- Модные словечки, которые сейчас очень популярны у детей. сможете сказать, что они обозначают? | сообщество «дети от 6 лет и старше» | для мам
- Вопрос для самопроверки
- Десятичная запись натурального числа
- Десятичная система счисления
- Количественный смысл натуральных чисел
- Многозначные натуральные числа
- О математике «умно»
- Однозначные, двузначные и трехзначные натуральные числа
- Определение натурального числа
- Разделы математики
- Разряды натурального числа и значение разряда
- Решение задач рно 📝 математика
- Свойства натуральных чисел
- Цели и методы
Модные словечки, которые сейчас очень популярны у детей. сможете сказать, что они обозначают? | сообщество «дети от 6 лет и старше» | для мам
Наши дети порой странно выражаются. С нами они обычно не перекидываются такими словами и выражениям. А вот со своими сверстниками да! Давайте разберемся, что же они обозначают, чтобы быть в теме. Слов достаточно много. Но запомнить их не составит нам труда. Зато будем в тренде) и станем современными родителями)
Итак, погнали:
Краш
Обозначает человека, в которого вы влюбились, по которому вы прямо «тащитесь». Очевидно, оно пришло от английского сrush (давить, сокрушать). При чем тут чувство симпатии к человеку? Хороший вопрос! Вероятно, когда-то в словосочетание fall in love (влюбиться) вместо слова fall (падать) вставили crush, чтобы таким образом подчеркнуть неподконтрольность и фатальность этого чувства. Выходит, «краш» — это не просто какая-то там влюбленность, а необъяснимая и внезапная. Прямого аналога в русском языке нет, так что приходится брать из английского. Есть и вариант-феминитив: крашиха. Ну а что? В духе времени!
Мой краш — Вадим из 9 “Б”. Только ему на меня пофиг…
Трушно
Это обозначает быть трушным. То есть правдивым, честным.
Буть уже в этой ситуации трушным.
Кринж
Еще одно словечко из английского (забежим вперед: как и почти все из списка). Сringe переводится как «съеживаться» и обозначает чувство стыда. Спросите, зачем же еще одно слово, если уже есть «стыд»? Ну, это не совсем оно. Кринж — это некая смесь между неловкостью и стыдом. Скорее всего, когда вы пытаетесь понять подростковую моду, вы ведете себя именно кринжово. В глазах своего ребенка, естественно. Ведь попытки взрослых прикинуться молодежью всегда ровно такие: немножко стыдные и неловкие. Аж съеживаешься.
Вчера моя мама пыталась включить видео-чат в Viber, господи, это был такой кринж…
Рофл Рофл
Это ROFL, записанный кириллицей. Набор букв получается из выражения Rolling On Floor Laughing, что означает очень сильно смеяться. Но слово «рофл» на глагол похоже слабо, так что превратилось во что-то вроде междометия. Типа как «лол». Это вы знаете же? Рофлом может быть какая-нибудь шутка. В общем-то, это почти синонимы. Но есть употребление посложнее: в некоторых случаях «рофлить» означает как бы издеваться, но не зло, а с юмором.
Пранк
Пранк — это тоже шутка, но скорее отдающая розыгрышем. То есть смешная фраза — это еще не пранк, а вот какое-то действие, после которого всем смешно. Как правило, в этом тоже есть некий элемент издевки: человек, над которым пранкуют, должен поначалу не понимать, что к чему. И только потом посмеяться. Короче говоря, Валдис Пельш в программе «Розыгрыш» занимался не чем иным, как пранковал. Еще до того, как это слово вошло в обиход русскоязычной молодежи.
Поставить в пятницу шесть уроков — уже просто пранк, который зашел слишком далеко.
Имбовый
«Имбовый» — это значит крутой. На фоне остальных, конечно же. Вообще, это пошло из онлайн игр, где имбовым называли какой-то элемент или предмет, делающей игру для его обладателя очень легкой и выигрышной.
Эта шмотка имбовая, если она у противника — игра слита.
Задонатить
Изначально «задонатить» означает «пожертвовать». Допустим, перевести 20 рублей на покупку СИЗов для врачей — это ваш донат. Но слово также стали использовать в компьютерных играх — его можно услышать в отношении покупок в игре. Если вы переводите реальные деньги в игровые, чтобы покупать какие-то штучки (клады, сундуки, оружие), то это тоже донаты. Не удивляйтесь, если услышите.
