: 6. лоренцево сокращение
Мы сегодня познакомимся с другим важным явлением теории относительности, о котором все слышали, но которое, также, как и замедление времени, вызывает много удивления и споров.
В основном, всё понимание необходимое для этого, у нас уже есть.В выпуске «Замедление времени мы увидели, как просто и естественно вытекает необходимость замедления из одного лишь требования, чтобы скорость света была постоянна с точки зрения любой системы отсчета.Вкратце, обоснование этого выглядит так: если некто летит вдогонку свету, то, чтобы он наблюдал ту же самую скорость света (частное от деления пройденного светом пути на затраченное время), нужно, чтобы время у этого человека текло медленнее.
В более ранних выпусках рассылки мы рассмотрели другое утверждение: если с моей точки зрения деревья несутся назад со скоростью 100 км/ч, то это значит, что с их точки зрения, я сам несусь вперед с той же скоростью.
Интересно да? Только что мы опровергли «наивное» утверждение о скорости времени и тут же, через пару строк, утверждаем что-то очень похожее!
Еще раз, рассмотрим оба утверждения:
1) если у А видит, что у Б время течет медленнее, чем у него, то Б видит обратное, что у А время течет быстрее;
2) если А видит, что Б движется назад, то Б видит обратное, что А движется вперед с той же скоростью.
И еще раз повторим:
утверждение (1) неверно, а утверждение (2) — верно!
Независимое доказательство того, что утверждение (1) неверно, мы получили в предыдущих выпусках — оно противоречит принципу относительности. Независимое доказательство того, что утверждение (2) верно, мы получим сейчас. И, между прочим, сущность этого доказательства будет в том, что оно… соответствует принципу относительности!
Ну а потом мы попытаемся «поженить» эти два факта и разобраться, почему этот принцип относительности оказывается таким «дышлом» 🙂
Итак, рассмотрим явление, когда А движется относительно Б. Согласно принципу относительности, движение относительно, а значит, Б в то же самое время движется относительно А. Важно понять то, что А и Б не движутся одновременно, а что движется либо А, либо Б, или-или, в зависимости от того, на чью точку зрения мы встанем.
В самом деле, если мы встанем на точку зрения А, то само А будет неподвижно. Если же мы встанем на точку зрения Б, то то же самое произойдет с Б. Мы могли бы попытаться встать на некую среднюю точку зрения, но тогда эта точка зрения просто стала бы третьим участником событий — В, которое само замерло бы на месте. То есть, если ограничиться двумя участниками, то всегда будет получаться, что один покоится, а другой движется.
Теперь зададим себе вопрос: может ли быть так, что А относительно Б движется с одной скоростью, а Б относительно А — с другой?
Допустим, что это так.
Мой учитель физики подсказывал очень короткое и меткое возражение на подобные утверждения: а почему не наоборот?
Помните бородатый анекдот?
Мюллер вызывает офицера и просит его назвать двузначное число. Тот отвечает:
— двадцат четыре.
— а почему не сорок два?
— потому, что я решил так! — Мюллер записывает:
— характер твердый, нордический. — Вызывает следующего и тоже просит назвать число.
— пятьдесят три.
— а почему не тридцать пять?
— ну хорошо, тридцать пять. — Записывает:
— характер нордический, уважает начальство. — Вызывает следующего, та же просьба назвать число.
— сорок четыре.
— а почему не… а, это Вы, Штирлиц! 🙂
Если бы скорость с одной точки зрения отличалась бы от скорости с другой, то сложилась бы ситуация, при которой нечто имело бы место без причины, а такого мы допустить не можем.
Физики говорят, что в данном случае вывод получается исходя из симметрии: исходя из симметрии ясно, что скорости должны быть одинаковыми и различаться по направлению.
Разобрались?
Теперь женим, как обещал. Дело в том, что симметрия скоростей и симметрия понятий «медленнее время» и «быстрее вермя» — разная. Первая — объективная симметрия, имеющая место в реальном мире. Вторая — субъективная, сложившаяся, пожалуй, только в языке. В природе «быстрее время» и «медленнее время» — не симметричны, не относительны. Если часы тикают медленнее, если сердце стучит медленнее — то это ни в каком смысле не может означать быстрее. Противоположные скорости же, напротив — легко превратить одну в другую, достаточно выбрать иначе положительное направление!
Надеюсь, тоже разобрались.
Теперь перейдем, собственно, к лоренцеву сокращению.
Рассмотрим классический пример.
Каждую секунду на Землю из космического пространства обрушиваются мириады субатомных частиц. Эти частицы называются космическими лучами и входят в состав так называемого естественного радиационного фона.
Случалось ли кому видеть, как мигает испорченная лампа дневного света? Почему она мигает так непредсказуемо? Оказывается, она вспыхивает каждый раз, когда в нее попадает такая космическая частица! Круто? Оказывается, космос не так уж и далеко!
Ну вот. Подлетая к Земле, частицы сталкиваются с атомами воздуха и претерпевают различные превращаения. В частности, на большой высоте рождается частица, которую зовут мюон.
Впоследствии ученые обнаружили эту частицу в лаборатории и познакомились с ней. Оказалось, что она живет очень недолго (примерно 2 мкс = 2 миллионные доли секунды!) и быстро распадается на другие частицы. Сначала, ученые не очень-то удивились. Но потом, прикинув, призадумались: оказалось, что времени жизни мюона не хватает, чтобы долететь от высоты, на которой он рождается, до земной поверхности.
Предположим, что мюон летит со скоростью света c, равной 300000 км/с. Тогда за миллионную долю секунды он пройдет 300000 / 1000000 = 0,3 км = 300 м. За 2 миллионные он пройдет 2 * 300 = 600 м.
Таким образом, если мюоны рождаются на высоте 20 км, то они должны бы распасться выше 19 км даже, если бы они летели со скоростью света! А они летят медленнее! Как же они умудряются долетать до поверхности Земли!?
Ответ на эту загадку мы уже знаем: время быстро движущегося объекта замедляется, все процессы растягиваются. Это значит, что время жизни мюона удлинняется и он успевает обнаружиться на Земле. Таким образом, кстати, сам факт того, что мы наблюдаем мюоны на поверхности Земли — является доказательством справедливости спецаильной теории относительности! Но сейчас речь не об этом, так как, надеюсь, все уже поняли, что ничего «такого» в замедлении времени нет. 😉
Сейчас речь о другом. Воспользуемся принципом относительности: если с одной стороны можно сказать, что Земля покоится и на нее из космоса налетает мюон, то с другой стороны, точно так же, можно сказать, что это мюон покоится и это Земля налетает на него.
Ни у кого не вызывает удивления такая перестановка?
Ну вот. Что же мы имеем в этом случае? В этом случае время у мюона течет с нормальной скоростью, а замедляется на Земле. Но это неважно. Важен вопрос: как же так получается, что теперь, когда у мюона время жизни снова равно 2 мкс, Земля успевает за время его жизни пролететь вокруг мюна всей толщей своей 20-километровой атмосферы?
Ведь скорость Земли с точки зрения мюона, как мы додумались выше, должна быть точно такой, какой является скорость мюона с точки зрения Земли, то есть, почти 300000 км/с. Согласно нашим расчетам, за две микросекунды Земля, налетая на мюон со скоростью света, пролетит не более 600 метров! А значит, поверхность Земли до мюона не доберется, ведь толстая 20-километровая атмосфера миновать его не успеет!
Противоречие!
Во-первых, сразу скажу, в чем противоречие. Возможно, некоторые читатели, слишком легко согласившиеся с тем, что что угодно может оказаться относительным, легко согласятся и с тем, что относительным может быть факт долета мюна до Земли. А что тут такого? С точки зрения Земли долетел, а с точки зрения мюона — не долетел, фигня!
Не фигня! Вспомните лампу дневного света! Мюон долетел до нее, она мигнула, осветила кому-то дорогу, он смог что-то сделать и так далее. Если с точки зрения самого мюона он не долетел, то значит и лампа не мигнула, значит — не осветила, не сделал и так далее. Получается, что мюон живет в своем собственном мире, где все по-другому. Но это может быть не так!
Точнее может, но не здесь. Все-таки, теория относительности ближе к реальности. Она описывает странно явления при очень больших скоростях, а в остальном — она должна совпадать с нашими повседневными знаниями!
В теории относительности, в полном соответствии с повседневными наблюдениями, есть-таки абсолютные вещи. Абсолютными являются факты, которые локализованы в маленьком участке пространства и на коротком промежутке времени. Здесь и сейчас. Такие факты называются событиями. Событие — абсолютно. Мюон встретился с лампой в одном месте и одном времени — это факт и этот факт абсолютен. Он должен быть таков с любой точки зрения, иначе никак!
Подумайте об этом!
Теперь дальше, во-вторых, как решается противоречие. А решается оно просто. Если вглядеться в рассуждения выше, то можно заметить, что предположение о том, что толщина земной атмосферы будет с точки зрения мюона составлять те же 20 км — не обосновано. Нет никакого логического основания тому, что это так! Зато есть очень большая польза от того, если это не так: мы сможем разрешить наше противоречие, объединить мир мюона с миром Земли в один!
Итак, вот он вывод:
с точки зрения движущися объектов все неподвижные расстояния сокращаются. И наоборот: движущиеся объекты являются более короткими для покоящихся наблюдателей.
Этот эффект получил название сокращения Лоренца и выше мы логически обосновали его. Логика показала нам, что сокращение должно существовать и мы теперь знаем, что это так.
Однако, логика не может подсказать нам, как это себе представить! Об этом будет рассказано в следующем номере — поверьте, это просто!
Пока!
§
Сразу пришли два сообщения, в которых проявляется одно распространенное заблуждение насчет теории относительности.
