Взаимодействие частиц вещества
Сам факт существования твёрдых и жидких тел свидетельствует, что между частицами веществ, образующих эти тела, действуют силы взаимного притяжения. Частицы (атомы или молекулы) в этих телах удерживаются вместе именно силами взаимного притяжения. Из повседневного опыта известно, что эти силы нагляднее всего проявляются в твёрдых телах.
Тонкий стальной трос диаметром 2 мм достаточно прочен, чтобы удержать на весу гирю массой 100 кг. То, что газы занимают весь предоставленный им объём, указывает на весьма незначительное проявление сил взаимного притяжения между их молекулами*. Усреднённое расстояние между молекулами газов существенно превышает размеры самих молекул,
* Несмотря на то что не все газы и жидкости состоят из молекул (они могут состоять и из атомов, и из ионов), в дальнейшем, говоря о газах и жидкостях, мы будем использовать термин «молекула».
а также расстояния между частицами, из которых состоят жидкости и твердые тела. Такое различие в проявлении сил взаимного притяжения между частицами твёрдых тел и жидкостей, с одной стороны, и частицами газов — с другой возможно в том случае, когда модуль сил взаимного притяжения между частицами быстро убывает с возрастанием расстояния между их центрами. При этом кинетическая энергия 
Рассмотрим взаимодействие электрически нейтральных частиц — атомов и молекул. В 8 классе вы узнали, что перераспределение заряда в теле, вызываемое воздействием другого заряженного тела, называют электризацией через влияние. Если расстояние между центрами молекул превышает их размеры (рис. 8, б), то происходит своеобразная «электризация» этих молекул через влияние.
Во-вторых, под воздействием этого поля положение и движение заряженных частиц внутри соседних молекул слегка изменяется таким образом, что ядра, содержащие протоны, смещаются в направлении внешнего электрического поля, а электроны — в противоположную сторону.
Это явление получило название электрической поляризации. Электрическое поле, созданное поляризационными зарядами молекулы 2, в свою очередь, вызывает перераспределение ядер, содержащих протоны, и электронов в молекуле 1. В результате молекулы будут обращены друг к другу противоположно заряженными частями, что и обеспечивает их взаимное притяжение.
Согласно теоретическим и экспериментальным исследованиям на близких расстояниях, когда электронные оболочки взаимодействующих молекул перекрываются (рис. 8, в), силы молекулярного отталкивания преобладают над силами притяжения. Модуль сил отталкивания очень велик при малых расстояниях между центрами взаимодействующих молекул, но быстро убывает с увеличением расстояния. Взаимному перекрытию электронных оболочек препятствует взаимное отталкивание электронов.
Модуль сил межмолекулярного взаимодействия обратно пропорционален n-й степени расстояния между центрами молекул 
Тогда проекция силы отталкивания молекулы 2 от молекулы 1 на ось Or будет положительной, а проекция силы притяжения молекулы 2 к молекуле 1 — отрицательной.
На малых расстояниях 
1. В основе молекулярно-кинетической теории лежат три положения:
- 1) Вещество имеет дискретное строение, т. е. состоит из микроскопических частиц.
- 2) Частицы вещества хаотически движутся.
- 3) Частицы вещества взаимодействуют между собой.
2. Силы взаимодействия между частицами вещества имеют электромагнитную природу и очень быстро убывают с увеличением расстояния между частицами.
Давление газа в молекулярно-кинетической теории
С точки зрения молекулярно-кинетической теории давление газа возникает в результате ударов молекул, образующих газ, по телу, соприкасающемуся с ним. При ударе
импульс молекулы газа изменяется: 
Зависимость давления газа от среднего квадрата скорости движения его молекул объясняется тем, что с увеличением скорости, во-первых, возрастает импульс молекулы, а следовательно, и сила удара о стенку. Во-вторых, возрастает число ударов, так как молекулы чаще соударяются со стенками.
Обозначим через
Из выражения (3.3) видно, что давление идеального газа зависит от средней кинетической энергии поступательного движения его молекул и их концентрации.