Задонатил за выходные 100 рублей на игры, мне капец.
Читы
Иначе говоря, коды к компьютерной игре, благодаря которым игрок получает какие-то бонусы. Это слово перешло из мира игр в обычную жизнь: списал домашку — читер, протер пыль только на нижних полках — читер. Короче говоря, обманщик, который ищет лучшей жизни простым путем.
Ты что, списала всю контрольную со шпоры? Ну и читер!
Чилить
Попросту говоря, отдыхать. Но если у старшего поколения отдых может подразумевать прополку грядок на протяжении нескольких часов, а у активных людей — сноуборд и водные лыжи, то у тех, кто использует слово «чилить» совсем другие понятия. Чилл — это расслабленный отдых, который подразумевает почти полное ничегонеделание. Лежать на пляже — чилл, не вставать с кровати весь день — чилл, сидеть в машине, чтобы воздух из окна обдувал — чилл.
Вчера весь день чилили с ребятами на Минском.
Чекать
Глагол to сheck в английском означает «проверить». Можно чекнуть, что задали по математике, или чекнуть, выложили ли новый видос на YouTube. Суть в том, что это делается ради уточнения какого-то факта.
Сейчас я чекну, что по погоде, и скажу, пойду или нет.
Чекиниться
Тоже слово, связанное с check. Зачекиниться — это значит отметиться, что вы были в каком-либо месте, обычно так говорят о заведениях общепита. Но просто сходить недостаточно: чек-ин, как правило, подразумевает отметку в соцсетях. Это ж современный мир — иначе не считается.
Нет, туда не хочу идти — там уже вчера зачекинились.
Олды
Слово придумано на базе английского old (старый), только в русском языке из него сделали существительное. Олдами называют всех людей, которые старше говорящего. Так что не обижайтесь, если услышите, что вы олд. 17-летний может вполне назвать олдом 19-летнего.
Говоришь прямо как олд, жесть.
Пипяо
Слово придумано, чтобы можно было не использовать подцензурный «п…ц». Конечно, у него есть более приличные варианты, сильно похожие на «капец». Но это для олдов. Вот «пипяо» — куда более непонятно со стороны.
Этот молодежный сленг — полный пипяо!
Ауф
Еще одно странное словечко, как и пипяо. Если кто-то говорит «ауф», значит, он получил от этого удовольствие или что-то его сильно восхитило. Другой вариант употребления — после сомнительной современной пословицы, которые тоннами рождаются в соцсетях. Тогда «ауф» в конце как бы намекает на несерьезность вышесказанного и прикол.
Тот пацан просто ауф!
Хайп
Более употребительное слово среди олдов, но тем не менее вопросы вызывает. Хайп — это попросту говоря ажиотаж. В некоторых случаях — созданный искусственно. Кстати, нам нередко пишут читатели с претензиями, что мы написали что-то, чтобы «хайпануть», то есть сделать популярную новость из ничего. Что ж!.. Хайп может быть по фильму, по человеку, из-за новости и так далее.
Ну и хайп поднялся после «Хищных птиц» — вся лента в этом.
Орать
Нет-нет, это не то же самое, что кричать. Орать — это значит «очень сильно смеяться», но не только. В прямом смысле никто не орет (да и смеется тоже). Обычно так пишут, чтобы подчеркнуть, какие сильные эмоции вызывает нечто. Настолько, что уже непонятно: то ли смеяться, то ли плакать. Остается просто орать.
Ты видел, чем кончился сериал? Я просто ору!
Жиза
Здесь все просто: это сокращенный вариант наречия «жизненно». Идеальный вариант, чтобы проявить сочувствие — просто скажите, что озвученная проблема для вас «жиза». И сразу станете своим в доску.
Слышала, что вчера Катя говорила? Такая жиза, не могу…
Токсик
Быть токсичным — значит, своими действиями разрушать веру в себя других людей и делать их существование некомфортным. Например, отпускать шуточки на тему чьих-то прыщей — это токсично, потому что как бы человек сам ни шутил на эту тему, наверняка он переживает. Ну, а «токсик» как человек — это, собственно, тот, кто ведет себя таким образом.
Наш препод — настоящий токсик. Как с ним учились раньше?