Первое письмо пришло по электронной почте. Я на него уже ответил, но хочу повторить этот ответ в рассылке, так как ошибка распространенная.
Верно!
Ну так вот чтобы не влезать в эти подробности которые я понимаю (могу конечно объянить если нужно) получается следующее что если относительно меня (No. 1) некий объект (No.2) движется равномерно вдаль то у него время идёт медленнее. То есть если я проживу 10 лет смотря как он летит, он проживёт 5 лет. Теперь если взять и вывернуть всё на изнанку — теперь я объект (No.2) и лечу от себя самого (No.1) живого на земле. Теперь согласно той же теории получается что я в качестве объекта проживая 10 лет, буду видеть как тот я который остался на земле (No.1) проживёт всего 5 лет. Это тот парадокс близнецов о котором говорится на сайте.
Тоже, в общем-то, правильно.
Только на сайте каким-то образом обосновывается что тот кто летит выигрывает время то есть реально может вернуться на землю и застать там всех старыми.
На самом деле я пока не дошел до обоснования этого. Я пишу рассылки, в которых последовательно излагаю все рассуждения, но до этого пока не дошел. На сайте же приводятся иллюстрации для тех, кто уже знаком с четырехмерным представлением о пространстве-времени.
Я же думаю следующим образом. Мы видим время наблюдая за светом..
Вот она, ошибка!
То есть, мы, конечно, видим время, наблюдая за светом, но ничто не мешает нам УЧЕСТЬ скорость, с которой распространяется свет. И тогда, не наяву, но в расчетах, мы «увидим», как было на самом деле.
Например, мы видим, что «сейчас» произошел взрыв звезды такой-то. Но мы знаем, что звезда находится от нас на расстоянии тысячи световых лет. Отсюда мы делаем вывод, что звезда взорвалась не сейчас, а тысячу лет назад. Вы результате мы «видим» прошлое.
Однако, теория относительности работает ПОСЛЕ такого учета.
то есть если мы видим что объект находится от нас на расстоянии 10 километров неподвижно мы видим его спектр неизменённым то есть информация которая исходит от объекта достигает нас с той же скоростью с которой излучается объектом. Если же объект от нас удаляётся значит у него происходит сдвиг спектра в красную сторону, то есть мы получаем информацию об объекте с меньшей скоростью чем он её излучает.
Абсолютно точно! Это называется «эффект Доплера».
Но, видя, как удаляется объект, видя, на каком он расстоянии и зная, какова скорость света, мы можем внести ПОПРАВКУ. Например, мы можем записать полученное изображение в видеофайл и потом прокрутить его с точным учетом замедления. И вот в результате окажется, что участники фильма шевелятся замедленно, несмотря на то, что все поправки мы внесли!
Согласно этому если я будучи No.1 буду видеть как No.2 удаляется я буду делать вывод о том что для No.2 время идёт медленнее всего лишь на основе информации приходящей от него, а так как он удаляется я воспринимаю эту информацию медленне значит моё мнение что для No.2 время идёт медленнее чем для No.1 когда я нахожусь на No.1 всего-лишь иллюзия созданная увеличением промежутка времени необходимого для достижения информации от объекта. То есть я вижу что No.2 5 лет, хотя на самом деле ему 10 лет но информация об этом меня не достигла. точно такая же ситуация и если я на No.2. Я просто не вижу информации о старении No.1 .. она ещё не дошла. Что же произойдёт когда No.1и No.2 перестанут удаляться и начнут сближаться 7 если я нахожусь на No.1 то я вижу как No.2 приближается и его спектр смещается в синюю сторону, то есть свет приходит быстрее чем он излучается объектом. То есть мне будет казаться что на приближающемся No.2 время идёт быстрее чем у меня. Аналогично получится если я попробую оказаться на No.2 и посмотреть на No.1. В результате этих умозаключений я прихожу к выводу что время «выигранное» полётом No.2 от меня вдаль компенсируется его «потерей» при обратном возвращении и на мой взгляд если Вася остаётся на земле а Ваня улетает то для Васи Ваня будет молодой и для Вани Вася будет молодой до тех пор пока они находятся на расстоянии.. когда же они начнут сближаться их годы уравняются…
Вы были бы совершенно правы, если бы Ваше предположение о том, что замедление времени объясняется эффектом Доплера, было бы верным. Но оно неверно. Замедление времени наблюдается ПОСЛЕ учета эффекта Доплера, то есть, ПОСЛЕ внесения ПОПРАВОК на скорость распространение взаимодействий.
Вы, например, сами признали, что при ПРИБЛИЖЕНИИ объекта по направлению к Вам, должно наблюдаться наоборот — убыстрение времени. Но теория относительности об этом не говорит, она предсказывает ТОЛЬКО замедление времени. Почему? Вовсе не потому, что ученые забыли про синее смещение, а потому, что они уже учли оба смещения и рассматривают соотношения времен уже ПОСЛЕ такого учета.
Из этого можно попробовать представить картину мира то есть если я стою на земле и смотрю вокруг то всё что я вижу — я вижу прошлое… при этом чем дальше я смотрю тем это прошлое дальше. То есть условно говоря все астрономические наблюдения далёких галактик есть не что иное как заглядывание в прошлое, а на самом деле этих объектов там уже давно нет и что там есть мы не узнаем никак.
В этом Вы совершенно правы и все астрономы это понимают.
Но тут одна беда — они ничего не могут с этим поделать. Чтобы рассчитать, где какая-нибудь звезда находится именно сейчас, в наши дни, нужно точно знать, как звезда движется. Однако современная астрономия не позволяет определить скорость звезды поперек луча зрения — только вдоль. Приходится довольствоваться тем, что есть.
Хотелось бы выслушать какую-нить аргументацию в ответ потому что я лично не понял почему ваше объяснение старения Васи на фоне Вани является возможным, когда с моей точки зрения это невозможно….
Думаю, дело в том, что Вы свели эффект замедления времени к кажущемуся замедлению, происходящему из-за эффекта Доплера, а это неправильно.
Следующее сообщение было помещено на наш форум, известным в некоторых кругах Нановолдом, который неустанно шлет на все форумы опровержения теории относительности. Разумеется, неправильные опровержения, как и те, что приведены ниже.
Мы будем управлять одновременно двумя луноходами.
Один из них настоящий, который едет по Луне, а второй — игрушечный, который едет по крыше ресторана «Седьмое небо» на высоте 330 м над поверхностью Земли. За настоящим Луноходом мы будем наблюдать в хороший телескоп, а за игрушечным с помощью направленного микрофона.
Оба лунохода отправляются в опасное путешествие. Настоящий едет к обрыву в лунную пропасть, а игрушечный к краю крыши ресторана.
Когда настоящий подъехал к обрыву, а игрушечный к краю крышы мы даём им команду остановиться. Настоящему мы даём отмашку флажком, которую он «видит» через телескоп с луны. Игрушечному мы даём команду свистком, который он «слышит» направленным микрофоном.
С точки зрения Эйнштейна и его последователей, «ВИДИМОСТЬ — это РЕАЛЬНОСТЬ».
Как видите, опять та же ошибка.
Разумеется, когда человек в первый раз осознает, что свет распространяется с конечной скоростью, когда он живо представляет себе, что все, что мы видим на небе, произошло в далеком прошлом, возникает ошеломленность, прозрение. И возникает соблазн смешать то, что открывается в результате этого прозрения с тем, что говорит теория относительности про замедление времени.
Однако, привыкнув к идее немгновенного распространения света (и радиоволн) понимаешь, что это не так уж и сложно. Потом можно вспомнить, что все космические агентства постоянно сталкиваются с замедленным распространением сигналов от космических аппаратов. А те, кто говорил по спутниковому телефону — сталкиваются с этим и лично. И создатели теории относительности, будучи не только умными людьми, но и людьми, постоянно занимающимися этими техническими вопросами, не могли забыть об этом явлении. В теории относительности оно учетно, и время замедляется уже после вычета замедления от эффекта Доплера!
Мы видим настоящий Луноход, который подъехал к краю пропасти и слышим игрушечный луноход, сигнал которого излучается с его носа, нависшего над краем крыши ресторана «Седьмое небо».
Мы верим Эйнштейну, т.е. в то, что «ВИДИМОСТЬ — это РЕАЛЬНОСТЬ» и командуем луноходам остановиться. Что же происходит в реальности?
Это — в постоянной практике Нановолда. Трудно понять его мотивы, но он постоянно и громко приписывает Эйнштейну свои заблуждения.
Оба лунохода падают в пропасть.
Разумеется!
Дело в том, что сигналы приходят к нам с задержкой приблизительно в одну секунду. С такой задержкой приходит свет с Луны и звук с крыши ресторана «Седьмое небо».
Глаза и ужи нас подвели, причём одинаково, т.е. на секунду.
Этой секунды хватило, чтобы наши дорогущие луноходы разбились.
Значит ВИДИМОСТЬ и СЛЫШИМОСТЬ — не РЕАЛЬНОСТЬ?
Точно так!
Если бы мы просчитали ход сигналов, то дали бы команду заранее, зная истинное положение луноходов на Луне и на крыше.
В реальности луноходы находятся не там, где мы их видим (слышим), а проехали на секунду вперёд. Чтобы в этом убедиться достаточно посмотреть на игрушечный луноход. Сначала он выезжает на край крыши, а только через секунду звук его сирены доходит до нашего направленного микрофона. Ещё столько же времени нужно, чтобы наша команда дошла до луноходов.