Проиллюстрировать зависимость давления от скорости движения молекул газа можно, используя механическую модель. Соберём установку, изображённую на рисунке 13. Закрепим пластину П таким образом, чтобы она могла поворачиваться вокруг горизонтальной оси.
Насыплем в воронку с узким горлышком мелкую дробь. Используя наклонный жёлоб, направим на пластину струйку дроби (дробинки играют роль молекул). В результате многочисленных ударов дробинок пластина отклонится на некоторый угол под действием силы давления дробинок.
Увеличив высоту, с которой скатываются дробинки, а следовательно, и их скорость в момент удара о пластину, можно заметить, что пластина отклонилась на больший угол. Отсюда можно сделать вывод: чем больше скорость движения дробинок, тем больше производимое на пластину давление.
1. Идеальный газ — модель газа, удовлетворяющая следующим условиям: 1 ) молекулы газа можно считать материальными точками, которые хаотически движутся; 2) силы взаимодействия между молекулами идеального газа практически отсутствуют (потенциальная энергия взаимодействия равна нулю); они действуют только при столкновениях молекул, причём это силы отталкивания.
2. Уравнение, связывающее микронараметры состояния идеального газа (массу молекулы и её среднюю квадратичную скорость
3. Давление идеального газа зависит от средней кинетической энергии поступательного движения его молекул и их концентрации:
Пример №6
Электрическая лампа наполнена газом, плотность которого кг
Дано
Решение.
Найдём связь между плотностью р газа и концентрацией п его частиц. Плотность вещества равна отношению массы к его объёму. Поскольку произведение массы 
Тогда основное уравнение молекулярно-кинетической теории можно записать в виде 
Ответ: 
Пример №7
В сосуде вместимостью V= 10 л находится одноатомный газ, количество вещества которого v = 2,0 моль и давление 
v = 2,0 моль
Закон дальтона
Рассмотрим смесь химически не реагирующих разреженных газов, находящихся в сосуде вместимостью V. Тепловое движение частиц каждого газа равномерно распределяет их по всему объёму сосуда. В результате столкновений частиц друг с другом в смеси устанавливается тепловое равновесие.
Общее число частиц газов в сосуде
Формула (4.4) является математическим выражением закона, экспериментально установленного в 1801 г. английским учёным Джоном Дальтоном (1766—1844) и называемого законом Дальтона. Согласно этому закону давление смеси химически не реагирующих между собой газов равно сумме парциальных давлений каждого из газов.
- Тепловым равновесием называют такое состояние изолированной физической системы, при котором все её макроскопические параметры остаются неизменными с течением времени. В состоянии теплового равновесия температура различных частей физической системы одинакова.
- Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре:
- Средняя квадратичная скорость молекул газа
- Давление идеального газа прямо пропорционально концентрации его молекул и абсолютной температуре газа: p = nkT.
- Температурную шкалу, не зависящую от рода вещества, называют абсолютной (термодинамической) шкалой температур (шкалой Кельвина). Температура по шкале Кельвина (Т) приближённо связана с температурой по шкале Цельсия (t) соотношением Т = t 273.
- Давление смеси химически не реагирующих между собой разреженных газов равно сумме парциальных давлений каждого из газов (закон Дальтона):
где парциальное давление — давление газа, входящего в состав газовой смеси, если бы он один занимал весь объём, предоставленный смеси, при той же температуре.
Пример №8
Сравните средние квадратичные скорости атомов гелия и молекул кислорода, если оба газа находятся в состоянии теплового равновесия.Дано:
Решение. Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории 
Поскольку 
Отсюда 
Тогда
Ответ: в состоянии теплового равновесия средняя квадратичная скорость атомов гелия в 2,8 раза больше средней квадратичной скорости молекул кислорода.
