- Что такое мощность электрического тока
- Активная нагрузка (ан)
- В качества примера можно привести следующие показатели:
- Емкостная нагрузка
- Индуктивная нагрузка (ин)
- Интересные особенности
- Как правильно рассчитать
- Мгновенная электрическая мощность
- Мощность и электрическая энергия
- Мощность может быть двух видов: реактивной и активной.
- Мощность некоторых электрических приборов
- Мощность переменного тока
- Мощность постоянного тока
- Мощность при токах: постоянном и переменном
- Мощность электрического тока
- Мощность электрического тока через напряжение и ток
- Отрицательное влияние реактивной нагрузки
- Полная мощность и ее составляющие
- Понятие полной мощности. треугольник мощностей
- Пример расчета мощности электрического тока
- Принцип действия
- Простое объяснение с формулами
- Расчет потребляемой мощности
- Расчет электрических цепей
- Средняя p в активной нагрузке
- Трёхфазная сеть напряжением 380 в
- Формула мощности для постоянного электрического тока
- Электрический ток и нагрузка
- Электроэнергия и источник питания
Что такое мощность электрического тока
При описании электрической мощности в широком смысле чаще всего речь идет об энергии или силе, которой наделен некоторый объект либо действие. Например, ее можно определить для взрыва или же механизма, например двигателя. Этот параметр связан с силой и зависит от нее, потому эти явления нередко путают.
Отличие в том, что сила влияет на физические действия, то есть выполняется работа. Если она проделана за указанное время, то через эти два параметра можно вычислить значение мощности.
В случае с электричеством она бывает двух видов:
- Активная – превращается в энергию тепла, света, механических действий и т. д. Она измеряется в ваттах и вычисляется по формуле 1 Вт = 1 В х 1А. Но на практике этот показатель чаще всего выражен в киловаттах и мегаваттах.
- Реактивная – нагрузка, возникающая из-за колебаний внутри электромагнитного поля. Единица измерения – вольт-амперы (ВА), они вычисляются как Q=U x I x sin угла. Последнее означает изменение фазы между током и снижением напряжения.
На практике отличия обоих видов лучше всего рассмотреть на примере элементов для нагревания и электродвигателей. ТЭНы собраны из материала с высоким сопротивлением, поэтому всю полученную электроэнергию они превращают в тепловую. Электродвигатель же имеет детали, обладающие индуктивностью, то есть часть тока возвращается в сеть и может отрицательно влиять на нее, создавая перегрузки.
Активная нагрузка (ан)
Подобной нагрузкой являются элементы приборов, имеющие активное сопротивление. Рабочая часть подобных аппаратов при прохождении через них электричества нагревается.
Ток, проходя через нагрузку, совершает работу, которая затрачивается на нагревание и выделение тепловой энергии. В чем измеряется такая нагрузка? Её измеряют в омах (Ом).
К примерам АН относятся: утюг, электроплита, спирали фена, нить накала лампы, резистивное сопротивление.
К сведению. АН ведёт себя одинаково, как при постоянном, так и при изменяющемся во времени токе.
В качества примера можно привести следующие показатели:
- Сетевой роутер требует 10-20 Вт.
- Бытовой сварочный аппарат имеет мощность 1500-5500 Вт.
- Стиральная машина потребляет мощность 350-2000 Вт.
- Электрическая плитка имеет мощность 1000-2000 Вт.
- Холодильник бытовой потребляет мощность 15-700 Вт.
- Монитор жидкокристаллический имеет мощность 2-40 Вт.
- Монитор с электролучевой трубкой потребляет 15-200 Вт.
- Системный блок ПК потребляет 100-1200 Вт.
- Электрический пылесос имеет мощность 100-3000 Вт.
- Лампа накаливания бытовая – 25-200 Вт.
- Электрический утюг – 300-2000 Вт.
Емкостная нагрузка
Устройства, способные запасаться энергией в электрическом поле и создавать рециркуляцию (полный или частичный возврат) мощности, именуют ёмкостной нагрузкой. Емкостная нагрузка (ЕН) при переменном напряжении, пропуская ток, сдвигает его фазу на 900 вперёд.
Основными элементами, относящимися к ЕН, считаются:
- конденсаторы;
- кабельные линии (ёмкость между жилами);
- ЛЭП (линии электропередач) сверхвысокого напряжения;
- генераторы, работающие в режиме перевозбуждения.
ЕН отдаёт реактивную мощность (Q).
Индуктивная нагрузка (ин)
Нагрузка, в которой ток сдвинут по фазе назад от напряжения на 900, называется индуктивной. Она также потребляет Q.
Цепь с катушкой
При включении в сеть переменного напряжения катушки индуктивности (дросселя), у которой низкое активное сопротивление, в ней образуется ЭДС. Электродвижущая сила противостоит приложенному напряжению.
Важно! В случае чистой индуктивности L сопротивление синусоидальному току увеличивается с ростом частоты. Выделяемая на такой нагрузке средняя мощность P равна нулю.
Примерами ИН служат:
- асинхронные двигатели;
- электромагниты;
- дроссели;
- реакторы;
- трансформаторы;
- выпрямители.
Сюда же можно отнести тиристорные преобразователи.
Интересные особенности
Мощность электрического тока раньше благодаря Джеймсу Уатту измерялась в лошадиных силах. Однако в конце девятнадцатого века было решено присвоить мощности название Ватт, чтобы увековечить имя известного ученого и изобретателя. На тот период это случилось впервые, когда единице измерения присвоили имя ученого. Именно с этого времени пошла традиция присвоения имен ученых единицам измерения.