В центре управления полётами (ЦУП) прекрасно знают истинное положение Лунохода. ВИДИМОСТЬ отстаёт от РЕАЛЬНОСТИ на 1.25 секунды. Требуется ещё 1.25 секунды, чтобы команда с Земли достигла Лунохода. Поэтому водитель Лунохода должен давать команду заранее, т.е. на 2.5 секунды раньше, чем если бы он ехал на Луноходе лично.
Точно также нужно управлять и игрушечным луноходом на крыше ресторана «Седьмое Небо». СЛЫШИМОСТЬ отстаёт от РЕАЛЬНОСТИ тоже приблизительно на секунду.
Дело в том, что звук распространяется приблизительно в миллион раз медленнее света, но и расстояние до игрушечного лунохода в миллион раз меньше, чем до настоящего.
Это даёт возможность провести красивую аналогию «свет-звук».
Аналогия хорошая, она позволяет выявить как общее между светом и звуком, так и существенные отличия между ними. Например, перемещаясь вдоль распространения звуковой волны, мы обнаружим, что она летит медленнее, чего никак не получишь от света!
Итак, на оба эти письма хочется возразить одно: свет не виноват!
Совершенно верно, что постоянство скорости света было использовано для логического вывода законов теории относительности. Свет помог до явления додуматься и его предсказать. В этом — вина света или, скорее, заслуга.
Когда же явление, например, замедления времени, возникает, то свет уже не работает. Свет не нужен, чтобы замедление существовало, он был нужен, чтобы до него догадаться — это разные вещи.
На сегодня всё.
§
Сегодня я вновь должен коснуться неприятной для многих материи — математики. Мы должны алгебраически вывести и записать явление лоренцева сокращения на языке формул.
В прошлом математическом выпуске, мы вычислили, что время, которое протекает у движущегося наблюдателя, например, у пассажира космического корабля, связано со временем, которое течет у неподвижного наблюдателя, например, у жителя земного города, соотношением
t’ = t/sqrt(1 — v2/c2), где
t — время, прошедшее у движущегося наблюдателя,
t’ — время, прошедшее у неподвижного наблюдателя,
v — скорость движения движущегося наблюдателя относительно неподвижного.
Анализ формулы, который вы всегда должны проделывать, заключается в следующем. В знаменателе имеется член v2/c2, который положителен (так как вадраты всегда положительны), всегда меньше единицы (так как скорость v меньше скорости света c) и тем ближе к единице, чем больше v (так как v находится в числителе дроби). Отсюда следует, что разница 1 — v2/c2 всегда заключена между 0 и 1 и приближается к 0, когда v приближается к c. Операция квадратного корня не меняет этой картинки, так как корень от 0 дает 0, а корень от 1 — дает 1. Поэтому, поскольку данное подвыражение находится в знаменателе дроби, результат t’ всегда оказывается больше t. То есть, у неподвижного наблюдателя времени проходит больше, чем у движущегося.
Следуя алгебраическим законам, мы можем переписать эту формулу в другом виде:
t = t’·sqrt(1 — v2/c2)
Такая формула имеет почти тот же смысл: она дает нам возможность, зная время, прошедшее у неподвижного наблюдателя и скорость движения движущегося, подставив эти значения в правую часть формулы, получить результат в левой — время, прошедшее у движущегося наблюдателя.
Время, прошедшее у движущегося наблюдателя, называется его собственным временем. Так что эта формула служит для вычисления собственного времени.
Теперь рассмотрим ситуацию, при которой неподвижный наблюдатель видит, как движущийся наблюдатель пролетает объект, скажем, космическое облако, толщиной l’. Поскольку скорость движения известна, то неподвижный наблюдатель увидит, что движущийся преодолел облако за время
t’ = l’/v.
Однако, этот промежуток времени предстанет самому движущемуся наблюдателю, как промежуток
t = t’·sqrt(1 — v2/c2)
который меньше, чем t’.
Зная свою скорость v, и это время t, за которое он пролетел облако, движущийся наблюдатель сочтет, что облако имело толщину
l = vt
Подставим в эту формулу значение для t:
l = vt’·sqrt(1 — v2/c2)
а в эту формулу — значение для t’ и получим выражение
l = v·l’/v·sqrt(1 — v2/c2)
в котором v встречается два раза, и в числителе, и в знаменателе. В таких случаях множитель уничтожается, что дает:
l = l’·sqrt(1 — v2/c2)
Из этой формулы видно, что движущийся наблюдатель обнаружит, что облако короче, чем это представилось его неподвижному собрату.
Видно, что лоренцево сокращение — это явление, очень похожее на замедление времени. Оба явления выражаются одинаковыми формулами и выражают одинаковое изменение длин и времен при движении.
Прим. quantuz: следующий выпуск автор посвятит разбору парадокса удочки и сарая — одному из удивительных следствий ТО (Мы бы уже и сейчас бы запилили его сюда, но есть проблема с вытаскиванием файлов из помойки web-archive, наши ассенизаторы работают). Оставайтесь с нами.
§
Если некоторые из вас помнят, то раньше удочки не были складными! 🙂 Удочка представляла собой длинный шест из бамбука с колечками на нем для протягивания лески. В целом устройство служило для ловли рыбы на крючок. Но сейчас дело не в этом. А дело в том, что удочка, как предмет утвари, представляла собой весьма неудобный для хранения предмет. Даже на даче не у каждого мог наличествовать сарай достаточный для хранения предмета такой длины (а удочка может быть и десятиметровой).
Впрочем, сейчас уже трудно вспомнить. Вряд ли удочки были уж совсем не складными. Наверное они все-таки разделялись на более короткие части!
Однако, неудобных для хранения вещей хватает и без удочек. Это могут быть шесты или какие-нибудь длинные пиломатериалы. Или иногда бывало, еще до изобретения компьютеров, когда люди иногда писали от руки, что карандаш (приспособление для письма от руки) оказывался длиннее пенала (приспособление для хранения приспособлений для письма от руки).
Трудно привести пример вопиющего предмета, все-таки люди — находчивые существа, однако, проблема вместимости время от времени с той или иной степенью остроты встает перед каждым.
Тем, кто занимается изучением теории относительности, и знаком с явлением лоренцева сокращения, может прийти в голову оригинальное решение этой проблемы: а что, если разогнать длинномерный предмет до такой скорости, что он сократится в достаточной степени, потом поместить его в емкость для хранения и быстро ее захлопнуть! После этого он ведь никуда не денется, а останется внутри, как миленький! Кажется, впервые такие рассуждения проделал Ричард Фейнман.
Прежде, чем мы начнем разбираться в ситуации, хочу подчеркнуть главное: в вышеприведенном рассуждении нет ошибки и парадокса! Иными словами, всё так и будет, удочка действительно сократится и ее действительно удастся поместить в сарай!
В чём же тогда мы будем разбираться? А разбираться мы будем в самом парадоксе, который возникает при сопоставлении точек зрения и в том, как это возможно. В процессе этого разбора мы научимся правильно представлять себе мир, думать о нём так, как он есть на самом деле.
Теперь немного посчитаем. Объясню, зачем. Дело в том, что все явления теории относительности, которые качественно выглядят настолько невероятными, количественно оказываются либо ничтожными, либо требуют практически нереальных условий. В этом кроется ответ на вопрос, как в науке умудряются сосуществовать здравый смысл и невероятные явления — невероятные явления просто гнездятся в отдаленных уголках обстоятельств, там, где мы никогда не бывали.
Итак, предлагаю рассматривать карандаш и пенал, как предметы, более подвластные обычному человеку.
Пусть карандаш имеет в длину 30 сантиметров. Это очень длинный карандаш, так как большинство карандашей не длиннее 20.
При расчетах в физике приходится иметь дело с размерными числами, то есть, не просто с числами, как в математике, а с количествами сантиметров, килограммов и других размерных единиц. Килограммы нельзя складывать с сантиметрами, получится чушь, а складывая сантиметры с миллиметрами, нужно проявить осторожность: не забыть сперва перевести оба значения в одни единицы.
Поэтому, мы переведем эти два числа в метры. Поскольку в 1 метре 100 сантиметров, то получится, что карандаш и пенал имеют длины 0,3 и 0,2 метра соответственно.
Вспомним формулу лоренцева сокращения, которую мы получили в прошлом выпуске:
l = l’ * sqrt(1 — v2 / c2)
В этой формуле l’ — это нормальная длина предмета, а l — та же длина, подвергнувшаяся лоренцеву сокращению.
Нам надо, чтобы длина карандаша сократилась по крайней мере до длины пенала. Это значит, что пограничный случай, который нас интересует, это случай, когда карандаш сократился в точности до длины пенала.
Это значит, что в нашей задаче
l’ = 0,3
l = 0,2
что дает
0,2 = 0,3 * sqrt(1 — v2 / c2)
Наша цель — найти скорость v, при которой произойдет необходимое сокращение. Скорость запрятана глубоко, поэтому будем ее оттуда доставать.
Математика позволяет нам разделить обе части равенства на одно и то же число и потому мы можем это привести к виду
0,2 / 0,3 = sqrt(1 — v2 / c2)
Если рассчитать левое частное, то получится примерно 0,7
0,7 = sqrt(1 — v2 / c2)
sqrt — это квадратный корень, если кто еще не понял 🙂
Так вот, нам надо найти такое число, корень из которого будет равен 0,7, так как именно этому числу должно быть равно выражение 1 — v2/c2.
Ясно, что это квадрат числа 0,7, то есть 0,7 * 0,7. Кто еще помнит таблицу умножения, должен вспомнить, что семью семь — сорок девять и поэтому результат будет 0,49, что можно округлить до 0,5. В результате получится, что
0,5 = 1 — v2 / c2
Если мы из единицы вычитаем нечто и получаем 0,5, то это нечто тоже равно 0,5, верно? Так что запишем
0,5 = v2 / c2
Математика разрешает нам домножить обе части равенства на c2 и получить:
0,5 * c2 = v2
Теперь подставим сюда квадрат скорости света. Скорость света равна 300000 километров в секунду. Но нам надо представить это в метрах в секунду, так как в противном случае получится чушь, ведь именно в метрах мы записали длины наших предметов.
