется в плоскости, перпендикулярной движению часов. Таким образом, скорость хода этих часов не изменяется, тогда как скорость хода других часов изменяется. В этом случае, наблюдая изменение скорости хода “параллельных” часов, оказывается возможным определить скорость их движения, что противоречит принципу относительности, как его сформулировал Эйнштейн. Следовательно, само сокращение длины движущихся тел противоречит принципу относительности, и уже по одной этой причине не может иметь место в действительности.
Предположим, тем не менее, что сокращение длины движущихся тел действительно имеет место. Предположим, что Мик в рассмотренном выше мысленном эксперименте пытается измерить скорость света в его системе координат. Он измеряет время
t’, пройдет в его системе путь l’. Тогда скорость света в системе Мика окажется равной c’ = l’ / t’. Однако Джо замечает, что “в действительности” импульс света проходит путь l = l’(1- v2 / c2)1/2. Так как согласно СТО скорость света в движущейся и неподвижной системе координат есть величина постоянная и равная c, время, в течение которого импульс света проходит путь l = l’(1- v2 / c2)1/2 оказывается равным:
l / c = l
’(1- v2 / c2)1/2 / c
t
= t’(1- v2 / c2)1/2.
Таким образом, сокращению длины тел (расстояний) в движущейся системе координат должно соответствовать такое же сокращение, а не увеличение интервалов времени между двумя событиями, произошедшими в той же системе координат. Пусть событиями будут колебания маятника каких-либо часов в движущейся системе координат. Тогда сокращение интервалов времени между колебаниями маятника часов означает увеличение, а не уменьшение скорости их хода. Другими словами, сокращению длины тел в движущейся системе координат соответствует ускорение, а не замедление времени в движущейся системе координат, что обеспечивает выполнение принципа постоянства скорости света, как его сформулировал Эйнштейн. В само деле, предположим что одиночный импульс света проходит путь
l = l’(1- v2 / c2)1/2 за время t = t’/ (1- v2 / c2)1/2, где формула t = t’/ (1- v2 / c2)1/2 описывает увеличение интервалов времени между двумя событиями, произошедшими в движущейся системе координат, т.е. замедление времени. Тогда скорость света в одной и другой системе окажется равной:
l
’(1- v2 / c2)1/2 / = t’/ (1- v2 / c2)1/2
l
’(1- v2 / c2)1/2 / t’/ (1- v2 / c2)1/2]
l
’ / t’ (1- v2 / c2) = c’,
что не равно
c = l / t. Таким образом, увеличение интервалов времени между событиями в движущейся системе действительно противоречит принципу постоянства скорости света.
Объясняя “неукам”, что такое сокращение длины, лауреат Нобелевской премии по физике Л.Купер в [3] пишет: “Еще более странным оказалось бы измерение расстояний, поскольку наблюдатель в
S’ вынужден был бы считать, что его измерительные стержни и масштабные линейки сократились в направлении движения в (1- v2 / c2)1/2 раз. Если он начнет рисовать окружность, он вынужден рисовать кривую, представленную на рисунке 3:
Рис.3. Это окружность, а не овал
Наблюдатель, конечно, понимает, что его окружность выглядит довольно странно. Однако при том определении длины, которую ему пришлось ввести (по настоянию Лоренца-Эйнштейна – В.П.), именно такая кривая обладает требуемым свойством, что все ее точки равноудалены от центра”. Т.е. он должен предположить, что кривая линия, которую он нарисовал, есть окружность! Однако этот же наблюдатель может сообразить, что, поворачивая нарисованную им кривую вокруг своей длинной оси, он может добиться того, что его фигура рано или поздно будет выглядеть именно как окружность! Это произойдет тогда, когда плоскость фигуры окажется ориентированной перпендикулярно его движению, что противоречит принципу относительности, как его сформулировал Эйнштейн. Таким образом, приходим к выводу, что сокращение длины противоречит принципу относительности. К счастью, предложенная Эйнштейном формула сложения скоростей обращает выражение (1-
v2 / c2)1/2в 1, что исключает и сокращение длины, и замедление времени, но зато возвращает нас к принципу относительности, как его сформулировал Эйнштейн.