Пример №9
В баллоне вместимостью V= 14 л находится газ, температура которого 7=290 К. Расходуя газ, из баллона выпустили N= 1,0
Дано:
Решение. Начальное давление газа 
Ответ:
Изохорный процесс
Процесс изменения состояния газа при постоянном объёме (V = const) называют изохорным. Впервые он был рассмотрен в 1787 г. французским учёным Жаком Шарлем (1746—1823). Если при переходе из начального состояния в конечное масса и молярная масса газа не изменяются,
то давление газа, как следует из уравнения Клапейрона — Менделеева (5.3):
Таким образом, изохорный процесс в идеальном газе описывает закон, согласно которому давление данной массы газа при постоянных молярной массе и объёме прямо пропорционально абсолютной температуре. Справедливость закона Шарля можно проверить экспериментально, используя установку, изображённую на рисунке 20.
В координатах (р, Т) график изохорного процесса для идеального газа, масса и молярная масса которого постоянны, представляет собой прямую линию, продолжение которой проходит через начало координат (рис. 21). Эту линию называют изохорой.
Как и в случае изобарного процесса, изохора реального газа не может быть продлена до нулевого значения температуры. Изохору можно изобразить и в координатах (р, V) и (V, Т). Сделайте это самостоятельно.
В одних и тех же координатах (р, Т) можно построить несколько изохор, соответствующих разным объёмам данной массы газа при неизменной молярной массе. Анализ соотношений (5.6) показывает, что большему объёму V соответствует меньший наклон изохор к оси температур Т (см. рис. 21).Если температуру t измерять по шкале Цельсия, то 
1. При постоянных массе и молярной массе идеального газа отношение произведения давления газа и его объёма к абсолютной температуре является величиной постоянной (уравнение состояния идеального газа):
2. Давление данной массы идеального газа при постоянных молярной массе и температуре обратно пропорционально объёму газа (изотермический процесс):
3. Объём данной массы идеального газа при постоянных молярной массе и давлении прямо пропорционален абсолютной температуре (изобарный процесс):
4. Давление данной массы идеального газа при постоянных молярной массе и объёме прямо пропорционально абсолютной температуре (изо-хорный процесс):
Пример №10
В двух сосудах вместимостью 
Дано:
Решение. Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений (закон Дальтона): 
Следовательно,
Пример №11
Баллон с газом, давление которого 
Дано:
Решение. Если пренебречь тепловым расширением баллона, то его вместимость не изменяется. Запишем уравнения Клапейрона— Менделеева для начального и конечного состояний газа, считая его идеальным:
Тогда
Пример №12
На рисунке 22 изображён график процесса изменения состояния некоторой массы идеального газа. Как изменялись параметры газа на участках 
Решение. На участке
Процесс перехода газа из состояния 3 в состояние 1 — изотермический. При этом объём газа уменьшается, что влечёт за собой, согласно закону Бой-ля— Мариотта, увеличение давления газа:
переход 
Масса и размеры молекул
Количество вещества:
1,0 
Количество вещества v определяют отношением числа частиц этого вещества N к постоянной Авогадро 
моль
При решении задач относительную атомную массу определяют, пользуясь периодической системой химических элементов. В большинстве случаев значение относительной атомной массы округляют до целого числа. Так, например, относительная атомная масса водорода равна 1, кислорода — 16, азота — 14.
Молярную массу М вещества можно вычислить, умножив массу одной молекулы 
кул в данном веществе:
где m — масса вещества, v — количество вещества (число молей). Используя данную формулу, можно рассчитать число молекул в одном грамме воды. Сделайте это самостоятельно и убедитесь в справедливости приведённого в начале параграфа значения. *
- Один моль — количество вещества, в котором содержится столько же частиц (атомов, молекул или ионов), сколько атомов находится в 0,012 кг изотопа углерода
- Постоянная Авогадро — фундаментальная физическая постоянная, равная числу частиц в одном моле любого вещества:
- Количество вещества (число молей) определяют отношением числа частиц этого вещества к постоянной Авогадро:
- Молярную массу определяют отношением массы вещества к количеству вещества:
- Массу молекулы вещества можно вычислить по формуле
Пример №4
Определите молярную массу и массу одной молекулы сульфата меди(
Ответ: 
*При решении задач постоянную Авогадро можно принять 
Пример №5
Определите количество вещества, содержащегося в железном бруске, объём которого 
Дано:
v — ?
N — ?