Поскольку в 1 километре 1000 метров, то скорость света будет 300000000 метров в секунду. Длинное число, неправда ли? Для записи таких чисел, когда много нулей, ученые используют свойство, что умножение числа на 10 прибавляет к нему ноль. Это значит, что сколько нулей в числе, столько раз его начало было умножено на десять. В нашем случае 3 надо умножить на 10 восемь раз. Это записывается в виде
300000000 = 3 * 108
Теперь возведем это число в квадрат. 10 в квадрате будет 100, 100 в квадрате будет 10000, то есть, возведение в квадрат удваивает число нулей. Получим
c2 = 9 * 1016
Это — агроменное число аж с шестнадцатью нулями. Вот оно 90000000000000000! К тому же, первая его цифра равна 9 и оно почти равно 100000000000000000, то есть сто миллионов миллиардов!
В дальнейших расчетах не будет большой ошибки, если мы это число и используем:
c2 = 1017
и получим тогда
0,5 * 1017 = v2
Что можно переписать в виде
5 * 1016 = v2,
понятно, почему?
Это уравнение говорит нам, что чтобы карандаш сократился до нужной нам длины, он должен двигаться с такой скоростью, что если возвести ее в квадрат, то получится 5 * 1016. Чтобы найти саму эту скорость, надо, разумеется, извлечь из этого числа корень и тогда мы найдем (округляя), что потребная скорость
v = 2 * 108 метров в секунду или 200000 километров в секунду!
Это — 2/3 скорости света!
С такой скоростью можно за полторы секунды долететь до луны! Такой скорости не достигал еще ни один земной космический корабль! Скорость земных кораблей в 10000 раз меньше!
Представляете, насколько недоступна для нас такая скорость?
Вы можете сами провести расчет и получить, насколько сократится карандаш при движении с космической скоростью в 10 км/с.
Теперь рассмотрим, что же происходит с карандашом.
С точки зрения нас, то есть, неподвижного наблюдателя, одновременными являются два события.
Первое: острие карандаша давно влетел в пенал и вот-вот упрется в его стенку.
Второе: тупой конец карандаша только-только пролетел заднюю границу пенала.
(Прим. Quantuz: тут у автора было три картинки, но вэб-помойка не смогла сохранить их, все наши поиски по интернетам не дали результата. Впрочем, для вдумчивого читателя суть ясна и без картинок)
Повторяю, эти события для нас одновременны.
Теперь перейдем на точку зрения карандаша. Сам для себя он неподвижен и поэтому имеет прежнюю, не сокращенную, длину. Для него движущимся является пенал и поэтому именно пенал должен будет сократиться. В результате, казалось бы, карандаш никак не попадет внутрь.
В этом заключается, собственно, парадокс.
Парадокс кажущийся, то есть, на самом деле, никакого парадокса нет.
Как мы уже знаем, одновременность относительна. Это означает, что те два события, которые мы рассмотрели выше и которые являлись одновременными для нас, для карандаша будут не одновременными. То есть, они все будут наличествовать в его судьбе, но произойдут в разное время.
Что же за событие будет одновременным событию нахождения кончика карандаша как раз перед стенкой пенала?
Ясно, что поскольку карандаш не сокращен, а сокращен, наоборот, пенал, то в этот момент тупой конец будет все еще вне пенала, то есть, это будет событие нахождения тупого конца вне пенала.
Но самые интересные выводы следуют из рассмотрения того, что будет дальше с точки зрения карандаша.
Ясно, что к тому моменту, как тупой конец влетит внутрь пенала, острый уже упрется в его стенку. Поскольку карандаш длиннее, то чтобы тупой конец смог войти в пенал, что-то должно произойти, что-то необычное.
Карандаш упруго вылетит из пенала, как пружина? Карандаш сломается и будет втиснут внутрь короткого пенала? Как решить, что произойдет?
Оказывается, оба ответа неверны.
Начнем рассуждать. Во-первых, выбор точки зрения (системы отсчета) не может ничего изменить в судьбе пенала. Если тупой конец в какой-то момент времени входит внутрь пенала с точки зрения неподвижного наблюдателя, то рано или поздно то же событие должно произойти и с точки зрения всех других. Аналогично можно сказать, что если карандаш оказался в конечном итоге заперт в пенале с одной точки зрения, то тот же самый финал должен наступить и с другой.
Это рассуждение указывает нам, что карандаш точно не вылетит из пенала, а будет там заперт.
Но ведь карандаш длиннее! Целым он не поместится в пенал!
Значит, остается одно — поломка. Это и неудивительно на таких-то скоростях!
Однако, и это вариант не верен! Да, да, да!
Еще раз рассмотрим полет карандаша с точки зрения неподвижного наблюдателя. Вот он летит задолго до влета в пенал, весь такой лоренцево-сокращенный. Поломан ли карандаш в этот момент? Нет, он просто сокращён! Вот он наполовину влетел в пенал. Поломан или нет? Нет, просто сокращён! Вот он полностью влетел в пенал. Поломан? Конечно нет, ведь ничего не изменилось, никаких сил приложено не было, карандаш был принят пеналом таким, каким он был!
Отсюда мы делаем заключение, что и с другой точки зрения, когда между событиями нахождения кончика и тупого конца пенала был временной промежуток, процесс сплющивания карандаша нельзя считать поломкой.
Более того! Если рассмотреть, что будет с карандашом с неподвижной точки зрения после влета в пенал, то будет ясно, что попав в пенал, карандаш затормозится и должен будет расшириться и, не поместившись в пенале, сломаться. Но, поскольку, это очевидно тот же самый процесс, что и «поломка» карандаша в движущейся системе отсчета, только иначе развернутый во времени, то эту поломку тоже нельзя считать поломкой!
В чём же тут дело? Как «поженить» одновременно необходимость сломаться и требование не быть сломанным?
Оказывается, всё дело в особенных свойствах твёрдых тел, которые проявляются при субсветовых скоростях и которые неизбежны в теории относительности.
Дело в том, что целостность любого тела поддерживается при помощи сил притяжения, существующих между атомами, слагающими тело. Когда мы хватаем твёрдое тело за один кончик, то чтобы оно всё целиком пришло в движение, надо, чтобы по телу распространилась волна возмущения от точки нашего захвата до всех точек тела.
Если бы мы выпили специальную таблетку, которая ускорила бы наше восприятие и одновременно увеличила бы остроту нашего зрения, то мы увидели бы, что все «твёрдые» тела на самом деле представляют собой куски желеобразного вещества, куски, типа холодца.
Это — очевидно.
С какой же скоростью перемещаются волны возмущения по поверхности этих кусков холодца? Эта скорость называется скоростью звука в данном теле. В очень твердых телах она может достигать нескольких километров в секунду.
Чувствуете?
Вспоминаете, на каких скоростях мыслим сейчас мы? Если для нас мизерными являются космические скорости, то скорости типа скорости звука для нас вообще незаметны!
Выводы
Иными словами, на таких скоростях, на которых наблюдается лоренцево сокращение, тела вовсе не являются твердыми. Они даже не являются кусками холодца! Да, да! Они больше похожи на облака, состоящие из несвязанных капелек воды — атомов.
Можно ли сказать, что облако поломалось, если оно изменило свою форму, растянулось или сократилось? Нет! Это нонсенс для облака!
Потом быть может, через много месяцев, если можно представить себе так долго живущие облака, можно будет сказать, что облака разделились и что они — теперь разные куски. Но не сразу, не в процессе разделения!
На научном языке эти новые для нас сведения выражаются следующей фразой: в теории относительности невозможно существование абсолютно твёрдых тел.
Рассмотрим наш опыт с карандашом из неподвижной системы отсчета. Карандаш влетел в пенал, затормозился, лоренцево сокращения исчезло и карандаш оказался сплющенным в маленьком пенале. Сломался ли он? Пока нет. Пока с карандашом не происходит ничего такого, что его атомы могли бы «заметить». Должны пройти еще долгие и утомительные 🙂 тысячные доли секунды, чтобы возмущения устаканились по карандашу, чтобы атомы пришли в напряжения от сдавливающих их сил и как-то отреагировали, например, образованием трещиноподобной структуры. Только тогда состояние карандаша станет истинной поломкой.
Рассмотрим опыт из движущейся системы отсчета. Карандаш уперся кончиком в конец пенала, а тупой конец продолжает движение. Аналогично, никакие сигналы еще не могли донести весть об этом от кончика до тупого конца. Карандаш сплющивается, но еще «не знает» об этом. Он пока что — облако. Он не напряжен, не сломан, он еще «не осознал» происходящего!
Вот так.
§
§
Просим прощения, что давно не репостили увлекательные статьи по ТО. Продолжаем. Начало вот тут:
http://quantuz.livejournal.com/7641.html
Ну а сегодня мы рассмотрим, пожалуй, самый известный из парадоксов относительности, который называется «парадокс близнецов».
Сразу говорю, что никакого парадокса на самом деле нет, а проистекает он от неправильного понимания происходящего. И если всё правильно понять, а это, уверяю, совсем не сложно, то никакого парадокса не будет.
Начнём мы с логической части, где посмотрим, как парадокс получается и какие логические ошибки к нему приводят. А потом перейдем к предметной части, в которой посмотрим механику того, что происходит при парадоксе.
Сперва напомню вам наше базовое рассуждение о замедлении времени.
