О нас

В данном пособии принято, что критерием правильности значения РОЦ является сохранение восприятия расстояния, определяемого углом конвергенции глаз, при надевании очков

¹

. Так может быть в том случае, когда очки позволяют фиксирующим линиям обоих глаз одновременно проходить через оптические центры линз надетых очков при соответствующем положении точки фиксации. Это безусловно верно, когда речь идёт об очках для дали, в том числе и при взгляде в сторону. Но при взгляде в сторону в очках для близи с номинальным значением РОЦ в случае отрицательных линз наблюдается некоторое увеличение угла конвергенции, а в случае положительных — уменьшение.

    Незыблемое и очевидное требование обеспечения возможности одновременного прохождения фиксирующих линий через оптические центры линз обычно забывается, когда дело касается очков для близи. Хотя совершенно ясно, что это требование должно выполняться в очках для близи также неукоснительно, как это делается в очках для дали.

    Поверхность линзы с большей кривизной отклонит луч, падающий на линзу параллельно её оптической оси, на больший угол, чем поверхность с меньшей кривизной при том же расстоянии точки падения от оптического центра. Поэтому при создании способа определения РЦТ_Б было принято новое правило: принимать во внимание расстояние между оптическими центрами линз на тех поверхностях, у которых кривизна наибольшая. У положительных линз такая кривизна приходится на переднюю поверхность,. При наблюдении точки фиксации Е, расположенной прямо перед лицом на близком расстоянии, положение фиксирующей линии левого глаза, является зеркальным по отношению к положению зрительной линии правого глаза (рисунок 3). Для обеспечения наглядности рисунка 3 он выполнен без строгого соблюдения масштаба и значения угла конвергенции.

    Кроме того, с целью упрощения рисунка, но не в ущерб строгости вывода формул, принято, что фиксирующие линии совпадают с оптическими осями своих глаз (угол γ равен нулю). Изображения линз очков для дали условно смещены вдоль их оптических осей влево во избежание наложения изображений линз друг на друга. Глаза показаны в положении наблюдения близкой точки Е. Для перевода взгляда вдаль глаза должны повернуться вокруг своих механических центров С и D так, чтобы их фиксирующие линии из положения 1 перешли в положение 2 и стали параллельными друг к другу. При этом расстояние между фиксирующими линиями будет определять значение расстояния между оптическими центрами линз очков для дали A’ и B’.

1 –фиксирующие линии глаз, смотрящих на точку Е, расположенную на близком расстоянии s_E; 2 — оптические оси линз для дали; 3 — оптические оси глаз, смотрящих на точку фиксации Е; A и B – оптические центры положительных линз для близи; A′ и B′ – оптические центры линз для дали; С, D – оптические центры вращения глаз, совпадающие с механическими центрами вращения глаз, т.к. угол γ этих глаз задан равным нулю; α – угол конвергенции глаз; s_Б.К – расстояние от вершины роговицы глаза до вершины поверхности линзы с большей кривизной; Е – точка фиксации глаза; ЦЯ – центральная ямка.

    На рисунке 3 фиксирующие линии глаз, смотрящих на точку Е или смотрящих вдаль, совпадают с оптическими осями линз соответствующих очков. Требование такой ориентации оптических осей линз имеется в [24]. Это идеальное положение линз, которое, к сожалению, редко соблюдается.

    Отклонение от этого идеала приводит к тому, что линзы оказываются установленными относительно фиксирующих линий косо. При этом они искажают изображение из-за наведённого астигматизма. При слабой и даже средней рефракции линз эти искажения могут быть незначительными. Однако, допускаемый по ГОСТу [6] изгиб всей рамки оправы по радиусу цилиндра от 200 до 400 мм будет приводить к повышенному перекосу линз.

    В нашей стране для расчёта конфигурации линз значение вершинного расстояния, т.е. расстояния между роговицей глаза и задней поверхностью линзы принято равным 12 мм [20]. Однако это вовсе не означает, что такое значение е должно строго соблюдаться при ношении очков. По данным немецких источников, наиболее вероятным для европейского типа лица является значение е = 15 мм. [25, 26].

Рассмотрение подобных треугольников BEA и DEC на рисунке 3 даёт формулу расчёта РЦТ при назначении очков. Это же значение является номинальным значения РОЦ

_Н

очков для любого конечного расстояния

S_E

: (см. формулу)

    Формула (1) используется как основа при создании нового способа назначения РЦТ. По этой формуле рассчитаны основные инструменты способа: таблица 6 и номограмма рис. 5 (см. раздел 5).