Мощность электрического тока молнии составляет порядка один ТераВатт, при этом происходит ее преобразование в световую и тепловую энергию. Температура внутри молнии при этом составляет 25 тысяч градусов. Молния способна ударять в одно и то же место. А согласно статистике молния попадает в мужчин примерно в 5 раз больше, чем в представителей женского пола.
Как правильно рассчитать
Активная мощность, как сделать правильный расчет?
Мощность электрического тока влияет на то, как быстро прибор сможет выполнить работу. К примеру, дорогой обогреватель, имеющий в 2 раза большую мощность, обогреет помещение быстрее, чем два дешевых, с меньшей в 2 раза мощностью. Получается, что выгоднее купить агрегат, имеющий большую мощность, чтобы быстрее обогреть холодное помещение. Но, в то же время, такой агрегат будет тратить существенно больше энергии, чем его более дешевый аналог.
Потребляемая мощность всех приборов в доме учитывается и при подборе проводки для прокладки в доме. Если не учитывать этого и в последующем включить в сеть слишком много приборов, то это вызовет перегрузку сети. Проводка не сможет выдержать мощность электрического тока всех приборов, что приведет к плавлению изоляции, замыканию и самовоспламенению проводки. В результате может начаться пожар, который может привести к непоправимым последствиям.
Однофазный синусоидальный ток в электрических цепях вычисляется по формуле Р = U x I x cos φ, где υ и Ι. Их обозначение шифруется следующим образом: среднеквадратичное значение напряжение и тока, а φ — фазный угол фаз между ними.
Для цепей несинусоидального тока электрическая ёмкость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной производительности. Активная производительность характеризуется скоростью, которая имеет необратимый процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии.
Реактивная мощность (Reactive Power)
Следует заметить, что:
- резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
- индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
- конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.
В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная способность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая емкость определяется как сумма пропускной способности отдельных фаз. С полной производительностью S, активная связана соотношением P = S x cos φ.
В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной производительностью.
Как найти реактивную полную мощность через активную? Данная производительность, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: Q = U x I x sin φ (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным).
Обозначение реактивной величины
Мгновенная электрическая мощность
В соответствии с названием, величину данного параметра определяют мгновенные значения измеряемых величин. Основное определение можно рассмотреть с учетом перемещения единичного элементарного заряда (q), которое выполняется за время Δt. На выполнение работы будет затрачена мощность эл тока PF1-F2 = U/ Δt или (U/ Δt)
PF1-F2 = U * I.
Принимая бесконечно малым интервал времени, можно получить соответствующее определение мощности для участка цепи:
P(t) = U(t) * I(t).
Аналогичные выводы делают с учетом соответствующей величины сопротивления:
P (t) = (I (t))2 * R = (U(t))2/ R.
К сведению. Из последних формул понятно, что сопротивление не зависит от времени.
Мощность и электрическая энергия
Электрическая энергия — это потенциальная работа, которую сможет совершить электрический заряд в электромагнитном поле. На некоторое время электрическую энергию можно сохранить в конденсаторе, в катушке с током, можно даже в колебательном контуре. И в конце концов электрическая энергия может быть преобразована в механическую или в тепловую энергию, в энергию разряда, свечения и т. д.
Вообще, произнося словосочетание «электрическая энергия», можно иметь ввиду заряд конденсатора или аккумулятора, а можно — количество намотанных счетчиком киловатт-часов. В любом случае, речь всегда идет об измерении некого количества работы, уже совершенной электричеством, или той, которая еще только будет совершена. Так или иначе, электрическая энергия — это всегда энергия электрического заряда.
Если электрический заряд покоится (или движется по эквипотенциальной траектории), находясь в электрическом поле, то речь идет о потенциальной энергии A, которая зависит от количества заряда Q (измеряется в кулонах) и от разности потенциалов U в поле, между той точкой, где заряд находится в начальный момент, и той точкой, относительно которой вычисляется энергия данного заряда.
Потенциальная электрическая энергия связана с положением заряда в электрическом поле. Например 1 кулон заряда (6,24 квинтиллионов электронов) при разности потенциалов (напряжении) в 12 вольт обладает энергией в 12 джоуль. Это значит, что при перемещении в данных условиях всего этого заряда из точки с потенциалом 12 вольт в точку с потенциалом 0 вольт, электрическое поле совершит работу A, равную 12 Дж. Когда заряд движется, то речь идет о кинетической энергии носителя заряда или об энергии электрического тока.
Когда заряд движется под действием электрического поля, от точки с более высоким потенциалом — в сторону потенциала более низкого, электрическое поле совершает работу, потенциальная энергия заряда уменьшается, преобразуясь в энергию магнитного поля движущегося заряда и в кинетическую энергию движущегося носителя заряда.
Если, например, заряженные частицы движутся под действием сторонних сил (допустим, ЭДС создается аккумулятором) внутри вольфрамовой спирали, то они преодолевают сопротивление вещества спирали, взаимодействуют с атомами вольфрама, сталкиваются с ними, раскачивают их, при этом спираль нагревается, выделяется тепло и излучается свет. Врезаясь в вещество спирали, заряженные частицы теряют свою кинетическую энергию, энергия частиц, движущихся под действием сторонних сил, преобразуется теперь в тепловую энергию колебаний кристаллической решетки спирали и в энергию электромагнитных волн света.