Посмотрим теперь, как другой лауреат Нобелевской премии Р. Фишер, что такое замедление времени [2]. “Замедление хода часов в движущейся системе – явление весьма своеобразное, и его стоит пояснить. Чтобы понять его, давайте проследим, что бывает с часовым механизмом, когда часы движутся. Пусть это будет стержень (метровой длины) с зеркалами на обоих концах. Если пустить световой сигнал между зеркалами, то он будет без конца бегать туда-сюда, а часы будут тикать каждый раз, как только свет достигнет нижнего конца. Конструкция довольно глупая, но в принципе такие часы возможны. Дадим одни часы космонавту; пусть он возьмет их с собой на межпланетный корабль и поставит поперек направления движения, тогда длина стержня не изменится. Принцип относительности утверждает, что в равномерно движущейся системе …в часах никаких изменений не произошло (с точки зрения космонавта, движущегося вместе с часами — В.П.). С другой стороны, когда внешний (выделено мной – В.П.) наблюдатель взглянет на пролетающие мимо часы, он увидит, что свет, перебегая от зеркала к зеркалу, на самом деле движется зигзагами, потому что стержень все время перемещается боком. Мы уже анализировали такое зигзаообразное движение в связи с опытом Майкельсона-Морли. Когда за заданное время стержень сдвинется на расстояние, пропорциональное
u (рис.4а), то расстояние, пройденное за то же время светом, будет пропорционально c, и поэтому расстояние по вертикали пропорционально (c2 – u2)1/2
.
Рис.4. Опыт со “световыми” часами
а – “световые” часы покоятся в системе S’
б – те же часы, движущиеся через систему
S; (c2 – v2)1/2
Рис.4в. Диагональ, по которой движется пучок света в движущихся “световых” часах
Значит, свету понадобится больше времени, чтобы пройти движущийся стержень из конца в конец, — больше, чем когда стержень неподвижен. Поэтому кажущийся промежуток времени между тиканьями движущихся часов удлинится в той же пропорции, во сколько гипотенуза треугольника длиннее катета (из-за этого в формуле и появляется корень). Из рисунка также видно, что чем
u больше, тем сильнее видимое замедление хода часов. И не только такие часы начнут отставать, но (если только теория относительности правильная!) любые часы, основанные на любом принципе, также должны отстать, причем в том же отношении”.
Как было показано выше, сокращение длины в сочетании с замедлением времени не обеспечивает выполнение принципа постоянства скорости света, поэтому нужно отнестись к “объяснениям” Р.Фейнмана весьма внимательно.
Прежде всего, обратим внимание, что в этом эксперименте имеется два наблюдателя: внешний, как его определил Р.Фейнман, относительно которого часы движутся с некоторой скоростью, и второй – космонавт, который движется вместе с часами. Рассмотрим ход лучей в часах с точки зрения каждого из наблюдателей.
С точки зрения космонавта, часы неподвижны, поэтому луч света между зеркалами движется строго перпендикулярно движению часов. В этом случае, очевидно, время движения луча от одного зеркала к другому будет равно
t1 = D / c. Пусть этот перпендикулярный луч, движущийся от одного из зеркал, попадает в точку C другого зеркала, находящуюся на перпендикуляре между зеркалами.
С точки зрения внешнего, неподвижного, наблюдателя за время
t2, в течение которого луч света пройдет расстояние от одного зеркала к другому, зеркало-отражатель сместится на некоторое расстояние s = ut. Тогда, чтобы попасть в ту же точку C, в которую этот луч попадает с точки зрения космонавта, движущегося вместе с часами, луч света должен отклониться в направлении движения часов на некоторый угол, как это изображено на рисунке. Однако в устройстве часов нет никакого механизма, обеспечивающего отклонение перпендикулярного луча вслед за движением часов. И все-таки этот луч отклоняется! Почему? – вот в чем вопрос.
Очевидно, утверждение, что “пучок света” движется по диагонали, означает, что по диагонали движется каждый отдельно излученный импульс света, из которых и состоит пучок. При объяснении своего эксперимента Майкельсон считал, что отклонение перпендикулярного луча, наблюдаемое неподвижным наблюдателем, обусловлено аберрацией. В действительности, однако, это не так: известно, что аберрация возникает в результате движения приемника света относительно источника, тогда как в этом эксперименте и приемник, и источник неподвижны друг относительно друга. Следовательно, аберрация в данном случае оказывается совершенно не при чем.