Войсить
Voice (читается как «войс») — с английского переводится как «голос». Соответственно, глагол «войсить» используется вместо «записывать голосовое сообщение». Очень длинно ведь, правда? Даже «записать голосовуху» не так емко выглядит. Поэтому если кто-то войсит, не переживайте: человек просто общается в соцсетях.
Это он не тебе, он просто войсит.
Зашквар
Зашкваром называют что-то позорное и неприятное. Причем это может быть все что угодно: от похода в театр до пранка на перемене между уроками. Если что-то зашкварное, значит, оно позорное, если кто-то зашкварился — значит, опозорился. Правда, у зашквара, пожалуй, не такой оглушительный шлейф, как у позора. Чуть получше.
Он, конечно, зашкварился, когда надел эту майку на тусовку.
Бомбить
В прямом смысле слово понятно, но интереснее его переносное значение. «Бомбить» — это значит активно выражать свое недовольство чем-то. Причем нередко эта реакция неадекватна степени происходящего. Когда у человека бомбит, идеальный момент, чтобы пошутить: «Ну ты еще скажи, что у тебя не бомбит». Почти всегда бомбить начинает еще больше, потому что признаваться в такой реакции — как-то… зашкварно.
Как у меня бомбило от того, что мне мать сказала, вы бы видели.
Оффники
Это околофутбольный термин, которым называют парней «на спортивках». Они увлекаются всякими странными вещами вроде договорных драк, фанатеют от спорта и так далее. Поскольку в Беларуси такое движение не слишком и развито, то оффниками часто называют просто парней в спортивной одежде.
Оффники уже достали меня дергать, когда они уже отстанут?
Рил ток / инфа сотка
Фразы, похожие по своей сути. Обе они означают «точно говорю», «уверен на 100%». Первая пошла от английского «real talk» («серьезный разговор»), вторая — сокращенный вариант «информация на 100% достоверная».
Да там будет легко списать, рил ток просто. Инфа сотка — спрашивал у «А» класса.
Флекс
Под флексом понимаются какие-то танцевальные движения под модную музыку. Но делать флекс — уже далеко не просто танцевать. Немаленькая доля мотивации для танца на вечеринках — это кого-то впечатлить. Поэтому со временем слово «флексить» стало обозначать «выпендриваться, выделываться». Получается, флекс — это выпендреж. Отсюда можно сделать вывод, что низкий флекс (встречается и такое) означает, что человек плохо выглядит. «Недостаточно выпендрился», если можно так сказать.
По-моему, он просто флексер.
Вписка
Если у автостоперов вписка — это временный ночлег, то у городской молодежи вписка — это тусовка у кого-то дома. В общем-то в обоих случаях сленговое слово родилось из глагола «вписаться [к кому-то в квартиру]». Кстати, еще буквально лет 10 назад вместо вписки в ходу был флэт. Как быстро летит время! Впрочем, так говорят и сейчас тоже. Но это более олдово.
Если пойдешь на вписку, возьми с собой еду.
Запилить
То же самое, что «сделать что-нибудь». Универсальное слово, потому что заменяет собой другие глаголы. Починить, сделать, составить, выложить, загрузить, снять — вместо всего этого можно сказать просто «запили». Вероятно, такое употребление слова «запили» вызвано популярным вирусным роликом, где употреблялась фраза «дверь мне запили». Почини то есть.
Давай запилим фотки в необычном стиле.
Лойс
Это то же самое, что и лайк. О происхождении этой формы можно только догадываться. Вероятно, кто-то просто сделал опечатку в слове like — и пошло-поехало.
Он ставит мне лойсы уже неделю, но так и не пишет. Что за фигня?
Стэнить
Стэнить — это быть поклонником определенной группы или музыканта, но по отношению к кино тоже употребляется. Вообще, слово не новое и пошло из песни Stan Эминема и Дайдо, которая (на секундочку) была выпущена в 2000 году. В треке есть строчка «Искренне твой, твой самый страстный поклонник, Стэн». Видимо, поэтому имя и стало нарицательным в таком значении.
Как можно не стэнить Тимоти Шаламе… Он же просто лапочка!
Вайб
Вайб — это приятные ощущения, которые можно почувствовать подсознательно. Можно сказать, в некотором смысле синоним этого слова — атмосфера. То есть приятный вайб по сути то же, что приятная атмосфера.