Когда мы говорим об электрической мощности, то имеем ввиду скорость преобразования электрической энергии. Например, скорость преобразования энергии электростанции при питании лампы накаливания мощностью 100 ватт, равна 100 Дж/с — 100 джоуль энергии в секунду — есть 100 ватт. Обычно для нахождения мощности перемножают ток I и напряжение U. Так делают потому, что ток I — это количество заряда Q, прошедшее через потребитель за время t, равное одной секунде. Напряжение — разность это та самая разность потенциалов, которую преодолел заряд. Вот и получается, что мощность W=Q*U/t=Q*U/1=I*U.
Номинальная мощность источника питания обычно ограничена напряжением на его клеммах и током, который способен данный источник обеспечить в номинальном режиме. Мощность потребителя — это скорость потребления электроэнергии при номинальном напряжении, приложенных к выводам потребителя.
Диафильм фабрики экранных учебно-наглядных пособий «Энергия и мощность электрического тока»:
Энергия и мощность электрического тока — 1964 г.
Мощность может быть двух видов: реактивной и активной.
При активной мощности осуществляется преобразование мощности электротока в энергию движения, тепла, света и иные виды. Данный перевод тока в указанные виды невозможно выполнить обратно. Активная мощность измеряется в ваттах. Один ватт равняется один Вольт умноженный на один ампер.
Реактивная мощность электрического тока представляет электронагрузку, создаваемую в приборах посредством емкостной и (или) индуктивной нагрузкой.
Мощность некоторых электрических приборов
При оснащении современной квартиры часто приходится решать задачи по согласованию нагрузок в отдельных линиях. Необходимо правильно встраивать защитный автомат, чтобы предотвратить аварийные ситуации. Начинают с уточнения параметров проводки. Далее проверяют группы подсоединенной бытовой техники. Типичные параметры потребляемой мощности (Вт):
- персональный компьютер – 170-1 250;
- ноутбук – 40-280;
- ЖКИ телевизор – 120-265;
- утюг – 450-1850;
- кондиционер – 1 200 – 2 500.
Какой автомат подойдет, определяют с учетом всех значимых факторов. Особое внимание уделяют нагрузкам с высокими значениями реактивной составляющей мощности.
Мощность переменного тока
В таких цепях применять формулы для мгновенных величин нельзя, так как итоговое значение будет изменяться от минимума до максимума с частотой сети. В стандартной однофазной сети 220 V поддерживается синусоидальная форма сигнала 50 Гц.
Однако допустимо использование рассмотренных выше простых соотношений (P = U * Iи других) при подключении нагрузки с резистивными характеристиками:
- ТЭНов стиральных машин;
- нагревательных спиралей инфракрасных излучателей;
- лампочек с вольфрамовой нитью накаливания.
С помощью этого выражения выясняют, какая мощность будет выделяться в нагрузке.
Мощность постоянного тока
Определения и формулы
Мощность – это работа, произведенная за единицу времени. Электрическая мощность равна произведению тока на напряжение: P=U∙I. Отсюда можно вывести другие формулы для мощности:
P=r∙I∙I=r∙I^2;
P=U∙U/r=U^2/r.
Единицу измерения мощности получим, подставив в формулу единицы измерения напряжения и тока:
[P]=1 B∙1 A=1 BA.
Единица измерения электрической мощности, равная 1 ВА, называется ватом (Вт). Название вольт-ампер (ВА) используется в технике переменного тока, но только для измерения полной и реактивной мощности.
Единицы измерения электрической и механической мощности связаны следующими соотношениями:
1 Вт =1/9,81 кГ•м/сек ≈1/10 кГ•м/сек;
1 кГ•м/сек =9,81 Вт ≈10 Вт;
1 л.с. =75 кГ•м/сек =736 Вт;
1 кВт =102 кГ•м/сек =1,36 л.с.
Если не учитывать неизбежных потерь энергии, то двигатель мощностью 1 кВт может перекачивать каждую секунду 102 л воды на высоту 1 м или 10,2 л воды на высоту 10 м.
Электрическая мощность измеряется ваттметром.
Примеры
1. Нагревательный элемент электрической печи на мощность 500 Вт и напряжение 220 В выполнен из проволоки высокого сопротивления. Рассчитать сопротивление элемента и ток, который через него проходит (рис. 1).
Ток найдем по формуле электрической мощности P=U∙I,
откуда I=P/U=(500 Bm)/(220 B)=2,27 A.
Сопротивление рассчитывается по другой формуле мощности: P=U^2/r,
откуда r=U^2/P=(220^2)/500=48400/500=96,8 Ом.
Рис. 1.
2. Какое сопротивление должна иметь спираль (рис. 2) плитки при токе 3 А и мощности 500 Вт?
Рис. 2.
Для этого случая применим другую формулу мощности: P=U∙I=r∙I∙I=r∙I^2;
отсюда r=P/I^2 =500/3^2 =500/9=55,5 Ом.
3. Какая мощность превращается в тепло при сопротивлении r=100 Ом, которое подключено к сети напряжением U=220 В (рис. 3)?
P=U^2/r=220^2/100=48400/100=484 Вт.
Рис. 3.
4. В схеме на рис. 4 амперметр показывает ток I=2 А. Подсчитать сопротивление потребителя и электрическую мощность, расходуемую в сопротивлении r=100 Ом при включении его в сеть напряжением U=220 В.
Рис. 4.
r=U/I=220/2=110 Ом;
P=U∙I=220∙2=440 Вт, или P=U^2/r=220^2/110=48400/110=440 Вт.