Дело же заключается в том, что относительно неподвижного наблюдателя стержень, внутри которого движутся световые импульсы, действительно движется “боком”. Тогда световые импульсы, движущиеся внутри стержня, также будут двигаться “боком”, отклоняясь вместе с движущимся стержнем. Очевидно, это происходит потому, что свет движется в двух взаимно перпендикулярных направлениях: вдоль стержня со скоростью
c (точнее, c / n, где n – коэффициент преломления стекла), и в перпендикулярном направлении со скоростью движения стержня u. Тогда, вследствие сложения скоростей, импульс света действительно будет двигаться боком. В этом случае за время 
импульс света проходит путь, равный [D2 (uτ)2]1/2
так как, увлекаемый стержнем, движется по диагонали. В соответствии с правилами сложения скоростей как векторов, скорость движения импульса света относительно неподвижного наблюдателя будет равна (
c2 u2)1/2, так как импульс света движется в двух взаимно перпендикулярных направлениях. За время этот импульс проходит путь, равный (c2 u2) 1/2, откуда следует:
[D2[1] (uτ)2]1/2 = (c2 u2) 1/2τ
D2 u2τ2 = c2τ2 u2τ2
D = c
τ
Таким образом, время движения перпендикулярного луча света оказывается одинаковым и с точки зрения космонавта, и с точки зрения внешнего, как его определил Р.Фейнман, наблюдателя. Это значит, что движущиеся световые часы идут точно так же, как и неподвижные. И никакого замедления времени!
Известно, что ход лучей в своем эксперименте Майкельсон рассматривал с точки зрения внешнего, неподвижного наблюдателя, относительно которого интерферометр движется с орбитальной скоростью. По мнению Майкельсона, отклонение светового луча вслед за смещением интерферометра, наблюдаемым неподвижным наблюдателем, обусловлено аберрацией. Однако, аберрация возникает при движении приемника относительно источника света. В эксперименте же Майкельсона источник света – полупрозрачное зеркало – неподвижен относительно приемника – отражателя. Следовательно, аберрация в данном эксперименте оказывается совершенно не при чем. Как показано в [3],
и в этом эксперименте отклонение луча вслед за смещением интерферометра, наблюдаемое неподвижным наблюдателем, обусловлено сложением скорости света, движущегося в атмосфере Земли, со скоростью движения самой атмосферы, движущейся с орбитальной скоростью Земли. В этом случае, время движения каждого из лучей, движущихся в интерферометре, оказывается одинаковым равным 2l / c (где l – расстояние между зеркалами) как с точки зрения земного наблюдателя, неподвижного относительно интерферометра, так и с точки зрения внешнего, неподвижного, наблюдателя, относительно которого интерферометр движется со скоростью орбитального движения Земли. Пусть это не соответствует СТО, но зато соответствует действительности.
Таким образом, нулевой результат эксперимента Майкельсона-Морли обусловлен исключительно отсутствию движения интерферометра относительно той среды, в которой распространяется света в этом эксперименте, т.е. воздуха, или атмосферы Земли, тогда как в эксперименте Саньяка, в котором интерферометр движется относительно окружающего его воздуха, интерференционная картина в точности соответствует скорости этого движения [4]. Вместе с тем, эксперимент Саньяка подтверждает, что движущиеся относительно окружающей среды “световые” часы идут медленнее таких же часов, неподвижных относительно той же среды, однако это является свойством таких и только таких часов и не является свойством самого времени.
Как считает Л. Кларк, “Поразительный пример замедления времени представляет распад мюона” . Посмотрим же, насколько это мнение лауреата Нобелевской премии соответствует действительности.
О движении “релятивистских” мюонов
Как известно, мюон представляет собой частицу с зарядом, равным заряду электрона, и массой, в 207 раз превышающего массу электрона. Период полураспада мюона составляет величину порядка 1,5·10
-6 с. В естественных условиях мюоны образуются в верхних слоях атмосферы Земли на высоте порядка 106 см под воздействием космических лучей. При движении к Земле мюоны распадаются с образованием электронов и нейтрино.