    Формула (1) оказалась одинаковой с формулой (2) из немецкого справочника [25], где она помещена на стр. 152 под номером 79 (см. формулу):

    Сопоставление формул (1) и (2) с их расшифровкой показывает полную идентичность их структуры и даже параметров кроме одного. В формуле (2) межвершинное расстояние е до задней поверхности линзы. В формуле (1) соответствующий параметр s_Б.К —до поверхности линзы с большей кривизной. Последнее является авторской разработкой, гарантирующей отсутствие дополнительного конвергирующего действия очков для близи с положительными линзами.

    При расчёте РОЦ_Н для очков с положительными линзами, у которых максимальная кривизна приходится на их переднюю поверхность, значение s_Б.К в данном пособии берётся увеличенным по сравнению с отрицательной линзой на 5 мм, т.е. на среднюю толщину положительной линзы¹. Учитывая, что наиболее вероятным для европейского типа лица является значение межвершинного расстояния 15 мм, значение s_Б.К для отрицательной линзы бралось 15 мм, а для положительной линзы бралось 15 5 = 20 мм. Кстати РОЦ при монтаже линз в оправу выставляется по точкам, которые всегда наносятся только на переднюю поверхность. С этим вполне можно примириться и для отрицательных линз. Их толщина вдоль оптической оси около 1 мм, что может привести к погрешности РЦТ всего около 0,2 мм.

    В немецком справочнике [25] приведена таблица 19, где приведены значения p_N (т.е. РОЦ_Б), вычисленные по формуле (2) тоже для вершинного расстояния е = 15 мм. Копия этой таблицы приводится ниже (таблица 1). Значения РОЦ_Б, вычисленные по нашей формуле (1) для значений S_E = 250, 333 и 400 мм, s_Б.К  = 15 мм (отрицательные линзы) и d_z’ = 13 мм, полностью совпадают с каждым соответствующим значением p_N таблицы 1.

Поэтому описанный в пособии способ определения РЦТ

_Н

в случае очков с отрицательными линзами абсолютно равноценен немецкому способу, что является гарантией его высокой точности.

    Соответствующие значения РОЦ_Б, вычисленные по формуле (1) для очков с положительными линзами (S_E = 250, 333 и 400 мм, s_Б.К = 20 мм и d_z’ = 13 мм) получаются примерно на 1 мм меньше, чем в немецкой табл. 1. Это важное уточнение обусловлено переходом к значению S_Б.К, как к расстоянию от роговицы до передней поверхности линзы, которая отстоит от глаза в среднем на 5 мм дальше, чем задняя.

    Поэтому можно считать, что новый способ в части определения РЦТ_Б в очках с положительными линзами является более точным, чем немецкий, так как учитывает правильное положение оптических центров на положительных линзах. В Японии ещё 20 лет назад для назначения РЦТ_К в очках для конечных расстояний пользовались таблицей 2 [11, 12].

Примечание: Таблица нанесена на корпусе японского пупилометра TOPCON PD METER Model PD-2 и приводится без изменений. Сведём для удобства сравнения трёх способов данные по РЦТ

_Б

в одну таблицу 3:

    Как уже отмечалось выше, данные 2-го столбца, полученные по формуле (1) и немецкие данные (столбец 3-й) совпадают. Из 12 значений японских данных (4-й столбец) семь значений совпадают с данными 2-го столбца, а пять — превышают их на 1 мм. Это повышенное значение РЦТ, по-видимому, связано с тем, что переносица у жителей некоторых стран Юго-восточной Азии, где созданы пупилометры, значительно меньше, чем у европейца. Поэтому очковые линзы у таких людей располагаются в очках ближе к роговице глаз, что и приводит к меньшей разнице между РЦТ и p_F. Кроме того, заложенная в конструкцию бифокальных линз разница расстояний между оптическими центрами зон для дали и для близи составляет (2,5…3,5) мм на одну линзу, т.е. (5…7) мм на очки [22].

    Все приведенные факты свидетельствую о том, что определяемые по новому способу значения РЦТ являются не новостью. Эти данные подтверждаются (с небольшими уточнениями для положительных линз) многолетней практикой оптометрии в государствах, где она достигла высокого развития. Совпадают с нашими данными и цифры из отечественной статьи [17]: «Если очки для близи выписаны для расстояния 33-40 см, межцентровое расстояние для близи должно быть на 4-7 мм меньше межцентрового расстояния для дали.)». Описанный в Пособии способ даёт в руки врача простейший алгоритм определения РЦТ для любого рабочего расстояния в виде удобного, точного и быстрого инструмента — таблицы или номограммы.