5. На лампе указано лишь ее номинальное напряжение 24 В. Для определения остальных данных лампы соберем схему, показанную на рис. 5. Отрегулируем реостатом ток так, чтобы вольтметр, подключенный к зажимам лампы, показывал напряжение Uл=24 В. Амперметр при этом показывает ток I=1,46 А. Какие мощность и сопротивление имеет лампа и какие потери напряжения и мощности возникают на реостате?
Рис. 5.
Мощность лампы P=Uл∙I=24∙1,46=35 Вт.
Ее сопротивление rл=Uл/I=24/1,46=16,4 Ом.
Падение напряжения на реостате Uр=U-Uл=30-24=6 В.
Потери мощности в реостате Pр=Uр∙I=6∙1,46=8,76 Вт.
6. На щитке электрической печи указаны ее номинальные данные (P=10 кВт; U=220 В).
Определить, какое сопротивление представляет собой печь и какой ток проходит через нее при работе P=U∙I=U^2/r;
r=U^2/P=220^2/10000=48400/10000=4,84 Ом; I=P/U=10000/220=45,45 А.
Рис. 6.
7. Каково напряжение U на зажимах генератора, если при токе 110 А его мощность равна 12 кВт (рис. 7)?
Так как P=U∙I, то U=P/I=12000/110=109 В.
Рис. 7.
8. На схеме на рис. 8 показана работа электромагнитной токовой защиты. При определенном токе электромагнит ЭМ, который удерживается пружиной П, притянет якорь, разомкнет контакт К и разорвет цепь тока. В нашем примере токовая защита разрывает токовую цепь при токе I≥2 А. Сколько ламп по 25 Вт может быть одновременно включено при напряжении сети U=220 В, чтобы ограничитель не сработал?
Рис. 8.
Защита срабатывает при I=2 А, т. е. при мощности P=U∙I=220∙2=440 Вт.
Разделив общую мощность одной лампы, получим: 440/25=17,6.
Одновременно могут гореть 17 ламп.
9. Электрическая печь имеет три нагревательных элемента на мощность 500 Вт и напряжение 220 В, соединенных параллельно.
Каковы общее сопротивление, ток и мощность при работе печи (рис.91)?
Общая мощность печи P=3∙500 Вт =1,5 кВт.
Результирующий ток I=P/U=1500/220=6,82 А.
Результирующее сопротивление r=U/I=220/6,82=32,2 Ом.
Ток одного элемента I1=500/220=2,27 А.
Сопротивление одного элемента: r1=220/2,27=96,9 Ом.
Рис. 9.
10. Подсчитать сопротивление и ток потребителя, если ваттметр показывает мощность 75 Вт при напряжении сети U=220 В (рис.10).
Рис. 10.
Так как P=U^2/r, то r=U^2/P=48400/75=645,3 Ом.
Ток I=P/U=75/220=0,34 А.
11. Плотина имеет перепад уровней воды h=4 м. Каждую секунду через трубопровод на турбину попадает 51 л воды. Какая механическая мощность превращается в генераторе в электрическую, если не учитывать потерь (рис. 11)?
Рис. 11.
Механическая мощность Pм=Q∙h=51 кГ/сек ∙4 м =204 кГ•м/сек.
Отсюда электрическая мощность Pэ=Pм:102=204:102=2 кВт.
12. Какую мощность должен иметь двигатель насоса, перекачивающего каждую секунду 25,5 л воды с глубины 5 м в резервуар, расположенный на высоте З м? Потери не учитываются (рис. 12).
Рис. 12.
Общая высота подъема воды h=5 3=8 м.
Механическая мощность двигателя Pм=Q∙h=25,5∙8=204 кГ•м/сек.
Электрическая мощность Pэ=Pм:102=204:102=2 кВт.
13. Гидроэлектростанция получает из водохранилища на одну турбину каждую секунду 4 м3 воды. Разница между уровнями воды в водохранилище и турбине h=20 м. Определить мощность одной турбины без учета потерь (рис. 13).
Рис. 13.
Механическая мощность протекающей воды Pм=Q∙h=4∙20=80 т/сек•м; Pм=80000 кГ•м/сек.
Электрическая мощность одной турбины Pэ=Pм:102=80000:102=784 кВт.
14. У двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением обмотка якоря и обмотка возбуждения соединены параллельно. Обмотка якоря имеет сопротивление r=0,1 Ом, а ток якоря I=20 А. Обмотка возбуждения имеет сопротивление rв=25 Ом, а ток возбуждения равен Iв=1,2 А. Какая мощность теряется в обеих обмотках двигателя (рис. 14)?
Рис. 14.
Потери мощности в обмотке якоря P=r∙I^2=0,1∙20^2=40 Вт.
Потери мощности в обмотке возбуждения
Pв=rв∙Iв^2=25∙1,2^2=36 Вт.
Общие потери в обмотках двигателя P Pв=40 36=76 Вт.
15. Электроплитка на напряжение 220 В имеет четыре переключаемые ступени нагрева, что достигается путем различных включений двух нагревательных элементов с сопротивлениями r1 и r2, как это показано на рис. 15.
Рис. 15.
Определить сопротивления r1 и r2, если первый нагревательный элемент имеет мощность 500 Вт, а второй 300 Вт.
Так как мощность, выделяемая в сопротивлении, выражается формулой P=U∙I=U^2/r, то сопротивление первого нагревательного элемента
r1=U^2/P1=220^2/500=48400/500=96,8 Ом,
а второго нагревательного элемента r2=U^2/P2 =220^2/300=48400/300=161,3 Ом.