Помните анекдот про Жору Батарейкина, когда за Жорой послали следить полковника, а за полковником — подполковника? Нам понадобится воображение, чтбы представить себя на месте подполковника, то есть, понаблюдать за наблюдателем.
Итак, постулат относительности гласит, что скорость света одинакова с точки зрения всех наблюдателей (во всех системах отсчёта, выражаясь наукообразно). Так вот, даже если наблюдатель полетит вдогонку свету со скоростью 2/3 скорости света, он всё равно увидит, что свет убегает от него с прежней скоростью.
Давайте посмотрим на эту ситуацию со стороны. Свет летит вперед со скоростью 300000 км/с, а вдогонку ему летит наблюдатель, со скоростью 200000 км/с. Мы-то видим, что расстояние между наблюдателем и светом увеличивается (в оригинале у автора описка — прим. Quantuz) со скоростью 100000 км/с, но сам наблюдатель этого не видит, а видит те же самые 300000 км/с. Как это может быть так? Единственной (почти! 😉 причиной такому явлению может быть то, что наблюдатель замедлен. Он медленно двигается, медленно дышит и медленно измеряет скорость по медленным часам. В результате удаление со скоростью 100000 км/с он воспринимает, как удаление со скоростью 300000 км/с.
Помните другой анекдот, про двух наркоманов, которые увидели, как по небу несколько раз пронесся огненный шар, а потом оказалось, что они простояли на балконе три дня, а огненный шар — это было солнце? Так вот этот наблюдатель как раз и должен находиться в состоянии такого замедленного наркомана. Разумеется, это будет видно только нам, а сам он ничего особенного не заметит, ведь замедлятся все процессы вокруг него.
Впрочем, всё это уже объяснялось в рассылке Замедление времени. Сейчас важно запомнить одно: если кто-то видит движущегося наблюдателя, то он видит, что у этого наблюдателя время течет медленнее.
Описание эксперимента
Чтобы драматизировать данный вывод, неведомый автор из прошлого, возможно, сам Эйнштейн, придумал следующий мысленный эксперимент. На земле живут два брата-близнеца — Костя и Яша.
Если бы братья жили вместе на земле, то они синхронно прошли бы следующие стадии взросления и старения (прошу прощения за некоторую условность):
Но всё происходит не так.
Еще подростком Костя, назовём его космическим братом, садится в ракету и отправляется к звезде, расположенной в нескольких десятках световых лет от Земли.
Полёт совершается с околосветовой скоростью и поэтому путь туда и обратно занимает шестьдесят лет.
Костя, которого назовём земным братом, никуда не летит, а терпеливо ждет своего родственника дома.
Предсказание относительности
Когда космический брат возвращается, то земной оказывается постаревшим на шестьдесят лет.
Однако, поскольку космический брат находился всё время в движении, его время шло медленнее, поэтому, по возвращении, он окажется постаревшим всего на 30 лет. Один близнец окажется старше другого!
Многим кажется, что данное предсказание ошибочно и эти люди называют парадоксом близнецов само это предсказание. Но это не так. Предсказание совершенно истинно и мир устроен именно так!
Давайте еще раз посмотрим логику предсказания. Допустим, земной брат неотрывно наблюдает за космическим.
Кстати, я уже неоднократно говорил о том, что многие допускают здесь ошибку, неправильно интерпретируя понятие «наблюдает». Они думают, что наблюдение обязательно должно происходить при помощи света, например, в телескоп. Тогда, думают они, поскольку свет распространяется с конечной скоростью, всё, что наблюдается, будет видеться таким, каким оно было раньше, в момент испускания света. Из-за этого, думают эти люди, и возникает замедление времени, которое, таким образом, является кажущимся явлением.
Другим вариантом этого же заблуждения является списание всех явлений на эффект Доплера: поскольку космический брат удаляется от земного, то каждый новый «кадр изображения» приходит на Землю всё позже, а сами кадры, таким образом, следуют реже, чем надо, и влекут за собой замедление времени.
Оба объяснения неверны. Теория относительности не настолько глупа, чтобы не учитывать эти эффекты. Посмотрите сами на наше утверждение относительно скорости света. Мы там написали «всё равно увидит, что», но мы не имели в виду именно «увидит глазами». Мы имели в виду «получит в результате, с учётом всех известных явлений». Обратите внимание, что вся логика рассуждений нигде не основывается на том, что наблюдение происходит при помощи света. И если Вы всё время представляли себе именно это, то перечитайте всё заново, представляя, как надо!
Для неотрывного наблюдения надо, чтобы космический брат, допустим, каждый месяц отсылал на Землю факсы (по радио, со скоростью света) со своим изображением, а земной брат развешивал бы их на календаре с учётом задержки передачи. Получалось бы, что сначала земно брат вешает свою фотографию, а фотографию брата того же времени вешает позже, когда она до него долетает.
По теории он будет всё время видеть, что время у космического брата течёт медленнее. Оно будет течь медленнее в начале пути, в первой четверти пути, в последней четверти пути, в конце пути. И из-за этого будет постоянно накапливаться отставание. Только во время разворота космического брата, в тот миг, когда он остановится, чтобы полететь назад, его время будет идти с той же скоростью, что и на Земле. Но это не изменит итогового результата, так как суммарное отставание всё равно будет. Следовательно, в момент возвращения космического брата отставание сохранится и значит, оно уже останется навсегда.
Как видите, логических ошибок тут нет. Однако, вывод выглядит очень удивительным. Но тут ничего не поделаешь: мы живем в удивительном мире. Данный вывод многократно подтверждался, как для элементарных частиц, которые проживали больше времени, если находились в движении, так и для самых обыкновенных, только очень точных (атомных) часов, которые отправлялись в космический полёт и потом обнаруживалось, что они отстают от лабораторных на доли секунды.
Подтвердился не только сам факт отставания, но и его численное значение, которое можно рассчитать по формулам из одного из предыдущих выпусков.
Кажущееся противоречие
Итак, отставание будет. Космический брат будет моложе земного, можете не сомневаться.
Но возникает другой вопрос. Ведь движение относительно! Следовательно, можно считать, что космический брат никуда не летал, а оставался всё время неподвижным. Зато вместо него в путешествие летал земной брат, вместе с самой планетой Земля и всем остальным. А раз так, то значит больше постареть должен космический брат, а земной — остаться более молодым.
Получается противоречие: оба рассмотрения, которые должны быть равнозначными по теории относительности, приводят к противоположным выводам.
Вот это противоречие и называется парадоксом близнецов.
Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта
Как же нам разрешить это противоречие? Как известно, противоречий быть не может 🙂
Поэтому мы должны придумать, что же мы такого не учли, из-за чего возникло противоречие?
Сам вывод того, что время должно замедляться — безупречен, ибо он слишком прост. Следовательно, ошибка в рассуждениях должна присутствовать позже, там, где мы предположили, что братья равноправны. Значит, на самом деле братья неравноправны!
Я уже говорил в самом первом выпуске, что не всякая относительность, которая кажется, существует на самом деле. Например, может показаться, что если космический брат разгоняется прочь от Земли, то это равносильно тому, что он остаётся на месте, а разгоняется сама Земля, прочь от него. Но это не так. Природа не соглашается с этим. По каким-то причинам природа создаёт для того, кто разгоняется перегрузки: его прижимает к креслу. А для того, кто не разгоняется — перегрузок не создаёт.
Почему природа так поступает — в данный момент не важно. В данный момент важно научиться представлять себе природу как можно правильней.
Итак, братья могут быть неравноправны при условии, что один из них разгоняется или тормозит. Но у нас ведь именно такая ситуация: улететь с Земли и вернуться на неё можно только разогнавшись, развернувшись и затормозив. Во всех этих случаях космический брат испытывал перегрузки.
Каков вывод? Логический вывод прост: мы не имеем права заявлять, что братья равноправны. Следовательно, рассуждения о замедлении времени верны лишь с точки зрения одного из них. Какого? Разумеется, земного. Почему? Потому, что мы не задумывались о перегрузках и представляли все так, словно их не было. Мы, например, не можем утверждать, что в условиях перегрузок скорость света остаётся постоянной. Следовательно, мы не можем утверждать, что в условиях перегрузок происходит замедление времени. Всё, что мы утверждали — мы утверждали для случая отсутствия перегрузок.
Когда учёные дошли до этого момента, они поняли, что им требуется специальное название для описания «нормального» мира, мира без перегрузок. Такое описание было названо описанием с точки зрения инерциальной системы отсчёта (сокращенно — ИСО). Новое же описание, которое еще не было создано, было названо, естественно, описанием с точки зрения неинерциальной системы отсчёта.
Что же такое инерциальная система отсчёта (ИСО)
Ясно, что первое, что мы можем сказать об ИСО — это такое описание мира, которое нам кажется «нормальным». То есть, это то описание, с которого мы начали.
В инерциальных системах отсчёта действует так называемый закон инерции — каждое тело, будучи предоставлено самому себе, либо остаётся в покое, либо движется равномерно и прямолинейно. Из-за этого системы и были так называны.
Если сесть в космический корабль, автомобиль или поезд, которые движутся абсолютно равномерно и прямолинейно с точки зрения ИСО, то внутри такого транспортного средства мы не сможем заметить движения. А это значит, что такая система наблюдения — тоже будет ИСО.
Следовательно, второе, что мы можем сказать об ИСО, что всякая система, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно ИСО — также будет ИСО.
Что же мы можем сказать об не-ИСО? О них мы можем сказать пока лишь то, что система, движущаяся относительно ИСО с ускорением — будет не-ИСО.
Часть последняя: история Кости
Теперь попробуем выяснить, как же будет выглядеть мир с точки зрения космического брата? Пусть он также получает факсы от земного брата и развешивает их на календаре с учётом времени полета факса с Земли до корабля. Что он получит?