Как объясняет лауреат Нобелевской премии по физике Л. Купер “Если после образования они (мюоны – В.П.) двигались бы даже со скоростью света…, то средний путь, на котором половина из них распадается, равнялся бы произведению их времени жизни 1,5·10
-6 на скорость, равную скорости света. На пути в 9·104 см распалось бы три четверти частиц; на пути в 1,35·105 см — семь восьмых и т.д. Поэтому к поверхности Земли, лежащей на 106 ниже уровня образования мюонов, долетело бы очень мало частиц. Тем не менее у поверхности Земли их наблюдают в значительно большем количество, чем можно было бы ожидать исходя из времени полураспада частиц… если частица после своего возникновения в верхней атмосфере движется с большой скоростью относительно нас, …отрезок времени между образованием и распадом с нашей точки зрения значительно удлинится. Его точное значение определяется из выражения
1,5·10-6 / (1 – v2 / c2)1/2 с.
В результате мюоны могут достигать поверхности Земли прежде, чем они распадутся” [5].
Известно, что в момент образования все мюоны имеют приблизительно одинаковую массу, тогда как у поверхности Земли обнаруживаются мюоны с самыми различными массами, в том числе и с массами, равными массе мюонов в момент их образования. Если отдельно посчитать количество мюонов с массой, равной массе мюонов в момент их образования, то окажется, что количество таких мюонов в точности соответствует количеству, рассчитанному по формуле
N = N
0e—tln2/T (5)
где
N0 – количество частиц в данном объеме в момент времени t;
N
– количество частиц в том же объеме в момент времени T;
T
– период полураспада частиц).
Избыток мюонов у поверхности Земли наблюдается за счет мюонов, имеющих массу, отличную от массы мюонов в момент их образования. Возникает вопрос, каким образом у поверхности Земли оказались эти мюоны, если в момент образования все мюоны имели одинаковую массу? Ответ может быть только один – эти мюоны образовались в результате распада других, более массивных мюонов. И действительно, на различных высотах над поверхностью Земли обнаруживаются мюоны с самыми различными массами [6].
Предположим, что распадается мюон с массой, равной 207 массам электрона – это масса мюона “в состоянии покоя”, т.е. масса мюона, движущегося с относительно небольшой скоростью, когда “релятивистскими” эффектами можно пренебречь. При распаде такого мюона образуется электрон с массой, равной массе одного электрона.
Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до распада должен быть равен импульсу системы после распада:
Mv = mV
, (6)
откуда следует:
V = Mv
/m = 207v,
где
M – масса мюона, равная 207 массам электрона;
v
– скорость мюона “в состоянии покоя”;
m
– масса электрона, образовавшегося в результате распада мюона;
V
– скорость электрона.
Пусть скорость мюона равна, скажем 1449 км /с. Тогда скорость электрона, образовавшегося в результате распада мюона, окажется равной 300000 км/с. Предположим, далее, что масса мюона равна 2
M. Так как скорость электрона, образовавшегося в результате распада такого мюона, не может быть больше 300000 км/с (электронов, движущихся со скоростью, большей скорости света, не обнаружено), то, согласно (6), при распаде образуется электрон с массой, равной 207 массам обычного электрона, Но электрон с такой массой есть мюон (!), Таким образом, в результате распада мюона с массой, равной 2M, образуется мюон с массой M. Следовательно, мюоны с массой, большей массы мюонов “в состоянии покоя”, испытывают более чем однократный распад, вследствие чего общее количество мюонов, достигающих поверхности Земли, оказывается больше, чем это следует из формулы (5).
Таким образом, увеличение количества мюонов, наблюдаемых у поверхности Земли, не связано с изменением периода их полураспада. Период полураспада мюонов, как и любых других частиц, не зависит от состояния их движения. Следовательно, возникновение и распад мюонов не могут служить достоверными доказательствами “релятивистского” замедления времени.
“Релятивистское” увеличение массы движущихся тел
Предположим, что имеется какое-тело цилиндрической формы массы
m0. Предположим, что это тело движется со скоростью v относительно внешнего, неподвижного, наблюдателя вдоль продольной оси симметрии. Тогда, согласно СТО, масса этого тела с точки зрения этого неподвижного наблюдателя увеличится и станет равной
m
= m0 / (1 – v2 / c2)1/2 (7)
Пусть плотность вещества этого тела равна, скажем,
d. Тогда масса этого тела “в состоянии покоя” будет равна
π
R2L d,
где
R – радиус основания цилиндра;
L —
высота цилиндра (длина боковой стороны).