В положении ступени IV сопротивления соединяются последовательно. Мощность электроплитки в этом положении равна:
P3=U^2/(r1 r2 )=220^2/(96,8 161,3)=48400/258,1=187,5 Вт.
В положении ступени I нагревательные элементы соединены параллельно и результирующее сопротивление равно: r=(r1∙r2)/(r1 r2)=(96,8∙161,3)/(96,8 161,3)=60,4 Ом.
Мощность плитки в положении ступени I: P1=U^2/r=48400/60,4=800 Вт.
Эту же мощность получим, сложив мощности отдельных нагревательных элементов.
16. Лампа с вольфрамовой нитью рассчитана на мощность 40 Вт и напряжение 220 В. Какие сопротивление и ток имеет лампа в холодном состоянии и при рабочей температуре 2500 °С?
Мощность лампы P=U∙I=U^2/r.
Отсюда сопротивление нити лампы в горячем состоянии rt=U^2/P=220^2/40=1210 Ом.
Сопротивление холодной нити (при 20 °С) определим по формуле rt=r∙(1 α∙∆t),
откуда r=rt/(1 α∙∆t)=1210/(1 0,004∙(2500-20) )=1210/10,92=118 Ом.
Через нить лампы в горячем состоянии проходит ток I=P/U=40/220=0,18 А.
Ток при включении равен: I=U/r=220/118=1,86 А.
При включении ток примерно в 10 раз больше, чем ток горячей лампы.
17. Каковы потери напряжения и мощности в медном контактном проводе электрифицированной железной дороги (рис. 16)?
Рис. 16.
Провод имеет сечение 95 мм2. Двигатель электропоезда потребляет ток 300 А на расстоянии 1,5 км от источника тока.
Потеря (падение) напряжения в линии между точками 1 и 2 Uп=I∙rп.
Сопротивление контактного провода rп=(ρ∙l)/S=0,0178∙1500/95=0,281 Ом.
Падение напряжения в контактном проводе Uп=300∙0,281=84,3 В.
Напряжение Uд на зажимах двигателя Д будет на 84,3 В меньше, чем напряжение U на зажимах источника Г.
Падение напряжения в контактном проводе во время движения электропоезда меняется. Чем дальше электропоезд удаляется от источника тока, тем длиннее линия, а значит, больше ее сопротивление и падение напряжения в ней. Ток по рельсам возвращается к заземленному источнику Г. Сопротивление рельсов и земли практически равно нулю.
Мощность при токах: постоянном и переменном
Когда возникает необходимость рассчитывать, сколько будет потреблять установленное оборудование, нужно помнить, что существует разница между значением P при подаче постоянного и переменного напряжений.
Формула P при постоянном токе показывает P в виде произведения мгновенных значений I и U. При этом момент времени может быть абсолютно любой.
Выражение P в условиях синусоидального движения электронов учитывает угол, на который сдвинуты фазы тока и напряжения. Косинус этого угла умножается на произведение тока и напряжения за период времени Т. Это период времени, за который ток меняет своё значение с положительного на отрицательное:
Т = 1/f, где f – это частота 50 Гц.
Мощность электрического тока
Для того, чтобы это показать что к чему, мы возьмем две лампы на 12 Вольт, но разной мощности. На блоке питания выставляю также 12 Вольт и собираю все это дело по схеме, которая мелькала в начале статьи
Мой блок питания может выдать в нагрузку 150 Ватт, не парясь. Беру лампочку от мопеда и цепляю ее к блоку питания
Смотрим потребление тока. 0,71 Ампер
Высчитываем сопротивление раскаленной нити лампочки из закона Ома I=U/R, отсюда R=U/I=12/0,71=16,9 Ом.
Беру галогенную лампу от фары авто и также цепляю ее к блоку питания
Смотрим потребление. 4,42 Ампера
Аналогично высчитываем сопротивление нити лампы. R=U/I=12/4,42=2,7 Ом.
А теперь давайте посчитаем, какая лампочка больше всех Ватт «отбирает» у источника питания. Вспоминаем школьную формулу P=UI. Итак, для маленькой лампочки мощность составит P=12×0,71=8,52 Ватта. А для большой лампочки мощность будет Р=12х4,42=53 Ватта. Ого! У нас получилось, что лампочка, которая обладала меньшим сопротивлением, на самом деле очень даже прожорливая.
Итак, если кто не помнит, что такое мощность, могу напомнить. Мощность — это отношение какой-то полезной работы к времени, в течение которого эта работа совершалась. Например, надо вскопать яму определенных размеров. Вы с лопатой, а ваш друг — на экскаваторе:
Кто быстрее справится с задачей за одинаковый промежуток времени? Разумеется экскаватор. В этом случае, можно сказать, что его мощность намного больше, чем мощность человека с лопатой.
А теперь представьте, что нам надо полностью под ноль сточить эту железяку:
Подумайте вот над таким вопросом… У нас есть в запасе 5 мин и нам надо сточить железяку по-максимому. В каком случае железяка сточится быстрее всего: если прижимать ее к абразивному кругу со всей дури, прижимать слегка, либо прижимать в полсилы?
Кто ответил, что если прижимать в полсилы, то оказался прав. Железяка в этом случае сточится быстрее. Если прижимать ее со всей дури, то можно вообще остановить круг. Еще раз, что у нас такое мощность? Полезная работа, совершаемая за какой-то промежуток времени.