Чтобы до этого догадаться, нужно обратить внимание на следующий момент: во время путешествия космического брата есть участки, на которых он движется равномерно и прямолинейно. Допустим, при старте брат ускоряется с огромной силой так, что достигает крейсерской скорости за 1 день. После этого он летит много лет равномерно. Затем, в середине пути, он также стремительно за один день разворачивается и летит обратно опять равномерно. В конце пути он очень резко, за один день, тормозит.
Разумеется, если посчитать, какие нам нужны скорости и с каким ускорением надо разгоняться и разворачиваться, мы получим, что космического брата должно попросту размазать по стенкам. Да и сами стенки космического корабля, если они сделаны из современных материалов — не смогут выдержать таких перегрузок. Но нам сейчас важно не это. Допустим, у Кости имеются супер-пупер противоперегрузочные кресла, а корабль сделан из инопланетянской стали.
Что же получится?
В самый первый миг полета, как нам известно, возрасты братьев равны. В течение первой половины полёта он происходит инерциально, а значит, к нему применимо правило замедления времени. То есть, космический брат будет видеть, что земной стареет в два раза медленнее. Следовательно, через 10 лет полета Костя постареет на 10 лет, а Яша — только на 5.
К сожалению, я не нарисовал 15-летнего близнеца, поэтому я буду использовать 10-летнюю картинку с припиской » 5″.
Аналогичный результат получается из анализа конца пути. В самый последний миг возрасты братьев равны 40 (Яша) и 70 (Костя), мы это знаем точно. Кроме того, мы знаем, что вторая половина полёта также протекала инерциально, а значит, облик мира с точки зрения Кости соответствует нашим выводам о замедлении времени. Следовательно, за 10 лет до окончания полёта, когда космическому брату будет 30 лет, он заключит, что земному уже 65, ибо до окончания полёта, когда соотношение будет 40/70, он будет стареть в два раза медленнее.
Опять-таки, у меня нет 65-летнего рисунка и я буду использовать 70-летний с пометкой «-5».
Сводку наблюдений космического брата я поместил ниже.
Как видим, у космического брата получается нестыковка. Всю первую половину пути он наблюдает, что земной брат стареет медленно и еле отрывается от начального возраста в 10 лет. Всю вторую половину полёта он наблюдает, как земной брат еле-еле подтягивается к возрасту 70 лет.
Где-то между этими участками, в самой середине полёта, должно происходить что-то, что «сшивает» процесс старения земного брата воедино.
Мы собственно, не будем дальше темнить и гадать, что же там такое происходит. Мы просто прямо и честно сделаем вывод, который следует с неизбежностью. Если за миг до разворота земному брату было 17,5 лет, а после разворота стало 52,5, то это означает ни что иное, как тот факт, что за время разворота космического брата у земного прошло 35 лет!
Выводы
Итак мы увидели, что существует так называемый парадокс близнецов, который заключается в кажущемся противоречии в том, у кого именно из двух близнецов замедляется время. Сам факт замедления времени — парадоксом не является.
Мы увидели, что существуют инерциальные и неинерциальные системы отсчёта, причём законы природы, полученные нами ранее, относились лишь к инерциальным системам. Именно в инерциальных системах наблюдается замедление времени на движущихся космических кораблях.
Мы получили, что в неинерциальных системах отсчёта, например, с точки зрения разворачивающихся космических кораблей, время ведёт себя еще более странно — оно проматывается вперёд.
Прим. Quantuz: автор дал еще ссылку на дополнительное разъяснение парадокса близнецов с флеш-анимацией. Можете попробовать перейти по ссылке на вэб-архив , где бережно сохранена эта статья. Рекомендуем для более глубокого понимания. До встречи на страницах нашего уютненького.
§
§
Мало, кто знает, что в этом году у нас как сто лет со дня открытиятаки публикации общей теории относительности. Каждый уважающий себя науколюб должен отметить это событие 2 декабря тостом «ну, за ОТО!». И опять же мало кто знает, что несмотря на то, что общую теорию относительности открыл Эйнштейн, самые крутые выводы и следствия были обнаружены на протяжении этих вот ста лет, порой к неудовольствию самого Эйнштейна, который частенько не желал соглашаться с внезапными следствиями из теории. Поэтому всем, кому интересно, до чего докатилась общая теория относительности, мы рекомендуем отличную книгу Педро Феррейры «Идеальная теория. Битва за общую теорию относительности«.
Современный среднестатистический обыватель искренне считает, что общая теория относительности — законченная теория, доказанная и «закрытая» в начале прошлого века. Другие еще более «среднестатистические» обыватели, с которыми мы, увы, все чаще и чаще сталкиваемся, уверены, что ОТО лжива и несостоятельна. Эта книга как раз для нас, обывателей, рассказывает, как ученые пришли к идее Большого Взрыва, как квантовая физика пересекается с гравитацией, почему черная дыра это не волшебный туннель и почему Эйнштейн больше ничего крутого не придумал…
Чем нам понравилась книжка. Во-первых, никакой математики и нудных объяснений, что такое ОТО. Сказано, что вот, значит, пространство-время искривляется, время замедляется, а теперь перейдем к наиболее интересным следствиям, типа Большого Взрыва. Для книги по истории науки это хороший подход.
Во-вторых, автор удивительно понятно в двух-трех абзацах объясняет суть некоторых сложных теорий. Например, доступно для смертных разъяснена теорема Гёделя о неполноте. Или то, как Фридман, сбрасывая бомбы на немцев в Первой Мировой, додумался до расширения Вселенной.
В-третьих, тех, кто слабо знаком с историей научных открытий (но хотел бы быть в курсе) поразит то, какие сражения велись (и ведутся) среди ученых людей нашей планеты. Фред Хойл против Мартина Райла, Эддингтон против Леметра, Чандрасекар против Эйнштейна и другие эпичные битвы за истину. А какие все эти знаменитости мерзкие и заносчивые!
Читается легко и интересно. К тому же в свете намеков и прогнозов относительно открытия гравитационных волн (или что еще интереснее, их неоткрытия) данная книга позволит быть в тренде и делать ставки на достижения современной науки.
Как обычно в нашей рубрике «книги» отрывок для затравки:
К1933 году Эйнштейну надоела Германия. После прихода нацистов к власти он решил разорвать свои связи с Берлином.
Эйнштейн покинул вступающую в мрачные времена Германию, а его теорию избрало своей мишенью движение «Арийская физика». По мере возвышения нацистской партии стало проще двигать вперед дело Филиппа Ленарда, горячо поддерживаемое другим нобелевским лауреатом, физиком Йоханнесом Штарком. По мнению Ленарда и Штарка, теория Эйнштейна была частью еврейской физики, отравляющей немецкую культуру. В соответствии с грандиозными планами нацистов эту физику следовало ликвидировать.
После отъезда Эйнштейна в научных кругах Германии Несколько лет велось планомерное уничтожение той физики, которая подарила миру большую часть величайших открытий начала XX века. К началу Второй мировой войны со своих университетских должностей были сняты все еврейские профессора. Покинули Германию наиболее дальновидные ученые Эрвин Шрёдингер и Макс Борн, сыгравшие важную роль в создании новой квантовой физики. Некоторые из них в конечном итоге внесли свой вклад в проекты по созданию атомной бомбы, реализуемые союзниками во время Второй мировой войны.
Йоханнес Штарк предпринял шаги, чтобы стать лидером «новой арийской физики» в понесшем значительные потери научном сообществе. Но на его пути стоял один из отцов современной квантовой теории Вернер Гейзенберг. Он не был евреем, но Штарка это не остановило. Он написал для официальной газеты СС статью, в которой клеймил Гейзенберга «белым евреем», называя его причиной упадка немецкой науки наравне с теми, кто уже был выдворен из страны. Но как ни странно, этот демарш потерпел неудачу. Гейзенберг был одноклассником рейхсфюрера СС Генриха Гиммлера, который и защитил его от дальнейшего поношения. В конечном счете Гейзенберг, к ужасу своих бежавших из гитлеровской Германии коллег, начнет работать над проектом немецкой атомной бомбы.
Ну и оцените оглавление:
Глава 1. Человек в свободном падении
Глава 2. Самое ценное открытие
Глава 3. Корректная математика, отвратительная физика
Глава 4. Коллапсары
Глава 5. Всеобщее помешательство
Глава б. Дни радио
Глава 7. Афоризмы Уиллера
Глава 8. Сингулярности
Глава 9. Проблемы унификации
Глава 10. Увидеть гравитацию
Глава 11. Темная Вселенная
Глава 12. Конец пространства-времени
Глава 13. Показная экстраполяция
Глава 14. Что-то должно случиться
Бумажное издание 2022 года, 320 страниц.
Советуем нашим любознательным читателям. Нафиг эту политику!
§
Мы тут в течение месяца читали научно-фантастическую книгу некоего Нила Стивенсона под названием «Анафем». Так как книга претендует на раскрытие темы науки и философии, мы взяли на себя смелость написать кое-какие впечатления от сего произведения. Скажем сразу, что книгу прочитать стоит, не зря она завоевала какие-то там призы буржуйского «сайенсфикшена». В центре сюжета планета из параллельной Вселенной, на которой теоретики (а скорее философы) загнаны в резервации, где они занимаются своими научно-философскими изысканиями под присмотром мирской власти. Но рано или поздно теория приводит к научно-технической революции, к которой остальной мир не готов в силу, скажем так, среднестатистического заторможенного развития. Из-за этого ученые-философы подвергаются насилию и установке новых ограничений вплоть до запрета пользования компьютерами и записывающей техникой. Подобное происходило неоднократно, и эти события предшествуют действию книги. Главный герой «Анафема» — 18-летний монах-астрофизик, весьма посредственный и недогадливый, который ведет дневник о событиях внутри резервации-концента. Естественно, не все так просто, и вскоре всё завертелось…
Теперь расскажем о минусах книги. Постараемся не спойлить, а также напомним, что книга полна достоинств и описание негативных моментов не ставит целью отговорить желающих от прочтения.