Решение. Количество определить по формуле 
Масса и размеры молекул и количество вещества
В 
Молекулярно-кинетическая теория предоставляет возможность оценить массу и размеры частиц, образующих макроскопические тела. Молекулы, как и атомы, не имеют чётких границ. Если представить молекулу в виде шарика, то её радиус имеет значение от 0,1 нм у простейших до 100 нм у сложных
молекул, состоящих из нескольких тысяч атомов. Например, оценочный диаметр молекулы водорода составляет 0,2 нм, а диаметр молекулы воды — 0,3 нм. При таких размерах число частиц в веществе очень велико. Например, в одном грамме воды содержится 
В периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева (см. форзац 2) возле символов элементов указаны и их относительные атомные массы. В большинстве случаев при проведении расчётов значение относительной атомной массы округляют до целого числа, используя правила приближённых вычислений. Так, например, относительная атомная масса водорода равна 1, кислорода — 16, азота — 14.
Количество вещества, содержащегося в макроскопическом теле, определяют числом частиц в нём. Приведённые выше примеры показывают, насколько велико это число. Поэтому при расчётах принято использовать не абсолютное число частиц вещества, а относительное:
т. е. количество вещества 
N этого вещества к постоянной Авогадро 
М — массу вещества, взятого в количестве 
М определяют отношением массы т вещества к его количеству 
Молярную массу вещества также можно вычислить по формуле
С учётом того, что 
Пример №2
Определите молярную массу и массу одной молекулы сульфата меди(II) 
М любого вещества, необходимо по химической формуле найти относительную молекулярную массу 
Пример №3
Определите количество вещества и число атомов, содержащихся в железном бруске объёмом 
Приборы для измерения влажности
Относительную влажность воздуха обычно измеряют психрометром (рис. 48). Психрометр состоит из двух термометров — сухого и влажного. Сухой термометр показывает температуру воздуха. Резервуар влажного термометра обёрнут полоской ткани, конец которой опущен в воду. Вода с ткани испаряется, в результате чего термометр охлаждается. Чем меньше относительная влажность воздуха, тем более интенсивно идёт процесс испарения воды из ткани и тем сильнее охлаждается влажный термометр. И наоборот — при большой относительной влажности влажный термометр охлаждается незначительно. Если относительная влажность 
Большое значение имеет влажность в метеорологии для предсказания погоды. Если воздух у поверхности Земли охлаждается ниже точки росы, то могут образовываться туман, облака, роса или иней.
Таблица 2 — Психрометрическая таблица
1. Давление насыщенного пара при постоянной температуре не зави-
сит от его объёма.
2. Давление насыщенного пара зависит от температуры пара и концентрации его молекул:
р = nkT.
3. Абсолютной влажностью воздуха называют физическую величину, равную плотности водяного пара, находящегося в воздухе при данных условиях.
4. Относительной влажностью воздуха называют физическую величину, равную отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре:
Пример №14
Вечером при температуре
Дано
Выпадает ли?
Решение. Для того чтобы узнать, выпадет ли роса при понижении температуры воздуха до 
Плотность водяного пара, содержащегося в воздухе при температуре 
можно найти из формулы
Ответ: роса не выпадет.
Пример №15
В помещении вместимостью V=1,0103 м3 при температуре
Строение и свойства жидкостей и поверхностное натяжение
Среднее расстояние между молекулами вещества в жидком состоянии меньше (рис. 33, а), чем среднее расстояние между молекулами этого же вещества в газообразном состоянии (рис. 33, б). Оно равно приблизительно одному-двум диаметрам молекулы. Это приводит к тому, что плотность жидкости приблизительно в 103 раз превышает плотность пара, находящегося в динамическом равновесии с жидкостью (насыщенного пара). Например, плотность воды при температуре 
Строение и свойства жидкостей:
В опытах по рассеянию рентгеновских лучей в жидкостях обнаружен ближний порядок в расположении частиц (см. рис. 33, а). В отличие от твёрдых тел (рис. 33, в) в жидкостях упорядоченность в расположении молекул сохраняется лишь среди ближайших соседей (на расстояниях, равных нескольким диаметрам молекул), сочетаясь с непрерывными и беспорядочными колебаниями около положений равновесия.