А в нашем опыте полезная работа это и есть стачивание железяки по максималке. Также не забывайте и тот момент, что если мы будем слегка прижимать железяку, то мы будем ее стачивать пол дня. Поэтому, золотая середина — это давить железяку в полсилы.
Ну вот мы и снова переходим к электронике 😉
Поток воды — сила тока, давление в трубе — напряжение, давление железяки на круг — сопротивление. И что в результате мы получили? А то, что лампочка с меньшим сопротивлением обладает большей мощностью, чем лампочка с большим сопротивлением. Не трудно догадаться, если просто посмотреть на фото, но вживую эффект лучше
Но обязательно ли то, что чем меньше сопротивление, тем больше мощности выделяется на нагрузке? Конечно же нет. Во всем нужен расчет, как и в прошлом опыте, где мы стачивали железяку за определенное время.
И еще один фактор, конечно, тоже надо учитывать. Это давление в трубе. Прикиньте, точим-точим мы железяку, и вдруг давление в трубе стало повышаться. Может быть переполнилась башня, или кто-то открыл краник на полную катушку. Что станет с наждаком?
Мощность электрического тока через напряжение и ток
Так как разница потенциалов (F1-F2) соответствует напряжению (U), несложно сделать вывод о допустимости применения соотношений, определенных в законе Ома. Мощность (P) дополнительно характеризуется силой тока (I) в определенном участке цепи. Итоговое выражение:
P = U * I.
Обозначение мощности по международной системе СИ – ватты (Вт). Для маленьких и больших величин пользуются кратными приставками: «милли-», «микро-», «мега-» и другими. Несложно понять, как обозначается мощность:
5 800 Вт = 5,8 киловатт = 5,8 кВт.
Отрицательное влияние реактивной нагрузки
Если представить мощности в виде векторов, то вектора P и Q в сумме будут давать полную мощность. Она равна:
S = √ (P2 Q2).
Формулы для P и Q имеют вид:
- P = U*I*sinφ (для сети с одной фазой) и P = √3* U*I*sinφ (для трёхфазной сети);
- Q = U*I* cosφ (для сети 220 В) и Q = √3*U*I* cosφ (для линии 380 В).
Чем меньше угол φ между векторами S и P, тем выше коэффициент мощности cosφ. Полному совпадению векторов препятствует Q. Загруженность ЛЭП и оборудования системы электроснабжения повышается при большом значении угла. Происходят перегревание проводов и износ оборудования энергосистемы.
На практике основными потребителями производственных предприятий выступают трансформаторы, электродвигатели и кабели большой протяжённости. Поэтому там лидирует ИН, потребляющая Q. Происходит перерасход потребляемой энергии, за что предприятия наказывают штрафами.
Реактивная мощность (РМ) несёт с собой следующие минусы:
- не выполняет полезной работы;
- вызывает лишние затраты энергии и непредвиденный перегруз электрооборудования;
- может вызвать аварийную ситуацию.
Чтобы компенсировать РМ, нужно параллельно с такими потребителями включать емкостные элементы. Для этого строят устройства компенсирования Q. Они бывают конденсаторными или индуктивными, в зависимости от того, какого вида реактивная нагрузка преобладает.
Полная мощность и ее составляющие
Электрическая мощность (P) в физике – это мера, показывающая, как быстро происходит трансформация или передача электричества. Единица измерений – ватт (Вт, W). Значение P зависит от напряжения (U) и тока (I) в замкнутой цепи.
Для постоянного тока потребляемая нагрузкойP — это результат произведения тока и напряжения:
P = I*U (А*В = Вт).
Формула меняет вид, если в цепи присутствует источник электродвижущей силы E (ЭДС):
P = I*E.
Цепям, где ток меняет свои значения периодически по синусоиде, такая формула не подходит. Вычислять P необходимо, опираясь на её мгновенные значения во временном интервале.
Полная мощность S по своему значению соответствует выражению:
S = U*I,
где:
- U – разность потенциалов на зажимах, (В);
- I – ток, (А).
Для обозначения S используют внесистемную единицу B*A (V*A).
Нагрузки, включенные в схемы с меняющимся током, могут быть:
- активными;
- реактивными: ёмкостными или индуктивными.
Понятие полной мощности. треугольник мощностей
Полная мощность – это геометрически вычисляемая величина, равная корню из суммы квадратов активной и реактивной мощностей соответственно. Обозначается латинской буквой S.
Также рассчитать полную мощность можно путем перемножения напряжения и силы тока соответственно.
S = U⋅I
ВАЖНО! Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).
Треугольник мощностей – это удобное представление всех ранее описанных вычислений и соотношений между активной, реактивной и полной мощностей.
Катеты отражают реактивную и активную составляющие, гипотенуза – полную мощность. Согласно законам геометрии, косинус угла φ равен отношению активной и полной составляющих, то есть он является коэффициентом мощности.
Пример расчета мощности электрического тока
В конце концов, вы сможете проверить свои познания на 2-ух обычных примерах.
Представьте, что в первой задачке у вас есть резистор R = 50 Ом, через который течет электрический ток I = 0,3А. Какая электрическая мощность преобразуется в этом резисторе?
Вы можете отыскать решение, найдя соответствующую формулу и подставив в нее заданные значения. То есть у нас получается: P = I2R = 0,32 * 50 = 4,5 Вт
Во второй задаче дан резистор R, электрическое сопротивление которого 700 Ом. В техническом описании указано, что максимальная мощность этого резистора составляет 10 Вт. Насколько высоким может быть напряжение, подаваемое на этот резистор?