Согласно СТО длина боковой стороны, в направлении которой движется цилиндр, сокращается пропорционально множителю (1 –
v2 / c2)1/2, вследствие чего объем цилиндра уменьшится и станет равным πR2L(1 – v2 / c2)1/2. Поскольку плотность вещества цилиндра не изменяется, масса цилиндра вследствие уменьшения его объема окажется равной
m
= m0 πR2L(1 – v2 / c2)1/2
Т.е. масса тела уменьшится пропорционально уменьшению его длины. Ранее мы отмечали, что сокращению длины тел (расстояний) в движущейся системе координат должно соответствовать такое же сокращения интервалов времени между двумя событиями, произошедшими в той же системе координат, иначе не получается принцип постоянства скорости света, как его сформулировал Эйнштейн.. Теперь же мы пришли к выводу, что если сокращение длины движущихся тел действительно имеет место в действительности, то сокращению длины тел должно соответствовать такое же уменьшение его массы, так как уменьшение длины тела приводит к уменьшению его объема.
Однако, вопреки здравому смыслу, сторонники СТО утверждают, что наблюдения увеличения массы движущихся тел соответствует именно увеличение их массы. При этом имеется в виду многократно повторенный один и тот же опыт с движением электрически заряженных частиц в электромагнитных полях ускорителей различных конструкций. Известно, что цель этих экспериментов заключалась в увеличении
массы (энергии) частиц, движущихся в электромагнитных полях этих ускорителей. Какова же была действительная скорость ускоряемых частиц и насколько величина этой скорости соответствовала формуле (7) заинтересовал только одного человека – Бертоцци, который исследовал движение электронов в электрическом поле линейного ускорителя [7,8]. Бертоцци пришел к выводу, что увеличение энергии ускоряемых электронов происходит при постоянной скорости их движения и что это увеличение зависит исключительно от напряженности электрического поля ускорителя и длины пути, пройденному электронами в этом поле.
Таким образом, формула (7), описывающая увеличение массы движущихся тел в зависимости от скорости их движения, не соответствует действительности.
Заключение
Приведенные выше рассуждения позволяют заключить следующее:
- “Релятивистское” сокращение длины, если оно существует в действительности, не соответствует принципу относительности, как его сформулировал Эйнштейн.
- “Релятивистскому” сокращению длины, если оно существует в действительности, должно соответствовать такое же сокращение, а не увеличение интервалов времени, иначе не выполняется “релятивистский” принцип постоянства скорости света.
- Период полураспада мюонов не зависит от скорости их движения. Таким образом, не существует никаких доказательств, что “релятивистское” замедление времени соответствует действительности.
- Релятивистскому” сокращению длины, если оно существует в действительности, должно соответствовать такое же уменьшение, а не увеличение массы движущихся тел, чего заведомо не наблюдается. Вместе с тем, как это следует из результатов опыта Бертоцци, увеличение энергии электронов, движущихся в электрическом поле линейного ускорителя, происходит при постоянной скорости их движения и зависит только от напряженности электрического поля, в котором движутся электроны, и длины пути, пройденному электронами в этом поле.
- Таким образом, нет ни одного реального физического явления или эксперимента, подтверждающего существования “релятивистских” эффектов, предсказываемых СТО. Так называемые преобразования Лоренца-Эйнштейна не имеют никакого физического смысла.
Источники информации
:
http://bourabai.kz/petrov/index.htm
http://bourabai.narod.ru/petrov/index.htmhttp://bourabai.idhost.kz/petrov/index.htm 2022 г.
http://www.creationlab.ru/article/article.html 2022 г.