Средняя кинетическая энергия колебаний молекул определяет температуру жидкости. Молекулы, получившие дополнительную энергию в результате столкновений с другими молекулами, могут «перепрыгнуть» в новое положение равновесия. Таким образом, ближний порядок в жидкости постоянно разрушается в результате теплового движения молекул и вновь создаётся силами молекулярного действия.
Расстояния между молекулами, соизмеримые с их собственными размерами, и возможность молекул относительно свободно перемещаться определяют свойства жидкостей. Жидкости, как и твёрдые тела, практически несжимаемы, но они текучи, поэтому их форма определяется формой предоставленного им сосуда.
Поверхностное натяжение:
Рассмотрим явления, происходящие на границе раздела жидкости с воздухом или с её паром. Своим возникновением эти явления обязаны особым физическим условиям, в которых находятся молекулы поверхностного слоя жидкости.
В поверхностном слое жидкости проявляется нескомпенсированность молекулярных сил притяжения. В самом деле, любая молекула внутри жидкости со всех сторон окружена соседними (одинаковыми) молекулами, действие которых взаимно компенсируется (рис. 34). Поэтому здесь молекулярные силы притяжения уравновешиваются и равнодействующая этих сил равна нулю. Так как концентрация молекул в воздухе (паре) значительно меньше, чем в жидкости, то равнодействующая сил притяжения каждой молекулы поверхностного слоя к молекулам газа меньше равнодействующей сил её притяжения к молекулам жидкости. Таким образом, равнодействующие сил притяжения, действующих на молекулы поверхностного слоя, направлены внутрь жидкости. Под действием этих сил молекулы поверхностного слоя втягиваются внутрь, число молекул на поверхности уменьшается и площадь поверхности жидкости сокращается до определённой величины. 
Толщина поверхностного слоя, в котором проявляется нескомпенсирован-ность сил молекулярного притяжения, равна приблизительно радиусу сферы молекулярного действия (-1 нм). Под действием сил притяжения и вследствие текучести жидкости на её поверхности остаётся такое количество молекул, при котором площадь поверхности минимальна для данного объёма жидкости.
Процесс сокращения площади поверхности на этом прекращается, жидкость переходит в состояние равновесия. В этом состоянии силы притяжения молекул поверхностного слоя, направленные внутрь жидкости, уравновешиваются силами отталкивания, возникшими при сближении молекул поверхностного слоя с молекулами внутри жидкости, вызванном её сжатием.
Чтобы переместить молекулу, расположенную внутри жидкости, на поверхность (увеличить площадь поверхности жидкости), необходимо совершить работу против сил взаимодействия этой молекулы с молекулами поверхностного слоя жидкости. Следовательно, молекулы, образующие поверхностный слой жидкости, обладают избыточной потенциальной энергией по сравнению с молекулами, находящимися внутри жидкости. Эту энергию называют поверхностной энергией.
Так как потенциальная энергия тела (системы тел) в состоянии устойчивого равновесия минимальна, то наличие поверхностной энергии
Минимальную площадь поверхности при данном объёме имеют шарообразные тела. Например, капли жидкости при соприкосновении сливаются в одну, форма которой отличается от сферической только из-за действия силы тяжести и силы реакции опоры. Чем меньше радиус капли, тем большую роль играет поверхностная энергия по сравнению с потенциальной энергией капли в гравитационном поле Земли и тем ближе форма капель жидкости на опоре к сферической. Поэтому маленькие капельки росы на листьях растений принимают форму, близкую к шарообразной (рис. 35).
Рассмотрим следующий опыт. Опустим проволочное кольцо с привязанной к нему нитью в мыльный раствор. Контур кольца, извлечённого из раствора, затянут мыльной плёнкой, а нить в ней размещается случайным образом (рис. 36, а). Если проколоть плёнку с одной стороны нити, то оставшаяся часть плёнки сократится так, что площадь её поверхности станет минимальной (рис. 36, б).