Для решения этой задачки подбираем подходящую формулу: P = U2/R, откуда мы находим Umax = Pmax * R = 700 * 10 = 83,67 В.
Это означает, что максимальное напряжение может составлять 83,67 В. Чтобы подстраховаться, следует выбирать электрическое напряжение значительно ниже этого предела.
Принцип действия
Когда заряд движется по проводнику, то электромагнитное поле выполняет над ним работу. Данная величина характеризуется напряжением. Заряды направляются в сторону снижения потенциалов, однако для поддержания указанного процесса необходим некоторый источник энергии.
Напряжение по своему показателю соответствует работе поля, которое необходимо для перемещения единичного заряда Кулона на рассматриваемом участке. При перемещении заряда возникают явления, при которых электроэнергия может приходить в другие виды энергии.
Для доставки электроэнергии от электростанции до конечного потребителя необходимо выполнить определенную работу. Для создания требуемого напряжения, то есть возможности выполнения работы электротока по перемещению заряда, применяется трансформатор.
Данное устройство производит увеличение показателя напряжения. Полученный ток под высоким напряжением, иногда достигающим 10 тысяч Вольт, движется по высоковольтным проводам. При достижении места назначения, он попадает на трансформатор, который уменьшает напряжение до промышленных или бытовых показателей. Далее ток направляется на производства, в квартиры и дома.
Простое объяснение с формулами
Активная мощность (P)
Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть
P = U I
потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.
Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:
P = U I Cosθ
В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.
Формулы для активной мощности
P = U I – в цепях постоянного тока
P = U I cosθ – в однофазных цепях переменного тока
P = √3 UL IL cosθ – в трёхфазных цепях переменного тока
P = 3 UPh IPh cosθ
P = √ (S2 – Q2) или
P =√ (ВА2 – вар2) или
Активная мощность = √ (Полная мощность2 – Реактивная мощность2) или
кВт = √ (кВА2 – квар2)
Реактивная мощность (Q)
Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.
Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).
Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.
Реактивная мощность определяется, как
Q = U I sinθ
и может быть положительной ( Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.
Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.
Расчет потребляемой мощности
В расчетах электрической мощности возникает надобность, когда предстоит определить, сколько потребляет энергии тот или иной потребитель. Или, чтобы произвести вычисление нагрузки, которую должны выдержать провода комнатной проводки. Для выбора диаметра проводника, которым будет выполнена проводка, нужно подсчитать суммарную потребляемую мощность Pпотр всех бытовых приборов, одновременно включенных в розетку.
Pпотр = Pном*Т,
где:
- Pном – номинальная мощность прибора, (Вт);
- Т – время работы прибора, (ч).
Если лампа накаливания, имеющая Pном = 60 Вт, будет работать в течение суток четыре часа, то Pпотр = Pном * Т = 100*4 = 400 Вт.
Расчет электрических цепей
Все формулы, используемые для расчётов электроцепей, вытекают одна из другой.
Так, например, по формуле расчета мощности можно произвести расчет силы тока, если известны P и U.
Чтобы узнать, какой ток будет потреблять утюг (1100 Вт), включенный в сеть 220 В, нужно выразить силу тока из формулы мощности:
I = P/U = 1100/220 = 5 A.
Зная расчётное сопротивление спирали электроплиты, можно найти P устройства. Мощность через сопротивление узнают по формуле:
P = U2/R.
Существует несколько методов, позволяющих решать поставленные задачи по расчётам различных параметров заданной цепи.
Расчёт мощности для цепей разного рода тока помогает правильно оценить состояние линий электропитания. Бытовые и промышленные аппараты, подобранные в соответствии с заданными параметрами Pном и S, будут работать надёжно и выдерживать максимальные нагрузки годами.
Средняя p в активной нагрузке
В электрических сетях P измеряют при помощи специального прибора – ваттметра. Схемы подключения находятся в зависимости от способа подключения нагрузки.
При симметричной нагрузке P измеряется в одной фазе, а полученный результат умножают на три. В случае несимметричной нагрузки для измерения потребуется три прибора.
Параметры P электросети или установки являются важными данными электрического прибора. Данные по потреблению P активного типа передаются за определенный период времени, то есть передается средняя потребляемая P за расчетный период времени.
Трёхфазная сеть напряжением 380 в
В трёхфазной сети переменного тока со сдвигом фаз результат последней формулы умножают на √3. Значение угла cosφ можно уточнить в справочнике.
При выборе сечения проводов обычно известны суммарная мощность будущих потребителей и напряжение сети.
Нужна только сила тока формула через мощность и напряжение которой имеет вид:
I = P / (U *cosφ).
У формулы для расчёта тока, используя мощность и напряжение, следующие составляющие:
- P – известная мощность прибора, (Вт);
- U – напряжение питания, (220/380 В);
- cosφ – угол сдвига фаз.
Расчет тока можно выполнить с помощью онлайн-калькулятора.
Формула мощности для постоянного электрического тока
Поэтому формулы мощности в электронике имеют вот такой вид:
Отсюда A=IUt
где,
А — это полезная работа, Джоули
t — время, секунды
U — напряжение, Вольты
I — сила тока, Амперы
P — собственно сама мощность, Ватты
R — сопротивление, Омы
Как вы можете заметить, формула P=I2 R говорит нам о том, что не всегда на маленьком сопротивлении вырабатывается большая мощность и то, что мощность очень сильно зависит от силы тока. А как поднять силу тока? Добавить напряжения ;-).