| НОВОСТИ ФОРУМА
Рыцари теории эфира | 10.11.2021 — 12:37: ПЕРСОНАЛИИ — Personalias -> WHO IS WHO — КТО ЕСТЬ КТО — Карим_Хайдаров. 10.11.2021 — 12:36: СОВЕСТЬ — Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? — Карим_Хайдаров. 10.11.2021 — 12:36: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ — Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от д.м.н. Александра Алексеевича Редько — Карим_Хайдаров. 10.11.2021 — 12:35: ЭКОЛОГИЯ — Ecology -> Биологическая безопасность населения — Карим_Хайдаров. 10.11.2021 — 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА — War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма — Карим_Хайдаров. 10.11.2021 — 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА — War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ — Карим_Хайдаров. 10.11.2021 — 12:34: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ — Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вадима Глогера, США — Карим_Хайдаров. 10.11.2021 — 09:18: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ — New Technologies -> Волновая генетика Петра Гаряева, 5G-контроль и управление — Карим_Хайдаров. 10.11.2021 — 09:18: ЭКОЛОГИЯ — Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ — Карим_Хайдаров. 10.11.2021 — 09:16: ЭКОЛОГИЯ — Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ — Карим_Хайдаров. 10.11.2021 — 09:15: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ — Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Екатерины Коваленко — Карим_Хайдаров. 10.11.2021 — 09:13: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ — Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вильгельма Варкентина — Карим_Хайдаров. |
Экспериментальные проверки
Любой наблюдатель, движущийся вместе с наблюдаемым объектом, не может измерить сжатие объекта, потому что он может судить о себе и объекте как о покоящихся в одной и той же инерциальной системе отсчета в соответствии с принципом относительности (как это было продемонстрировано исследованием Эксперимент Траутона – Ренкина).
Таким образом, сокращение длины нельзя измерить в кадре покоя объекта, а только в кадре, в котором наблюдаемый объект находится в движении. Кроме того, даже в такой несамоходной раме непосредственный экспериментального подтверждения сокращения длины добиться трудно, потому что при нынешнем состоянии техники объекты значительной протяженности не могут быть ускорены до релятивистских скоростей.
Однако есть косвенный подтверждения этого эффекта в несопровождающейся системе отсчета:
- Это был отрицательный результат известного эксперимента, потребовавшего введения сокращения длины: Эксперимент Майкельсона-Морли (а позже и Кеннеди-Торндайк эксперимент). В специальной теории относительности это объясняется следующим образом: в системе покоя интерферометр можно рассматривать как покоящийся в соответствии с принципом относительности, поэтому время распространения света одинаково во всех направлениях. Хотя в кадре, в котором интерферометр находится в движении, поперечный луч должен пройти более длинный диагональный путь по отношению к неподвижному кадру, таким образом увеличивая время его прохождения, фактор, на который продольный луч будет задерживаться, принимая время L / (cv) и L / (c v) для прямого и обратного хода соответственно даже длиннее. Следовательно, в продольном направлении интерферометр должен быть сжат, чтобы восстановить равенство обоих времен пробега в соответствии с отрицательным результатом (ами) эксперимента. Таким образом, двусторонняя скорость света остается постоянной, а время прохождения туда и обратно вдоль перпендикулярных плеч интерферометра не зависит от его движения и ориентации.
- Учитывая толщину атмосферы, измеренную в системе отсчета Земли, мюоны«Чрезвычайно короткая продолжительность жизни не должна позволить им совершить путешествие на поверхность даже со скоростью света, но тем не менее они это делают. Однако в земной системе отсчета это стало возможным только благодаря замедлению времени мюона на замедление времени. Однако в системе отсчета мюона эффект объясняется сжатием атмосферы, сокращающим время путешествия.[13]
- Тяжелый ионы сферические в состоянии покоя должны принимать форму «блинов» или плоских дисков при движении почти со скоростью света. Фактически, результаты, полученные при столкновении частиц, могут быть объяснены только с учетом увеличения плотности нуклонов из-за сокращения длины.[14][15][16]
- В ионизация способность электрически заряженных частиц с большими относительными скоростями выше ожидаемой. В дорелятивистской физике способность должна уменьшаться при высоких скоростях, потому что время, в течение которого движущиеся ионизирующие частицы могут взаимодействовать с электронами других атомов или молекул, уменьшается. Хотя в теории относительности более высокая, чем ожидалось, ионизирующая способность может быть объяснена сокращением длины Кулоновское поле в кадрах, в которых ионизирующие частицы движутся, что увеличивает напряженность их электрического поля по нормали к линии движения.[13][17]
- В синхротроны и лазеры на свободных электронах, релятивистские электроны инжектировались в ондулятор, так что синхротронное излучение генерируется. В правильной системе отсчета электронов ондулятор сжимается, что приводит к увеличению частоты излучения. Кроме того, чтобы узнать частоту, измеренную в лабораторной раме, необходимо применить релятивистский эффект Доплера. Итак, только с помощью сокращения длины и релятивистского эффекта Доплера можно объяснить чрезвычайно малую длину волны ондуляторного излучения.[18][19]