Рассмотрим ещё один опыт. Прямоугольную рамку с подвижной перекладиной длиной 
Значит, это отношение можно взять в качестве характеристики поверхностного слоя жидкости:
Поверхностное натяжение
или ньютон на метр
Характеристика атомов и молекул
Вам известны характеристики атомов и молекул: их линейные размеры, относительная масса, их число в единице объема, количество вещества и другие количественные характеристики (см.: таблица 6.1).
Таблица 6. 1
| Характеристика частицы | Выражается |
| Атомная единица массы (а.е.м) | Атомная единица массы (а.е.м.) — это единица измерения массы в атомной и ядерной физике, равна 1/12 массы изотопа
|
| Относительная молекулярная масса вещества | Относительной молекулярной (атомной) массой вещества называется отношение массы молекулы (атома) вещества
|
| Число Авогадро | Число Авогадро — это постоянная величина, равная числу молекул ( или атомов) в одном моле любого вещества: |
| Количество вещества | Количество вещества 1 моль — это количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько их в 0,012 кг углерода. |
| Молярная масса | Молярной массой называется масса одного моля вещества:
Единицей молярной массы в СИ является килограмм на моль
Следовательно, количество вещества равно отношению массы вещества его молярной массе: |
| Число молекул в веществе | Число молекул в любом веществе массой  и молярной массой  определяется формулой:  |
— масса атома углерода.
— относительная молекулярная масса, 
— масса молекулы (атома) вещества, 
— масса атома углерода. Относительная молекулярная масса не имеет размерности.
— это отношение числа молекул или атомов данного вещества, к числу Авогадро 
— число молекул в данном веществе. Единица количества вещества является основной единицей в СИ: 
Молекулярная физика — раздел физики, в котором изучают свойства тел и происходящие в них процессы, связанные с огромным числом частиц, содержащихся в этих телах.
В основе молекулярной физики лежит молекулярно-кинетическая теория, объясняющая свойства тел в зависимости от их строения, сил взаимодействия между частицами, из которых состоят тела, характера движения этих частиц. Термодинамика изучает способы и формы передачи энергии от одного тела к другому, закономерности превращения одних видов энергии в другие.
Применяя законы молекулярной физики и термодинамики, конструируют тепловые двигатели, холодильные аппараты, установки для сжижения газов (рис. 1) и другие технические устройства, создают новые материалы (различные сплавы, керамики, пластмассы, сорта резины, стекла, бетона, всевозможные полупроводниковые материалы и др.) с заданными физическими (механическими, электрическими, магнитными, оптическими) свойствами.
В 9-м классе, изучая механику, вы рассматривали механическую форму движения материи, т. е. перемещение тел относительно друг друга и их взаимодействие. При этом внутреннее строение того или иного тела не имело значения.
В молекулярной физике и термодинамике рассматривают явления, происходящие с макроскопическими телами и обусловленные тепловой формой движения материи. Макроскопическими телами (системами) в физике называют тела (системы), состоящие из огромного числа частиц.
Для описания тепловых явлений, происходящих с макроскопическими телами (системами), необходимы подходы и методы, отличные от тех, которые применяют в механике. Движение одной молекулы, происходящее в пространстве, может быть описано с использованием законов динамики одним векторным уравнением или его проекциями на координатные оси. Однако применить законы Ньютона ко всем молекулам, число которых в любом макроскопическом теле огромно, не реально. Пользуясь законами динамики для нахождения характеристик макроскопического тела, например воздуха в объёме 
Для описания макроскопической системы, например газа в сосуде, можно использовать любой из двух методов — молекулярно-кинетический (статистический) или термодинамический. Эти методы качественно различны, но взаимно дополняют друг друга. Первый лежит в основе молекулярной физики, второй — термодинамики.
При молекулярно-кинетическом описании используют средние значения физических величин, характеризующих поведение частиц, образующих систему. Например, среднюю кинетическую энергию и среднюю квадратичную скорость теплового (беспорядочного) движения частиц.
При термодинамическом описании используют физические величины, характеризующие систему в целом. Например, давление, объём, температуру системы.