А из формулы P=U2/R, можно увидеть, что чем меньше сопротивление и больше напряжение в цепи, тем больше мощность будет выделяться на нагрузке. А что такое выделение мощности на нагрузке? Это может быть тепло, свет, какая-либо механическая работа и тд. Короче говоря, выработка какой-либо полезной энергии для наших нужд.
Электрический ток и нагрузка
В дело идет Закон Ома. Как я уже писал, это самый значимый закон во всей электронике. Что такое по сути лампочка? Это вольфрамовый проводок в стеклянной колбе с вакуумом. Вольфрам — это металл, следовательно, он может через себя проводить электрический ток.
В холодном состоянии вольфрамовая нить обладает меньшим сопротивлением, чем в раскаленном, более чем в десять раз. Следовательно, лампочка — это просто как сопротивление для электрической цепи. В этой статье я взял лампочку, чтобы визуально показать нагрузку.
Теперь давайте представим все это с точки зрения гидравлики и механики.
Имеем трубу, по которой бурным поток течет вода. К трубе приделана вертушка, типа водяного колеса. Лопасти вертушки крутят вал.
Рисунок я чертил по всем догмам черчения: главный вид, и справа его разрез.
Если к валу ничего не цепляется, то поток воды бурно бежит по трубе и крутит колесо, а оно в свою очередь крутит вал. Такой режим можно назвать холостым режимом работы водяного колеса, то есть режимом без нагрузки.
Но что будет, если мы начнем использовать вращение вала себе во благо? Например, соединим с помощью муфты вал водяного колеса с валом мини-мельницы?
Думаю, многие из моих читателей сразу догадаются, что водяное колесо начнет притормаживать, так как мы его заставили работать. Крутиться со скоростью холостого хода у нашего вала уже не получится. Скорость будет меньше. То есть в нашем случае у нас на валу есть нагрузка.
А если нагрузить вал, чтобы тот поднимал грузовой лифт?
Думаю, вся конструкция тут же встанет колом. То есть большая нагрузка станет непосильна для вала. А если бы мы сделали лопасти вертушки такие, чтобы они полностью перекрывали диаметр трубы, то поток жидкости вообще бы остановился.
Давайте разберем еще один пример для понимания. Все тот же самый рисунок:
Предположим, что мы прицепили к валу наждак, а электродвигатель убрали с этой конструкции. И вот мы решили что-нибудь шлифануть.
Итак, что у нас в результате получается? Если мы будем слабо давить на шлифовальный круг, то у нас круг начнет притормаживаться и уже будет крутиться с другой скоростью. Если мы сильнее будем давить на круг, то скорость вала еще больше упадет.
Давайте снова вернемся к мини-мельнице
Что будет если поток воды в трубе увеличить в несколько раз? Мельница будет крутиться так, что ее порвет нахрен! А если поток воды в трубе будет очень слабый? Разумеется, мельница будет молоть одно-два зернышка в час. Хотя, опять же, с большим потоком воды мы вполне можем поднять лифт.
Понимаете к чему я веду? Все завязано друг с другом! Давление в трубе, скорость потока жидкости и нагрузка… Все они связаны воедино.
Электроэнергия и источник питания
Теперь давайте подробнее разберем нашу схему. Немного развернем ее в пространстве для удобства, игнорируя ГОСТ по обозначению источника питания:
Как мы помним с прошлой статьи, электрический ток бежит от точки с бОльшим потенциалом, то есть от плюса, к точке с мЕньшим потенциалом, то есть к минусу. Или говоря простым языком: от плюса к минусу. В настоящий момент у нас выключатель разомкнут.
Но вот мы ловким движением руки щелкаем выключатель и у нас цепь замыкается:
Дорога для электрического тока открыта, и он течет от плюса к минусу через лампочку накаливания, которая начинает ярко светиться.
Вроде бы все понятно, но не совсем. Кто или что заставляет светиться лампочку? Мало того, что она светит, она еще и греет!
Что самое первое появилось во Вселенной? Говорят, что время, хотя я думаю, что энергия). Энергия ниоткуда просто так не берется и никуда просто так не исчезает. Это и есть закон сохранения энергии, так что «побрейтесь» фанаты вечных двигателей).
В данном опыте у нас лампочка светит и греет. Получается, что лампочка излучает и тепловую и световую энергию. Вы ведь не забыли, что световые лучи передают энергию? В быту, например, мы используем солнечные панели, чтобы из лучиков получить электрический ток.
Странно наверное что я пишу в середине статьи не по теме, НООО прочитай про протоны.
Но теперь вопрос такой. Если лампочка излучает световую и тепловую энергию, то откуда она ее получает? Разумеется, от источника питания. Фраза «источник питания» уже говорит сама за себя. Берет энергию наша лампочка прямо от источника питания через проводкИ. Энергия, которая течет через проводочки, называется электроэнергией.
А откуда берет электроэнергию источник питания? Здесь уже есть разные способы добычи электроэнергии. Это может быть падающий поток воды, который крутит мощные лопасти вертушки, которая работает как генератор. Это могут быть химические реакции в батарейках и акумах.
Это может быть даже солнечная панелька или вообще какой-нибудь элемент, типа Пельтье (элемент Пельтье), который может вырабатывать электрический ток под действием разности температур. Способов много, а эффект один. Сделать так, чтобы появилась ЭДС (Что такое).