У этого кафе приятный вайб, сюда хочется ходить.
Форсить
Означает что-то вроде «продвигать», «делать популярным». Как вы понимаете, несколько насильственным путем — в этом и смысл продвижения. Слово можно употреблять в переносном смысле. Если кто-то часто упоминает какого-то конкретного человека, идею или продукт, можно с уверенностью предъявить претензию: «Да что ты форсишь это? Успокойся уже».
Она так форсила новые шоколадки с мармеладками, что все их стали есть.
Вот еще несколько англоязычных словечек, которые имеют простой аналог в русском:
Агриться = злиться. Пример: Не агрись на меня, я с тобой спокойно разговариваю.
Фейк = недостоверная информация, обман. Пример: Опять в вайбере фейк про бананы и коронавирус запустили?
Трабл = проблема. Пример: У меня траблы с учителем химии, он занижает оценки.
Крипово = страшно, жутко. Пример: Когда ты внезапно выскочила из темноты, было крипово.
Пруф = доказательство. Пример: Пока не дашь пруфы, не поверю, что Таня встречается с Димой.
Фиксить = исправлять. Пример: Блин, накосячил, когда переписывал сочинение в чистовик, сейчас пофикшу.
Таргет (может быть также тарджет) = цель. Пример: Мой таргет — бегать хотя бы по 20 километров в неделю.
Скилл = навык. Пример: Из скиллов у меня — только язык в трубочку могу скручивать.
Ливнуть = уйти. Пример: Он ливнул из чата, как только мы заговорили о его семье.
Шеймить = стыдить. Пример: Хватит шеймить людей за лишний вес, это бесит.
Юзать = использовать. Пример: Это видео можно юзать в презентации для универа.
Гамать = играть. Пример: Я гамаю только в CS.
Рандомный = случайный. Пример: Там варианты рандомно раздают, не поймешь, как сесть, чтобы один получить.
Изи = легко. Пример: Домашка по русскому? Да там изи.
Хард = сложно. Пример: Мой вариант ЦТ какой-то хардовый попался.
Нуб = новичок. Пример: Он в этой теме полный нуб.
Забайтить = спровоцировать. Пример: Подруга забайтила меня на репост конкурса.
Апнуться = повысить [уровень]. Пример: Наконец-то апнулся в игре, очень сложный левел (уровень).
Ну теперь мы все все понимаем, о чем разговаривают наши дети))
Вопрос для самопроверки
Сколько натуральных чисел можно отметить на координатном луче между точками с координатами:
0 и 15;
20 и 50;
100 и 130?
Десятичная запись натурального числа
В школе мы проходим тему натуральных чисел в 5 классе, но на самом деле многое нам может быть интуитивно понятно и раньше. Проговорим важные правила.
Мы регулярно используем цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. При записи любого натурального числа можно использовать только эти цифры без каких-либо других символов. Записываем цифры одну за другой в строчку слева направо, используем одну высоту.
Примеры правильной записи натуральных чисел: 208, 567, 24, 1 467, 899 112. Эти примеры показывают нам, что последовательность цифр может быть разной и некоторые даже могут повторяться.
077, 0, 004, 0931 — это примеры неправильной записи натуральных чисел, потому что ноль расположен слева. Число не может начинаться с нуля. Это и есть десятичная запись натурального числа.
Десятичная система счисления
Люди в разные времена использовали разные методы записи чисел. И каждая система счисления имеет свои правила и особенности.
Десятичная система счисления — самая распространенная система счисления, в которой для записи чисел используют десять знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
В десятичной системе значение одной и той же цифры зависит от ее позиции в записи числа. Например, число 555 состоит из трех одинаковых цифр. В этом числе первая слева цифра означает пять сотен, вторая — пять десятков, а третья — пять единиц. Так как значение цифры зависит от ее позиции, десятичную систему счисления называют позиционной.
Количественный смысл натуральных чисел
Натуральные числа несут в себе количественный смысл, то есть выступают в качестве инструмента для нумерации.
Представим, что перед нами банан 🍌. Мы можем записать, что видим 1 банан. При этом натуральное число 1 читается как «один» или «единица».