Первая главная претензия к «Анафему» это графоманство автора. Он пытается вместить в один роман слишком много вещей сразу: пересказ философских идей от античности до конца прошлого тысячелетия, описание технических подробностей машин, устройств, архитектуры, а также, например, таких деталей, как технология вывода человека на орбиту планеты. Так как все это перемешивается со злободневными шуточками протагониста, то получается утомительная каша, которую рано или поздно любой читатель пытается скорее пролистать.
Касаемо философских идей в книге – все они не новы и содраны с древних греков, Лейбница, Декарта, Гуссерля, Гёделя и даже старика Пенроуза. Интересно лишь то, что они преподнесены так, как будто открыты цивилизацией планеты Арб со всеми вытекающими. Поэтому школы носят другие названия, а их основатели – другие имена. Тут человеку с хорошим образованием доставит удовольствие выискивать отсылки к философам и метафизикам прошлого. Но у автора идеи Платона переплетаются с многомировой интерпретацией Эверетта и квантовым сознанием Пенроуза. И переплетаются не как у какого-нибудь крутого философа типа Гёделя, а как у натурального графомана. В результате в голове читателя снова каша и немного приподнятый уровень чувства собственной важности от угадывания знакомых образов. Впрочем, если бы это было действительно новой философией, то у нас не было бы данного научно-фантастического романа.
Третья претензия состоит в том, что автор так увлекся мутными диалогами главных героев, что практически забыл про психологизм персонажей. В итоге характеры вообще не натуральны, не похожи на людей, непредсказуемы, не запоминаемы и неинтересны. Мы, например, так и не смогли понять, сколько лет фраа Ороло. Философские монологи героев разбавлены сленгом и выдуманными словами – и, как результат, мы читаем о персонаже и тут же забываем его на следующей странице.
Далее про новые слова. Это очень тупо. Автор для наглядности вводит несколько новых слов на двух основных языках планеты. Составляет минисловарь, из которого мы узнаем, как и что переводится на наш язык. Ладно, пусть философские школы, элементы резерваций, религии и парадоксы имеют новое название. Но зачем по-новому обзывать видеоаппаратуру или бытовые транспортные средства, но в то же время оставлять прежнее название для квантовой механики, астрофизики и их терминологии? Считаем, что ввод в словарь другого мира бытовых слов абсолютно неоправдан и сильно мешает в начале книги вплоть до желания бросить читать.
Пятая претензия к роману — как к научному труду (ведь это научная фантастика, а не фэнтези). Действительно, не только мы видим кучу ляпов в фантазиях автора, но и многие «рецензенты» отмечают это. Ну вот, к примеру, факт о том, что в наш мир попадают атомы из другого мира, в котором форма электронных орбиталей иная, в результате чего они не взаимодействуют с атомами нашего мира. Мы не спорим, что где-то в иных Вселенных может быть другое строение атома (мы тоже фантазёры, ага), но бытовое описание автора существования подобной материи в нашей (вернее, авторской Вселенной) очень сомнительно. Скорее это закончится какой-нибудь аннигиляцией или коллапсом. Все-таки принцип Паули, закон сохранения квантовых чисел, симметрия и т.д. — крайне жесткие ограничения на взаимопроникновение параллельных вселенных с разными параметрами.
Последняя существенная претензия к «Анафему» это претензия к фабуле. Автор повторяет древние идеи большинства конспирологов, а также разного рода фриков от религии о том, что ученые и философы это члены отдельной социальной группы, которых как-то можно выделить из общей массы и изолировать. Это не так. Подобной социальной группы не существует, она фиктивна и является выдумкой (иконографией, как назвали бы ее инаки) – ученый люд, создающий или открывающий что-то новое – явление стихийное. Сегодня прорыв в физике осуществляет аристократ в десятом поколении из Гарварда, а завтра более мощный прорыв делает мужик из патентного бюро, который еле закончил ВУЗ. Впрочем, автор не смог осилить допущение и таки намекнул, что миряне планеты Арб также производят технологии, но не любят теоретическую часть науки. В результате чего читатель и приходит к выводу, что в храмах-резервациях сидят не ученые-инженеры, а скорее философы и теоретики.
Надеемся, что после нашей рецензии кто-нибудь захочет прочитать это объемное произведение (около полторы тысячи страниц в электронном виде) и высказать собственное мнение о романе. Нам было бы любопытно послушать умных людей.
С уважением, коллектив Quantuz. И как бы с Рождеством!
§
§
§
Пару лет назад какой-то мужик из этих ихних лабораторий запилил на суперкомпьютере модель развития Вселенной на основании имеющихся у нас на сегодня данных. Ну то есть он взял параметры Большого Взрыва и смоделировал развитие вселенной по известным формулам и теориям. Это была довольно точная и обширная модель — гигантские расчеты проводились в кубе с поперечником в 350 млн. световых лет. В итоге получилась симпатичная Вселенная, очень даже похожая на реальную. Нигде ее не перекособочило, не возникли заметные аномалии,
не появилось Нибиру
и т.д.
Что это значит? А то, что наши текущие знания о мире, вероятнее всего, очень и очень правильные — так сказать, верной дорогой идем, товарищи. Ну и собственно наше понимание загадки темной материи также адекватно — осталось ее только пощупать.
В общем, поглядите видео — оно малопонятное, но красивое, и оставляет чувство собственной важности сопричастности к самым сокровенным тайнам Мироздания.
§
§
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ТЕОРИЯ ЛОРЕНЦА
Между тем добавилась еще одна трудность, уже не связанная с опытом Майкельсона. После экспериментального подтверждения Герцем максвеллова теория поля^ста-ла постепенно утверждаться в сознании физиков. Но уравнения Максвелла отличались от обычных уравнений механики не только теми особенностями, которые мы упоминали в гл.
10, но и тем, что они не оставались инвариантными при галилеевых преобразованиях (см. гл. 4). Кроме того, уравнения Максвелла были неприменимы к телам, движущимся по отношению к эфиру. Поэтому их необходимо было дополнить исследованием этого случая, что, конечно, вновь подымало вопрос о поведении эфира по отношению к движущимся телам.
В 1890 г. Герц, приняв гипотезу Стокса о полном увлечении эфира (см. гл. 8), нашел систему уравнений, инвариантных по отношению к галилеевым преобразованиям и превращающихся в частном случае покоящегося тела в уравнения Максвелла. Однако уравнения Герца противоречили опыту Физо и некоторым другим экспериментальным данным.
Значительно более удачной была попытка Гендрика Антона Лоренца (1853-1928), предпринятая еще в 1892 г., но завершенная лишь в 1895 г. в его классическом труде, который мы упоминали в гл. 11, § 3.
Лоренц выдвинул идею ввести в уравнения Максвелла дискретную структуру электричества. Он принял существование, с одной стороны, эфира, единого, геометрически неизменного диэлектрика, лишенного внутренних движений, не подверженного механическим силам, а с другой — вещества, состоящего исключительно из элементарных частиц электричества, которые он называл положительными или отрицательными ионами и которые мы для большей ясности будем называть вообще электронами (даже если у них заряд будет положительный).
Если тело заряжено положительно, значит, в нем избыток положительных электронов; если тело электрически нейтрально, значит, в нем одинаковое количество электронов обоих знаков. Электрический ток в проводнике представляет собой движение электронов, содержащихся в самом проводнике.
Эта гипотеза отрицала особые токи проводимости Максвелла и понимала всякий ток как конвекционный. Каждый движущийся электрон создает вокруг себя электромагнитное поле. Если электрон движется равномерно и прямолинейно, то он несет за собой свое собственное поле, так что нет никакого излучения энергии в окружающее пространство.
Но если движение электрона меняется (т. е. он ускоряется или замедляется), то, л согласно уравнениям Лоренца, электрон излучает электромагнитные волны. Вследствие этого электрон теряет энергию, причем потеря энергии в каждый момент пропорциональна квадрату ускорения электрона.
Электромагнитное поле, наблюдаемое в макроскопическом масштабе, есть результат статистического наложения бесчисленного количества элементарных полей, создаваемых отдельными электронами. Законы Максвелла описывают макроскопические поля, тогда как Лоренц дал законы микроскопических полей, сформулированные так, что в результате статистического наложения бесчисленного множества микроскопических полей получается макроскопическое поле, описываемое уравнениями Максвелла.
Исходя из таких предпосылок, Лоренц вывел пять основных уравнений, из которых, как указал он сам, вытекают все другие известные законы электромагнетизма. Теория Лоренца была принята в то время с известной долей скептицизма. Как бы то ни было, она представляет собой вершину развития классической теории электромагнетизма и вдохновляла и направляла все исследования по электронной теории, в том числе и неклассические.
Как и уравнения Максвелла, уравнения Лоренца не оставались инвариантными при галилеевых преобразованиях. В 1904 г. Лоренц обнаружил, что его уравнения остаются инвариантными при преобразованиях другого типа, отличающихся от галилеевых. В следующем году Пуанкаре предложил называть их лоренцевыми преобразованиями, хотя они были найдены еще в 1887 г.
Вольдемаром Фохтом (1850-1920), о чем Лоренцу не было известно. Не уточняя математического содержания преобразований Лоренца, достаточно здесь отметить наиболее интересное их свойство: в то время как при галилеевых преобразованиях время остается неизменным для двух систем, движущихся равномерно и прямолинейно одна относительно другой, при лоренцевых преобразованиях при переходе от одной системы к другой время также меняется.
Уравнения Максвелла оставались инвариантными при преобразованиях Лоренца, но зато при этом оказывались неинвариантными уравнения классической механики. Так что в целом теория Лоренца не устраняла расхождения между классической механикой и уравнениями Максвелла.
Специальная теория относительности. часть 2 относительность одновременности
Одним из важных свойств данных преобразований является то, что события, которые в одной системе отсчёта происходили в одно и то же время, вовсе не обязательно будут одновременными в движущейся системе. Это влечёт за собой вывод – события, которые неподвижному наблюдателю кажутся одновременными, не будут являться таковыми для движущегося наблюдателя —
ОДНОВРЕМЕННОСТЬ ОТНОСИТЕЛЬНА!
Иными словами наблюдатели, один из которых неподвижен, а второй движется, никогда не смогут договориться об одновременности каких-либо событий.
На диаграмме внизу видно, как три события A, B и C, которые происходят одновременно для неподвижного наблюдателя (имеют одну и ту же вертикальную временную координату), для движущихся наблюдателей, эти события уже не одновременны, более того, наблюдатети, движущиеся с разной скоростью будут спорить друг с другом так же и порядке их наступления:
Если мы приглядимся к формуле Лоренцева преобразования для скорости, мы увидим, что новая временная координата зависит и от скорости и от первоначального положения события в пространстве. Из-за того, что в знаменателе стоит скорость света в квадрате — астрономическое число (89 875 517 873 681,764 км/с – восемьдесят девять триллионов километров в секунду), при малых скоростях данная часть формулы практически всегда равна 0, однако, при увеличении скорости и расстояния до события до значений, сопоставимых со скоростью света растёт и разница в восприятии временной координаты данного события.
Одними из наиболее удивительных свойств преобразований Лоренца являются релятивистское замедление времени и Лоренцево сокращение. Оба эффекта являются, так или иначе, следствием свойства относительности одновременности.
Давайте разберёмся для начала с замедлением времени.
Предположим, Алиса движется на 33% скорости света, и у неё есть секундомер, которым она отмеряет каждую секунду своего путешествия. Борис остаётся неподвижным, и у него тоже есть секундомер. Алиса смотрит в телескоп на секундомер Бориса, сравнивает его показания со своим секундомером и выясняет, что у Бориса каждая секунда длится примерно на 6% дольше. Эту картину мы наблюдаем на следующей диаграмме, которая показывает, каким мир видит Алиса.
Но тут Борис тоже решил взглянуть через телескоп на секундомер Алисы и сравнить показания. Внезапно оказывается, что это у Алисы часы идут медленнее, чем у него, что мы видим на следующей диаграмме (скорость указана -0,33с).
На самом деле, разбираться, кто из них прав, смысла большого нет, так как оба наших героя забывают об относительности одновременности. Алиса считает, что каждую секунду Бориса, на её часах проходит 1,06 с, она предполагает, что её часы синхронизированы с часами Бориса, однако в её системе отсчёта, это уже не так. Если два секундомера разделяет расстояние L, каждый из наблюдателей будет видеть на часах другого задержку в v * L/c^2 секунд.
Чтобы ещё более наглядно представить себе суть явления замедления времени, давайте сконструируем особые часы, состоящие из двух зеркал, расположенных друг напротив друга, а между ними пульсирует луч света, отражаясь поочерёдно от каждого зеркала, отсчитывая, таким образом, равные интервалы времени. Если мы сядем в космический корабль, разгонимся и будем смотреть на это устройство, то будем наблюдать нечто подобное:
Если же мы отправим данное устройство в полёт, а сами останемся на Земле, то картина, которую мы будем наблюдать, будет уже другой:
Очевидно, что теперь луч света проходит большее расстояние от зеркала до зеркала и, соответственно, длительность каждого импульса будет дольше.
Лоренцево сокращение
Для начала суть: длины движущегося по отношению к нам объекта будут нам казаться короче, чем они есть.
Предположим, у нас есть движущийся стержень определённой длины. Мы измеряем стержень, двигаясь вместе с ним, в его собственной системе отсчёта (на диаграмме – отрезок OB), затем повторяем измерение из неподвижной системы отсчёта (получаем отрезок OC). Как видим из эксперимента, длина движущегося стержня в неподвижной системе отсчёта будет короче.
Невольно может возникнуть вопрос: а какая же длина истинна? Правильного ответа на данный вопрос не существует. Вернее, оба варианта – правильные. Длины в нашем мире относительны, поэтому ответ на данный вопрос требует уточнения – в какой системе отсчёта?
Корни данный феномен берёт всё так же – из относительности одновременности. Сам факт измерения длины предполагает вычисления разности пространственных координат начала и конца стержня, причём эти координаты должны быть взяты ОДНОВРЕМЕННО. Однако, как мы уже поняли, в нашем мире два события, произошедшие одновременно для одного наблюдателя, вовсе не будут одновременными для другого.
А что же сам свет? Давайте подставим в формулы преобразований Лоренца скорость света. Строго говоря, нам это не удастся из-за коэффициента гамма:
Как видно, если мы подставим в качестве v скорость света, весь знаменатель обратится в ноль, а на ноль делить нельзя иногда можно.
С математической точки зрения, данное выражение будет лишено смысла, однако физически сам свет (и любые безмассовые частицы) перемещается в вакууме, не испытывая течения времени вообще. Более того, для фотона света так же не существует и расстояний, так как любое расстояние для него равно нулю. Для фотона света существует только постоянное здесь и сейчас.
Сложение скоростей
Предположим, у нас есть пистолет, который стреляет удивительно-быстрыми пулями на скорости 60% световой. Если мы построим диаграмму подобного выстрела, то она будет выглядеть следующим образом:
Предположим теперь, что мы произвели выстрел из того же пистолета, но при этом мы сами уже двигались на скорости 50% световой. Классическая механика подсказывает нам, что для нахождения скорости пули относительно неподвижного наблюдателя, необходимо сложить нашу скорость 0,5 с и скорость пули 0,6 с, что в сумме даст 110% скорости света.
Однако, в действительности сложение скоростей работает, разумеется не так, в чём легко убедиться, если мы сдвинем ползунок скорости до 0,5 с:
Как мы видим, пуля по-прежнему летит быстро, но по-прежнему не превышает скорость света (жёлтая линия, проходящая под 45° к основным осям). В релятивистской механике сложение скоростей так же зависит от скорости света и считается по формуле:
где v1 и v2 – скорости складываемых объектов. Так, скорость нашей пули в движущейся системе отсчёта будет примерно равна (0,5 0,6) / (1 0,3) = 1,1 / 1,3 или 84,6% скорости света (как видите, применение коэффициентов скорости света вместо стандартных единиц измерения скорости значительно упрощает расчёты).
Рассмотренные примеры могут навести на мысль, что всё субъективно. Если два наблюдателя в разных системах отсчёта не могут договориться ни о расстоянии до какого-либо события, ни о времени его наступления, ни даже о хронологии наступления двух разных событий, то что же останется объективно?
Оказывается, есть характеристика, с которой согласятся все наблюдатели в любой точке вселенной, с какой бы скоростью относительно друг друга они не двигались. Эта характеристика называется пространственно-временным интервалом между событиями.
Даже если два наблюдателя движутся с разными скоростями и измеряют разные расстояния и временные интервалы между двумя наблюдаемыми событиями, пространственно-временной интервал между ними для обоих будет одним и тем же.
Раз пространственно-временной интервал между событиями универсален для всех наблюдателей, возможно, он что-то значит?
Как мы видим из формулы, знак минус означает, что интервал может быть нулевым, положительным и отрицательным.
Если интервал положительный, то события никак не могут повлиять друг на друга, хотя разные наблюдатели могут и не соглашаться в их хронологии. Если же интервал нулевой или отрицательный, то сигналы одного события могут влиять на сигналы другого.
И так, мы видим, что знак пространственно-временного интервала отвечает на вопрос, могут ли два разных события повлиять друг на друга или не могут. Иными все наблюдатели соглашаются спричинностью двух событий.
Эта идея может идти вразрез с нашей интуицией, так как обычно, когда мы рассуждаем о причинности, мы думаем, что причинность определяется временем, однако, это не так, в действительности же время определяется причинностью.
Формула пространственно-временного интервала напомнила Герману Минковскому в своё время формулу расстояния в 4D пространстве и именно тогда у него возникла идея о том, что наша реальность – это не эволюционирующее во времени трёхмерное пространство, а четырёхмерное пространство-время, а точки в нём – события, а его неевклидова геометрия – единственное, что можно назвать объективно реальным.
Наша жизнь в данном пространстве – это мировая линия с точками рождения и смерти со своими пространственно-временными координатами. Мы воспринимаем реальность, будто мы двигаемся вдоль этой мировой линии, однако, на самом деле, мы – и есть эта линия. Наше будущее не просто предопределено – оно уже существует.
На этой оптимистичной ноте разрешите закончить вторую часть своего повествования. В третьей части мы продолжим рассматривать теорию относительности, для закрепления материала рассмотрим распространённые парадоксы с ней связанные, а так же поговорим о том, почему термин скорость света – это вовсе не про свет (или не только про свет).
P.S. В процессе работы над данным постом для подготовки некоторых иллюстраций, мне пришлось на(говно)кодить небольшую программку под Windows, где можно размещать на пространственно-временных диаграммах различные события и смотреть, что с ними происходит в разных системах отсчёта. Если кому-то интересно поиграться, вот ссылка на неё на Github.