Но термин «единица» имеет еще одно значение: то, что можно рассмотреть, как единое целое. Элемент множества можно обозначить единицей. Например, любое дерево из множества деревьев — единица, любой листок из множества листков — единица.
Представим, что перед нами 2 банана 🍌🍌. Натуральное число 2 читается как «два». Далее, по аналогии:
| 🍌🍌🍌 | 3 предмета («три») |
| 🍌🍌🍌🍌 | 4 предмета («четыре») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌 | 5 предметов («пять») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 6 предметов («шесть») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 7 предметов («семь») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 8 предметов («восемь») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 9 предметов («девять») |
Основная функция натурального числа — указать количество предметов.
Если запись числа совпадает с цифрой 0, то его называют «ноль». Напомним, что ноль — не натуральное число, но он может обозначать отсутствие. Ноль предметов значит — ни одного.
Многозначные натуральные числа
Многозначные натуральные числа состоят из двух и более знаков.
1 000 — это множество с десятью сотнями, 1 000 000 состоит из тысячи тысяч, а один миллиард — это тысяча миллионов. Тысяча миллионов, только представьте! То есть мы можем рассмотреть любое многозначное натуральное число как набор однозначных натуральных чисел.
Например, 2 873 206 содержит в себе: 6 единиц, 0 десятков, 2 сотни, 3 тысячи, 7 десятков тысяч, 8 сотен тысяч и 2 миллиона.
О математике «умно»
Обычно идеализированные свойства исследуемых объектов и процессов формулируются в виде аксиом, затем по строгим правилам логического вывода из них выводятся другие истинные свойства (теоремы). Эта теория в совокупности образует математическую модель исследуемого объекта. Т.о. первоначально исходя из пространственных и количественных соотношений, математика получает более абстрактные соотношения, изучение которых также является предметом современной математики.
Традиционно математика делится на теоретическую, выполняющую углублённый анализ внутриматематических структур, и прикладную, предоставляющую свои модели другим наукам и инженерным дисциплинам, причём некоторые из них занимают пограничное к математике положение.
В частности, формальная логика может рассматриваться и как часть философских наук, и как часть математических наук; механика — и физика, и математика; информатика, компьютерные технологии и алгоритмика относятся как к инженерии, так и к математическим наукам и т. д. В литературе существует много различных определений математики.
Однозначные, двузначные и трехзначные натуральные числа
Однозначное натуральное число — это такое число, в составе которого один знак, одна цифра. Девять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Двузначные натуральные числа — те, в составе которых два знака, две цифры. Цифры могут повторяться или быть различными. Например: 88, 53, 70.
Если множество предметов состоит из девяти и еще одного, значит, речь идет об 1 десятке («один десяток») предметов. Если один десяток и еще один, значит, перед нами 2 десятка («два десятка») и так далее.
По сути, двузначное число — это набор однозначных чисел, где одно записывается справа, а другое слева. Число слева показывает количество десятков в составе натурального числа, а число справа — количество единиц. Всего двузначных натуральных чисел — 90.
Трехзначные натуральные числа — числа, в составе которых три знака, три цифры. Например: 666, 389, 702.
Одна сотня — это множество, состоящее из десяти десятков. Сотня и еще одна сотня — 2 сотни. Прибавим еще одну сотню — 3 сотни.
Вот как происходит запись трехзначного числа: натуральные числа записываются одно за другим слева направо.
Крайнее правое однозначное число указывает на количество единиц, следующее — на количество десятков, крайнее левое — на количество сотен. Цифра 0 показывает отсутствие единиц или десятков. Поэтому 506 — это 5 сотен, 0 десятков и 6 единиц.
Точно так же определяются четырехзначные, пятизначные, шестизначные и другие натуральные числа.
Определение натурального числа
Натуральные числа — это числа, которые мы используем для подсчета чего-то конкретного, осязаемого.
Вот какие числа называют натуральными: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и т. д.
Натуральный ряд — последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания. Первые сто можно посмотреть в таблице.
| Особенности натуральных чисел |
|---|
|
Какие операции возможны над натуральными числами
- сложение:
слагаемое слагаемое = сумма; - умножение:
множитель × множитель = произведение; - вычитание:
уменьшаемое − вычитаемое = разность.При этом уменьшаемое должно быть больше вычитаемого, иначе в результате получится отрицательное число или ноль;
- деление:
делимое : делитель = частное; - деление с остатком:
делимое / делитель = частное (остаток); - возведение в степень:
ab, где a — основание степени, b — показатель степени.
Записывайтесь на курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы!
Разделы математики
- Математический анализ.
- Алгебра.
- Аналитическая геометрия.
- Линейная алгебра и геометрия.
- Дискретная математика.
- Математическая логика.
- Дифференциальные уравнения.
- Дифференциальная геометрия.
- Топология.
- Функциональный анализ и интегральные уравнения.
- Теория функций комплексного переменного.
- Уравнения с частными производными.
- Теория вероятностей.
- Математическая статистика.
- Теория случайных процессов.
- Вариационное исчисление и методы оптимизации.
- Методы вычислений, то есть численные методы.
- Теория чисел.
Разряды натурального числа и значение разряда
Напомним, что от позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Так, например, 1 123 содержит в себе: 3 единицы, 2 десятка, 1 сотню, 1 тысячу. При этом можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен и 1 служит значением разряда тысяч.
Разряд — это позиция, место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда располагаются старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.
Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще — чтобы визуально разделить разные классы чисел.
Класс — это группа разрядов, которая содержит в себе три разряда: единицы, десятки и сотни.
Решение задач рно 📝 математика
Свойства натуральных чисел
Об особенностях натуральных чисел мы уже знаем. А теперь подробно расскажем про их свойства:
| множество натуральных чисел | бесконечно и начинается с единицы (1) |
| за каждым натуральным числом следует другое | оно больше предыдущего на 1 |
| результат деления натурального числа на единицу (1) | само натуральное число: 5 : 1 = 5 |
| результат деления натурального числа самого на себя | единица (1): 6 : 6 = 1 |
| переместительный закон сложения | от перестановки мест слагаемых сумма не меняется: 4 3 = 3 4 |
| сочетательный закон сложения | результат сложения нескольких слагаемых не зависит от порядка действий: (2 3) 4 = 2 (3 4) |
| переместительный закон умножения | от перестановки мест множителей произведение не изменится: 4 × 5 = 5 × 4 |
| сочетательный закон умножения | результат произведения множителей не зависит от порядка действий; можно хоть так, хоть эдак: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8) |
| распределительный закон умножения относительно сложения | чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить: 4 × (5 6) = 4 × 5 4 × 6 |
| распределительный закон умножения относительно вычитания | чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5 |
| распределительный закон деления относительно сложения | чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты: (9 8) : 3 = 9 : 3 8 : 3 |
| распределительный закон деления относительно вычитания | чтобы разделить разность на число, можно разделить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3 : 2 |
Цели и методы
Математика изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними, используя формальный язык. В общем случае математические понятия и теоремы не обязательно имеют соответствие чему-либо в физическом мире. Главная задача прикладного математика — создать математическую модель, достаточно адекватную исследуемому реальному объекту. Задача математика-теоретика — обеспечить достаточный набор удобных средств для достижения этой цели.
Содержание математики можно определить как систему математических моделей и инструментов для их создания. Модель объекта учитывает не все его черты, а только самые необходимые для целей изучения (идеализированные). Например, изучая физические свойства апельсина, мы можем абстрагироваться от его цвета и вкуса и представить его (пусть не идеально точно) шаром.
Если же нам надо понять, сколько апельсинов получится, если мы сложим вместе два и три, — то можно абстрагироваться и от формы, оставив у модели только одну характеристику — количество. Абстракция и установление связей между объектами в самом общем виде — одно из главных направлений математического творчества.
Другое направление, наряду с абстрагированием — обобщение. Например, обобщая понятие «пространство» до пространства n-измерений. Пространство Rn, при n>3 является математической выдумкой. Впрочем, весьма гениальной выдумкой, которая помогает математически разбираться в сложных явлениях.
Изучение внутриматематических объектов, как правило, происходит при помощи аксиоматического метода: сначала для исследуемых объектов формулируются список основных понятий и аксиом, а затем из аксиом с помощью правил вывода получают содержательные теоремы, в совокупности образующие математическую модель.
https://www.youtube.com/watch?v=_iGQwKqpXKQ
Видео-лекция Смирнова С.К. и Ященко И.В. «Что такое математика»:
