МАГНИТНАЯ ПОСТОЯННАЯ — это 📕 что такое МАГНИТНАЯ ПОСТОЯННАЯ

Магнитное поле движущегося заряда может возникать вокруг проводника с током. Так как в нем движутся электроны, обладающие элементарным электрическим зарядом. Также его можно наблюдать и при движении других носителей зарядов. Например, ионов в газах или жидкостях. Это упорядоченное движение носителей зарядов, как известно, вызывает в окружающем пространстве возникновение магнитного поля. Таким образом, можно предположить, что магнитное поле независимо от природы тока его вызывающего возникает и вокруг одного заряда находящегося в движении.

Общее же поле в окружающей среде формируется из суммы полей создаваемых отдельными зарядами. Этот вывод можно сделать исходя из принципа суперпозиции. На основании различных опытов был получен закон, который определяет магнитную индукцию для точечного заряда. Это заряд свободно перемещается в среде с постоянной скоростью.

Формула 1 — закон электромагнитной индукции для движущегося точечного заряда

Где r радиус-вектор, идущий от заряда к точке наблюдения

Q заряд

V вектор скорости движения заряда

Формула 2 — модуль вектора индукции

Где альфа это угол между вектором скорости и радиус вектором

Эти формулы определяют магнитную индукцию для положительного заряда. Если ее необходимо рассчитать для отрицательного заряда то нужно подставить заряд со знаком минус. Скорость движения заряда определяется относительно точки наблюдения.

Чтобы обнаружить магнитное поле при перемещении заряда можно провести опыт. При этом заряд не обязательно должен двигаться под действием электрических сил. Первая часть опыта состоит в том, что по проводнику круговой формы проходит электрический ток. Следовательно, вокруг него образуется магнитное поле. Действие, которого можно наблюдать при отклонении магнитной стрелки находящейся рядом с витком.

Рисунок 1 — круговой виток с током воздействует на магнитную стрелку

На рисунке изображён виток с током, слева показана плоскость витка справа плоскость перпендикулярная ей.

Во второй части опыта мы возьмем сплошной металлический диск, закрепленный на оси от которой он изолирован. При этом диску сообщен электрический заряд, и он способен быстро вращаться вокруг своей оси. Над диском закреплена магнитная стрелка. Если раскрутить диск с зарядом, то можно обнаружить что стрелка вращается. Причем это движение стрелки будет таким же, как при движении тока по кольцу. Если при этом изменить заряд диска или направление вращения, то и стрелка будет отклоняться в другую сторону.

Рисунок 2 — вращающийся проводящий заряженный диск

Из этих опытов можно сделать вывод, что независимо от природы возникновения электрического тока. А также от носителей зарядов, которые его обеспечивают. Магнитное поле возникает вокруг всех движущихся зарядов.

5. Электрический ток — это упорядоченно движущиеся наряженные частицы. Поэтому действие магнитного поля на проводник с током есть результат действия поля на движущиеся заряженные частицы внутри проводника. Найдем силу, действующую на одну частицу.

Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной , к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника:

Рассмотрим отрезок тонкого прямого проводника с током (рис. 1.23). Пусть длина отрезка и площадь поперечного сечения проводника S настолько малы, что вектор индукции магнитного поля можно считать одинаковым в пределах этого отрезка проводника. Сила тока l в проводнике связана с зарядом частиц q, концентрацией заряженных частиц (числом зарядов в единице объема) и скоростью их упорядоченного движения следующей формулой:

Модуль силы, действующей со стороны магнитного поля на выбранный элемент тока, равен:

Подставляя в эту формулу выражение (1.4) для силы тока, получаем:

где N = nS — число заряженных частиц в рассматриваемом объеме. Следовательно, на каждый движущийся заряд со стороны магнитного полядействует сила Лоренца, равная:

где — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. Сила Лоренца перпендикулярна векторам и . Ее направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера: если левую руку распололсить так, чтобы составляющая магнитной индукции , перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей на заряд силы ЛоренцаF_л (рис. 1.24).

Электрическое поле действует на заряд q с силой . Следовательно, если есть и электрическое поле, и магнитное поле, то суммарная сила , действующая на заряд, равна:

= _{эл л}.

Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то она не совершает работы. Согласно теореме о кинетической энергии (см. учебник физики для 10 класса) это означает, что сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости. Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы.

Движение заряженной частици в однородном магнитном поле. Рассмотрим движение частицы с зарядом q в однородном магнитном поле , направленном перпендикулярно к начальной скорости частицы (рис. 1.25).

Сила Лоренца зависит от модулей векторов скорости частицы и индукции магнитного поля.
Так как магнитное поле не меняет модуль скорости движущейся частицы, то остается неизменным и модуль силы Лоренца. Эта сила перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы. Неизменность по модулю центростремительного ускорения частицы, движущейся с постоянной по модулю скоростью, означает, что частица равномерно движется по окружности радиусом r. Определим этот радиус.

Использование действия магнитного поля на движущийся заряд. Действие магнитного поля на движущийся заряд широко используют в современной технике. Достаточно упомянуть телевизионные трубки (кинескопы), в которых летящие к экрану электроны отклоняются с помощью магнитного поля, создаваемого особыми катушками.

Сила Лоренца используется и ускорителе заряженных частиц (циклотрон) для получения частиц с большими энергиями. Циклотрон состоит из двух полых полуцилиндров (дуантов) 3, находящихся в однородном магнитном поле (рис. 1.26). Между дуантами создается переменное электрическое поле. Согласно формуле (1.6) при увеличении скорости частицы / радиус окружности (траектории 2), по которой движется частица, увеличивается. Период обращения частицы не зависит от скорости (см. формулу (1.7)), и, следовательно, через полпериода, вследствие изменения направления электрического поля, частица снова оказывается в ускоряющем ее поле и т. д. На последнем витке частица вылетает из циклотрона.

На действии магнитного поля основано также и устройство приборов, позволяющих разделять заряженные частицы по их уденьиым зарядам, т. е. по отношению заряда частицы к ее массе, и по полученным результатам точно определять массы частиц. Такие приборы получили название масс-электрографов.

На рисунке 1.27 изображена принципиальная схема простейшего масс-электрографа. Вакуумная камера прибора помещена в магинитое поле (вектор индукции перпендикулярен рисунку). Ускорение электрическим полем заряженные частицы (электроны или ионы), описав дугу, попадают на фотопластинку, где оставляют след, позволяющий с высокой точностью измерить радиус траектории r. По этому радиусу определяется удельный заряд иона. Зная заряд иона, легко вычислить его массу.

На движущуюся заряженную часчицу со стороны магнитного поля действует сила Лоренца. Эта сила перпендикулярна скорости и не совершает работы.

ЭФФЕКТ ХОЛЛА

Эффект состоит в возникновении на боковых гранях проводника с током, помещенного в поперечное магнитное поле, разности потенциалов, пропорциональной величине тока I и индукции магнитного поля В.

Рассмотрим эффект, обусловленный действием лоренцевой силы на свободные заряды в проводнике. Представим себе проводник с током I в виде плоской ленты, расположенной в магнитном поле с индукцией , направленной от нас (рис. 2.19).

В случае изображенном на рис. 2.19, а, верхняя часть проводника будет заряжаться отрицательно, в случае 2.19, б – положительно.

аб

Рис. 2.19

Это позволяет экспериментально определить знак носителя заряда в проводнике.

При равной концентрации носителей заряда обоих знаков возникает холловская разность потенциалов, если различна подвижность, т.е. дрейфовая скорость носителей заряда.

Подсчитаем величину холловской разности потенциалов (U_х).

Обозначим: E_x – напряженность электрического поля, обусловленного ЭДС Холла, h – толщина ленты проводника.

Перераспределение зарядов прекратится, когда сила qE_x уравновесит лоренцеву силу, т.е.

или

Плотность тока ,отсюда.Тогда .

Подставим E_x в (2.10.1) и найдем U_x:

где – коэффициент Холла.

Исследования ЭДС Холла привели к удивительным выводам. Металлы могут обладать проводимостью р-типа (Zn, Cd – у них дырки более подвижные, чем электроны). Это металлы с чуть перекрывающимися знаками, т.е. полуметаллы.

Из формулы (2.10.2) можно найти число носителей заряда:

Итак, измерение холловской разности потенциалов позволяет определить:

· знак заряда и тип носителей;

· количество носителей.

Введем, аналогично циркуляции вектора напряженности электростатического поля, циркуляцию вектора магнитной индукции. Циркуляцией вектора В по заданному замкнутому контуру называется интеграл

где dl — вектор элементарной длины контура, который направлен вдоль обхода контура, B_l=Bcosα — составляющая вектора В в направлении касательной к контуру (с учетом выбора направления обхода контура), α — угол между векторами В и dl.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В): циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной μ₀ на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

(1)

где n — число проводников с токами, которые охватываются контуром L любой формы. Каждый ток в уравнении (1) учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Ток считается положительным, если его направление образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему; отрицательным считается ток противоположного направления.

Рис.1

Например, для системы токов, изображенных на рис. 1,

Выражение (1) выполняется только для поля в вакууме, поскольку, как будет показано дальше, для поля в веществе нужно учитывать молекулярные токи.

Рис.2

Продемонстрируем справедливость теоремы о циркуляции вектора В на примере магнитного поля прямого тока I, который перпендикулярн плоскости чертежа и направлен к нам (рис. 2). Возьмем в качестве контура окружность радиуса r. В каждой точке этого контура вектор Водинаков по модулю и направлен по касательной к окружности (она есть и линия магнитной индукции). Значит, циркуляция вектора В равна

Используя формулу (1), получим В•2πr=μ₀I (в вакууме), откуда

Значит, используя теорему о циркуляции вектора В мы получили выражение для магнитной индукции поля прямого тока, выведенное ранее на основании закона Био-Савара-Лапласа.

Сравнивая выражения для циркуляции векторов Е и В, можно увидеть, что между ними существует принципиальное различие. Циркуляция вектора Е электростатического поля всегда равна нулю, т. е. электростатическое поле потенциально. Циркуляция вектора В магнитного поля не равна нулю. Такое поле носит название вихревое.

Теорема о циркуляции вектора В имеет в теории о магнитном поле такое же значение, как теорема Гаусса в электростатике, поскольку дает возможность находить магнитную индукцию поля без использования закона Био-Савара-Лапласа.

В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов вещества ориентированы обычно беспорядочно, так что создаваемые ими магнитные поля компенсируют друг друга. При наложении внешнего магнитного поля атомы стремятся сориентироваться своими магнитными моментами по направлению внешнего магнитного поля, и тогда компенсация магнитных моментов нарушается, тело приобретает магнитные свойства – намагничивается. Большинство тел намагничивается очень слабо и величина индукции магнитного поля B в таких веществах мало отличается от величины индукции магнитного поля в вакууме . Если магнитное поле слабо усиливается в веществе, то такое вещество называется парамагнетиком:

( , , , , , , Li, Na);

если ослабевает, то это диамагнетик:

(Bi, Cu, Ag, Au и др.).

Но есть вещества, обладающие сильными магнитными свойствами. Такие вещества называются ферромагнетиками:

(Fe, Co, Ni и пр.).

Эти вещества способны сохранять магнитные свойства и в отсутствие внешнего магнитного поля, представляя собой постоянные магниты.

Все тела при внесении их во внешнее магнитное поле намагничиваются в той или иной степени, т.е. создают собственное магнитное поле, которое накладывается на внешнее магнитное поле.

Магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами электронов и атомов.

Магнетики состоят из атомов, которые, в свою очередь, состоят из положительных ядер и, условно говоря, вращающихся вокруг них электронов.

Электрон, движущийся по орбите в атоме эквивалентен замкнутому контуру с орбитальным током:

где е – заряд электрона, ν – частота его вращения по орбите:

.

Орбитальному току соответствует орбитальный магнитный моментэлектрона

где S – площадь орбиты, – единичный вектор нормали к S, – скорость электрона. На рисунке 6.1 показано направление орбитального магнитного момента электрона.

Рис. 6.1

Электрон, движущийся по орбите, имеет орбитальный момент импульса , который направлен противоположно по отношению к и связан с ним соотношением

Здесь коэффициент пропорциональности γ называется гиромагнитным отношениеморбитальных моментов и равен:

где m – масса электрона.

Кроме того, электрон обладает собственным моментом импульса , который называется спином электрона

где , – постоянная Планка

Спину электрона соответствует спиновый магнитный момент электрона , направленный в противоположную сторону:

Величину называют гиромагнитным отношением спиновых моментов

Проекция спинового магнитного момента электрона на направление вектора индукции магнитного поля может принимать только одно из следующих двух значений:

где – квантовый магнитный момент электрона – магнетон Бора.

Орбитальным магнитным моментоматома называется геометрическая сумма орбитальных магнитных моментов всех электронов атома

где Z – число всех электронов в атоме – порядковый номер элемента в периодической системе Менделеева.

Орбитальным моментом импульса L атома называется геометрическая сумма моментов импульса всех электронов атома:

10. Диамагнетиками называются вещества, в которых внешнее магнитное поле ослабляется. Это значит, что магнитные поля атомов таких веществ во внешнем магнитном поле направлены противоположно внешнему магнитному полю (µ < 1).

Для понимания природы диамагнетизмарассмотрим движение электрона, который влетает со скоростью v в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору В магнитного поля.

Под действием силы Лоренца электрон станет двигаться по окружности, направление его вращения определяется направлением вектора силы Лоренца. Возникший круговой ток создаёт своё магнитное поле В’. Это магнитное поле В’ направлено противоположно магнитному полю В. Следовательно, любое вещество, содержащее свободно движущиеся заряженные частицы, должно обладать диамагнитными свойствами.

Хотя в атомах вещества электроны не свободны, изменение их движения внутри атомов под действием внешнего магнитного поля оказывается эквивалентным круговому движению свободных электронов. Поэтому любое вещество в магнитном поле обязательно обладает диамагнитными свойствами.

Однако диамагнитные эффекты очень слабы и обнаруживаются только у веществ, атомы или молекулы которых не обладают собственным магнитным полем.

Вещества, в которых внешнее магнитное поле усиливается в результате сложения с магнитными полями электронных оболочек атомов вещества из-за ориентации атомных магнитных полей в направлении внешнего магнитного поля, называютсяпарамагнетиками(µ > 1).

Парамагнетики очень слабо усиливают внешнее магнитное поле. Магнитная проницаемость парамагнетиков отличается от единицы лишь на доли процента. Например, магнитная проницаемость платины равна 1, 00036. Из – за очень малых значений магнитной проницаемости парамагнетиков и диамагнетиков их влияние на внешнее поле или воздействие внешнего поля на парамагнитные или диамагнитные тела очень трудно обнаружить. Поэтому в обычной повседневной практике, в технике парамагнитные и диамагнитные вещества рассматриваются как немагнитные, то есть вещества, не изменяющие магнитное поле и не испытывающие действия со стороны магнитного поля.

Вещества, значительно усиливающие внешнее магнитное поле, называются ферромагнетиками (никель, железо, кобальт и др.).

Намагни́ченность — векторная физическая величина, характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела. Обозначается обычно М. Определяется как магнитный момент единицы объёма вещества:

Здесь, M — вектор намагниченности; — вектор магнитного момента; V — объём.

В общем случае (случае неоднородной, по тем или иным причинам, среды) намагниченность выражается как

и является функцией координат. Где есть суммарный магнитный момент молекул в объеме dV Связь между M и напряженностью магнитного поля H вдиамагнитных и парамагнитных материалах, обычно линейна (по крайней мере, при не слишком больших величинах намагничивающего поля):

где χ_m называют магнитной восприимчивостью. В ферромагнитных материалах нет однозначной связи между M и H из-за магнитного гистерезиса и чтобы описать зависимость используют тензор магнитной восприимчивости.

Магнитная индукция определяется через намагниченность как:

(в системе СИ)

Магнитное поле в веществе. Намагниченность.

Проводники, по которым текут токи, создающие магнитное поле, находятся в вакууме. Если несущие ток проводники находятся в какой–либо среде, магнитное поле существенным образом изменяется. Это объясняется тем, что всякое вещество является магнетиком, т. е. способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Намагниченное вещество создает магнитное поле В’, которое накладывается на обусловленное токами поле В₀. Оба поля в сумме дают результирующее поле:

В = В₀ В’ (43.1)

Истинное (микроскопическое) поле в магнетике сильно изменяется в пределах межмолекулярных расстояний. Под В подразумевается усредненное (макроскопическое) поле.

Для объяснения намагничения тел Ампер предположил, что в молекулах вещества циркулируют круговые токи. Каждый такой ток обладает магнитным моментом и создает в окружающем пространстве магнитное поле.

В отсутствие внешнего поля молекулярные токи ориентированы беспорядочным образом, вследствие чего обусловленное ими результирующее поле равно нулю. В силу хаотической ориентации магнитных моментов отдельных молекул суммарный магнитный момент тела также равен нулю. Под действием поля магнитные моменты молекул приобретают преимущественную ориентацию в одном направлении, вследствие чего магнетик намагничивается – его суммарный магнитный момент становится отличным от нуля. Магнитные поля отдельных молекулярных токов в этом случае уже не компенсируют друг друга и возникает поле В’.

Намагничение магнетика естественно характеризовать магнитным моментом единицы объема. Эту величину называют вектором намагничивания и обозначают J. Если магнетик намагничен неоднородно, вектор намагничения в данной точке определяется следующим выражением:

(43.2)

где ΔV–физически бесконечно малый объем, взятый в окрестности рассматриваемой точки, р_m – магнитный момент отдельной молекулы. Суммирование производится по всем молекулам, заключенным в объеме ΔV.

ФЕРРОМАГНЕТИКИ — материалы, обладающие большой магнитной проницаемостью. К ним относятся: сталь, железо, никель, кобальт, их сплавы и др. Магнитные свойства веществ зависят от магнитных свойств элементарных носителей магнетизма -движущихся внутри атомов электронов, а также от совместного действия их групп. Электроны в атомах, двигаясь по орбитам вокруг ядра атома, образуют элементарные токи или магнитные диполи, которые характеризуются магнитным моментом m. Величина его равна произведению элементарного тока i и элементарной площадки s, ограниченной элементарным контуром m = is. Вектор m направлен перпендикулярно к площадке s по правилу буравчика. Магнитный момент тела представляет собой геометрическую сумму магнитных моментов всех диполей. Кроме орбитальных моментов, электроны, вращаясь вокруг своих осей, создают еще спиновые моменты, которые играют важнейшую роль в намагничивании ферромагнетиков. В ферромагнетиках образуются отдельные самопроизвольные намагниченные области (от 10^-2 до 10^-6 см³, спиновые моменты которых ориентируются параллельно. Если ферромагнетик не находится во внешнем поле, то магнитные моменты отдельных областей разнонаправлены и суммарный магнитный момент тела равен нулю — ферромагнетик не намагничен. Внесение ферромагнетика во внешнее магнитное поле вызывает поворот магнитных моментов части областей в направлении внешнего поля и рост размеров тех областей, направления магнитных моментов которых близки к направлению внешнего поля. В результате ферромагнетик намагничивается.
Зависимость магнитной индукции его от напряженности магнитного поля В = f(Н) нелинейна и изображается кривой начального намагничивания.

Магнитная проницаемость ферромагнетика m = В/Н непостоянна и зависит от напряженности магнитного поля. При работе в цепях переменного магнитного поля происходит периодическое перемагничивание ферромагнетика. При циклическом перемагничивании зависимость В = f(Н) изображается замкнутой кривой — симметричной петлей гистерезиса. Построив для данного ферромагнетика несколько симметричных петель с разными Вм и соединив вершины петель, получим основную кривую намагничивания.

Природа ферромагнетизма

Возникновение магнитных свойств у ферромагнетиков связано с их доменным строением. Домены — это области самопроизвольной намагниченности, возникающие даже в отсутствие внешнего магнитного поля, в которых магнитные моменты атомов ориентированы параллельно.

Атомы или ионы приобретают магнитный момент, как правило, если они имеют нескомпенсированные спины электронов. Например в атомах железа на внутренней 3d-оболочке имеется четыре нескомпенсированных спина. Так как самопроизвольная намагниченность относится к внутриатомным явлениям, то ее природа может быть установлена только на основе квантово-механических понятий.

Закон Фарадея

Закон фарадея — Для любого замкнутого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур, взятого со знаком минус.^[1]

Генерируемая ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

акон электромагнитной индукции Фарадея использует понятие магнитного потока Φ_B через замкнутую поверхность Σ, который определён через поверхностный интеграл:

где dS — площадь элемента поверхности Σ(t), B — магнитное поле, а B·dS — скалярное произведение B и dS.

Правило Ленца определяет направление индукционного тока и гласит:

Индукционный ток всегда имеет такое направление, что он ослабляет действие причины, возбуждающей этот ток.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея при изменении магнитного потока , пронизывающего электрический контур, в нём возбуждается ток, называемый индукционным. Величина электродвижущей силы, ответственной за этот ток, определяется уравнением^[1]:

где знак «минус» означает, что ЭДС индукции действует так, что индукционный ток препятствует изменению потока.

Максвелл для объяснения э.д.с. индукции в неподвижныхпроводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Циркуляция вектора Е_B этого поля по любому неподвижному контуру L проводника представляет собой э. д. с. электромагнитной индукции:

Взаимоиндукция (взаимная индукция) — возникновение электродвижущей силы (ЭДС индукции) в одном проводникевследствие изменения силы тока в другом проводнике или вследствие изменения взаимного расположения проводников. Взаимоиндукция — частный случай более общего явления — электромагнитной индукции. При изменении тока в одном из проводников или при изменении взаимного расположения проводников происходит изменение магнитного потока через (воображаемую) поверхность, «натянутую» на контур второго, созданного магнитным полем, порожденным током в первом проводнике, что по закону электромагнитной индукции вызывает возникновение ЭДС во втором проводнике. Если второй проводник замкнут, то под действием ЭДС взаимоиндукции в нём образуется индуцированный ток. И наоборот, изменение тока во второй цепи вызовет появление ЭДС в первой. Направление тока, возникшего при взаимоиндукции, определяется по правилу Ленца. Правило указывает на то, что изменение тока в одной цепи (катушке) встречает противодействие со стороны другой цепи (катушки).

Чем больше часть магнитного поля первой цепи пронизывает вторую цепь, тем сильнее взаимоиндукция между цепями. С количественной стороны явление взаимоиндукции характеризуется взаимной индуктивностью (коэффициентом взаимоиндукции, коэффициентом связи). Для изменения величины индуктивной связи между цепями, катушки делают подвижными. Приборы, служащие для изменения взаимоиндукции между цепями, называются вариометрами связи.

Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре ^[1] при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется^[2] и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром^[3]. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Это явление и называется самоиндукцией. (Понятие родственно понятию взаимоиндукции, являясь как бы его частным случаем).

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока(переменного) :

.

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки).

Вихревые токи или токи Фуко́ (в честь Ж. Б. Л. Фуко) — вихревые индукционные токи, возникающие в проводниках при изменении пронизывающего их магнитного поля.

Впервые вихревые токи были обнаружены французским учёным Д. Ф. Араго (1786—1853) в 1824 г. в медном диске, расположенном на оси под вращающейся магнитной стрелкой. За счёт вихревых токов диск приходил во вращение. Это явление, названное явлением Араго, было объяснено несколько лет спустя M. Фарадеемс позиций открытого им закона электромагнитной индукции: вращаемое магнитное поле наводит в медном диске вихревые токи, которые взаимодействуют с магнитной стрелкой. Вихревые токи были подробно исследованы французским физиком Фуко (1819—1868) и названы его именем. Он открыл явление нагревания металлических тел, вращаемых в магнитном поле, вихревыми токами.

Токи Фуко возникают под воздействием переменного электромагнитного поля и по физической природе ничем не отличаются от индукционных токов, возникающих в линейных проводах. Они вихревые, то есть замкнуты в кольце.

Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко достигают очень большой силы.

В соответствии с правилом Ленца они выбирают внутри проводника такое направление и путь, чтобы противиться причине, вызывающей их. Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем. Это свойство используется для демпфирования подвижных частей гальванометров, сейсмографов и т. п., а также в некоторых конструкциях поездов для торможения.

Энергия магнитного поля

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии.

Если включить электрическую лампу параллельно катушке с большой индуктивностью в электрическую цепь постоянного тока, то при размыкании ключа наблюдается кратковременная вспышка лампы. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Энергия W_м магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, равна

W_м = LI²/ 2

Ток смещения

Ток смещения или абсорбционный ток — величина, прямо пропорциональная скорости изменения электрической индукции. Это понятие используется в классической электродинамике. Введено Дж. К. Максвеллом при построении теории электромагнитного поля.

Введение тока смещения позволило устранить противоречие^[1] в формуле Ампера для циркуляции магнитного поля, которая после добавления туда тока смещения стала непротиворечивой и составила последнее уравнение, позволившее корректно замкнуть систему уравнений (классической) электродинамики.

Строго говоря, ток смещения не является^[2] электрическим током, но измеряется в тех же единицах, что и электрический ток.

вакууме, а также в любом веществе, в котором можно пренебречь поляризацией либо скоростью её изменения, током смещения (с точностью до универсального постоянного коэффициента) называется^[3] поток вектора быстроты изменения электрического поля через некоторую поверхность^[4] :

(СИ)

В диэлектриках (и во всех веществах, где нельзя пренебречь изменением поляризации) используется следующее определение:

(СИ)

где D — вектор электрической индукции (исторически вектор D назывался электрическим смещением, отсюда и название «ток смещения»)

Соответственно, плотностью тока смещения в вакууме называется величина

(СИ)

а в диэлектриках — величина

(СИ)

Интенси́вность — скалярная физическая величина, количественно характеризующая мощность, переносимую волной в направлении распространения. Численно интенсивность равна усреднённой за период колебаний волны мощности излучения, проходящей через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения энергии. В математической форме это может быть выражено следующим образом:

где — период волны, — мощность, переносимая волной через площадку .

Интенсивность волны связана со средней плотностью энергии в волне и скоростью распространения волны следующим соотношением:

Единицей измерения интенсивности в Международной системе единиц (СИ) является Вт/м², в системе СГС — эрг/с·см².

Объёмная плотность энергии электромагнитного поля в линейной изотропной среде, как известно из электродинамики, даётся выражением (мы учли здесь также связь между векторами Е иН в электромагнитной волне):

Вектор плотности потока энергии электромагнитной волны (то, что в теории упругих волн называется вектором Умова) называется вектором Умова-Пойнтинга, или чаще просто вектором Пойнтинга Р:

Модуль среднего значения вектора Пойнтинга называется интенсивностью электромагнитной волны:

В случае синусоидальной монохроматической плоской (когда плоскости колебаний векторов Е и Н не меняются со временем) электромагнитной волны, распространяющейся в направлении х:

для интенсивности получается:

Следует обратить внимание, что интенсивность электромагнитной волны зависит от амплитуды (либо электрического, либо магнитного поля; они связаны), но не зависит от частоты волны — в отличие от интенсивности упругих механических волн.

Понятие когерентность.

В физике когерентностью называется скоррелированность (согласованность) нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени, и при сложении колебаний получается колебание той же частоты.

Классический пример двух когерентных колебаний — это два синусоидальных колебания одинаковой частоты.

Когерентность волны означает, что в различных пространственных точках волны осцилляции происходят синхронно, то есть разность фаз между двумя точками не зависит от времени. Отсутствие когерентности, следовательно — ситуация, когда разность фаз между двумя точками не постоянна, а меняется со временем. Такая ситуация может иметь место, если волна была сгенерирована не единым излучателем, а совокупностью одинаковых, но независимых (то есть нескоррелированных) излучателей.

Изучение когерентности световых волн приводит к понятиям временно́й и пространственной когерентности. При распространении электромагнитных волн в волноводахмогут иметь место фазовые сингулярности. В случае волн на воде когерентность волны определяет так называемая вторая периодичность.

Без когерентности невозможно наблюдать такое явление, как интерференция.

Интерференция волн — взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга.^[1] Сопровождается чередованием максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фазнакладывающихся волн.

Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны. Интерференция может быть стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только полностью когерентные волны. Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну, фронтом которой будет сфера.

При интерференции энергия волн перераспределяется в пространстве.^[1] Это не противоречит закону сохранения энергии потому, что в среднем, для большой области пространства, энергия результирующей волны равна сумме энергий интерферирующих волн.^[2]

При наложении некогерентных волн средняя величина квадрата амплитуды (то есть интенсивность результирующей волны) равна сумме квадратов амплитуд (интенсивностей) накладывающихся волн. Энергия результирующих колебаний каждой точки среды равна сумме энергий её колебаний, обусловленных всеми некогерентными волнами в отдельности. Именно отличие результирующей интенсивности волнового процесса от суммы интенсивностей его составляющих и есть признак интерференции.^[3]

1 Опыт Юнга: Лишь в XIX в. (1802 г.) английский ученый Томас Юнг (1773-1829) усовершенствовав условия опыта Гримальди (1665) с двумя щелями, получил стационарную картину интерференции и впервые измерил длину волны света. В пучок света Юнг ввел дополнительную щель , что сильно уменьшило угловые размеры источника и обеспечило когерентное освещение двух основных щелей и . Вследствие дифракции на щелях происходит расширение световых пучков, что позволяет им перекрываться. Область, в которой волны перекрываются, называется полем интерференции. Интерференционная картина (область ) наблюдается на экране , расположенном на некотором расстоянии параллельно и . и делят фронт волны от щели на части, они играют роль вторичных когерентных источников. Недостаток этого метода: введение дополнительной щели резко уменьшает используемый световой поток, что затрудняет осуществление опыта. Интенсивность наблюдаемой картины можно увеличить, если вместо точечных отверстий , применить узкие, длинные, параллельные между собой щели. Однако ширина щелей и должна быть гораздо меньше, чем расстояние между ними. Рэлей предложил получать щели нанесением полос с помощью бритвы на стеклянной пластинке, покрытой тонким слоем серебра. При использовании обычных источников света в интерференционной картине , . При больших размерах щели видность уменьшается. При использовании лазера дополнительную щель можно не ставить. , .

2 Зеркало Ллойда(1800-1881): расходящийся под небольшим углом пучок света от протяженного источника — обычно ртутная лампа – падает на отражающую поверхность – плоское металлическое зеркало. Часть волнового фронта падает непосредственно на экран , установленный перпендикулярно зеркалу, другая после отражения от этого зеркала. В области пересечения фронтов под углом, близким к прямому наблюдается интерференция. Источником когерентных волн является источник и его мнимое изображение в зеркале . Угол между лучами, исходящими из источника и встречающимися в одной и той же точке интерференционной картины, называется апертурой интерференции . Апертура интерференции зависит от того, для какого места на экране исследуется интерференция. Она тем меньше, чем ближе это место к центру поля (к плоскости зеркала). Вследствие этого получается разная четкость интерференционной картины на различных участках экрана. С возрастанием расстояния от зеркала , т.е. с ростом апертуры качество интерференционной картины ухудшается, вплоть до исчезновения. Поэтому для точек экрана близких к плоскости зеркала, можно пользоваться сравнительно широкими источниками, и установка получается достаточно светосильной. В точке будет min т.к. при отражении происходит потеря

3 Бизеркала Френеля: Огюстен Жанн Френель (1788-1827) – французский физик. Другой интерференционный опыт аналогичный опыту Юнга, но в меньшей степени осложненный явлениями дифракции и более светосильный был осуществлен Френелем в 1816 г. Две когерентные световые волны получались в результате отражения падающего расходящегося пучка от двух зеркал, плоскости которых наклонены под очень малым углом друг к другу. Источником служит узкая, яркоосвещенная щель , параллельная ребру между зеркалами. Отраженные от зеркал пучки когерентны, падают на экран , и в той области, где они перекрываются, возникает интерференционная картина (область ) в виде параллельных интерференционных полос, параллельных щели. От прямого попадания лучей от источника экран защищен непрозрачной ширмой. Для расчета освещенности экрана можно считать, что интерферирующие волны испускаются вторичными источниками и , представляющими собой мнимые изображения щели в зеркалах. Угловое расстояние между и равно . , и лежат на окружности радиуса с центром в точке соприкосновения зеркал. Максимальный угол расхождения перекрывающихся пучков не может быть больше . Апертура перекрывающихся пучков и апертура интерференции имеют одинаковое значение и зависят от величины . Т.к. очень мал, т.е. — мало, то можно получить широкие интерференционные полосы. Ширина интерференционной полосы на экране: . Область перекрытия: , максимальное число полос: . Недостатки данного метода: бизеркала Френеля не могут обеспечить большие размеры интерференционной картины; обеспечить малый угол между зеркалами трудно; на ребре пересечения зеркал возникает дифракция, искажающая интерференционную картину; яркость все же не велика

Дифра́кция све́та — явление, наблюдаемое при распространении света в среде с резкими неоднородностями. Свет отклоняется от прямолинейного распространения при прохождении его через малое отверстие или узкие щели (0,1—1,0 мм). В этом случае лучи света распространяются не только прямо, но и в стороны, отчего вокруг светлого кружка или светлой полосы появляется цветная кайма — дифракционные кольца или полосы. Первые легко наблюдать, если смотреть сквозь малое отверстие на стоящий недалеко источник света. Чем меньше отверстие, тем больше диаметр первого кольца дифракции. С увеличением отверстия его диаметр уменьшается. Дифракция ухудшает резкость изображения при очень сильном диафрагмировании объектива. Она начинает сказываться сотносительного отверстия 1:8—1:11

Вследствие дифракции при освещении непрозрачных экранов на границе тени, где, согласно законамгеометрической оптики, должен был бы происходить скачкообразный переход от тени к свету, наблюдается ряд светлых и тёмных дифракционных полос.

Дифракция света — явление огибания светом препятствия вследствие интерференции вторичных волн от источников на краях препятствия. Условие дифракции: Размеры препятствий должны быть меньше или равны размеру волн.

Принцип Гюйгенса — Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых.

Принцип Гюйгенса является развитием принципа, который ввёл Христиан Гюйгенс в 1678 году: каждая точка фронта(поверхности, достигнутой волной) является вторичным (т.е. новым) источником сферических волн. Огибающая фронтов волн всех вторичных источников становится фронтом волны в следующий момент времени.

Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции. Огюстен Жан Френель в 1815 году дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности иинтерференции элементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса — Френеля и дифракционные явления.

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом:

Пусть волна света, созданная источниками, расположенными в области , достигла плоскости . Световое поле в этой плоскости нам известно. Пусть его комплексная амплитуда есть , где функции и описывают распределение амплитуд и фаз колебаний в плоскости .

Согласно принципу Гюйгенса каждую точку плоскости , куда пришла волна, можно рассматривать как источник вторичной волны. То есть можно представить себе, что волна возбуждает колебания некоторого фиктивного источника, который и переизлучает вторичную волну. Френель дополнил принцип Гюйгенса, предложив рассматривать световое колебание в любой точке наблюдения в области как результат интерференции этих вторичных волн.

Поляриза́ция волн — характеристика поперечных волн, описывающая поведение вектора колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как направление колебаний в этом типе волн всегда совпадает с направлением распространения.^[1]

Поперечная волна характеризуется двумя направлениями: волновым вектором и вектором амплитуды, всегда перпендикулярным к волновому вектору. Волновой вектор показывает направление распространения волны, а вектор поляризации представляет собой вектор напряженности электрического поля. Так что в трёхмерном пространстве имеется ещё одна степень свободы — вращение вокруг волнового вектора.

Поляризованным называется свет, в котором направления колебания вектора упорядочены каким-либо образом.

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы излучают световые волна независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, харак­теризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора . Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора называется естественным. Свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний вектора и незначительная амплитуда колебаний вектора в других направлениях, называется частично поляризованным.

— закон Малюса

Закон Малюса: Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоско поляризованного света I₀ и квадрату косинуса угла между плоскостью падающего света и плоскостью поляризатора.

Если на поляризатор падает естественный свет, то интенсивность вышедшего из поляризатора света I₀ равна половине I_ест, и тогда из анализатора выйдет

Поляризация при двойном лучепреломлении. Построения Гюйгенса для изотропной и анизотропной сред

Поляризация при двойном лучепреломлении. Обыкновенный и необыкновенный лучи.

Двойно́е лучепреломле́ние — эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие. Впервые обнаружен датским ученым Расмусом Бартолином на кристалле исландского шпата. Если луч света падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то на этой поверхности он расщепляется на два луча. Первый луч продолжает распространяться прямо, и называется обыкновенным (o — ordinary), второй же отклоняется в сторону, и называетсянеобыкновенным (e — extraordinary).

Построение Гюйгенса.

Найти направление луча и волнового фронта в кристалле можно и графически, если воспользоваться принципом Гюйгенса.

(1629-1695 гг) предложил принцип, позволяющий по данному положению волнового фронта найти его положение в последующие моменты времени. По Гюйгенсу; всякая точка, которой достиг волновой фронт, может рассматриваться как самостоятельный источник элементарных волн: новый фронт волны представляет собой огибающую всех элементарных волн. Для одноосных кристаллов Гюйгенс предположил, что обыкновенному лучу соответствует волновая поверхность в виде сферы, а необыкновенному – в виде эллипсоида вращения. Форма волновых поверхностей (точнее – их сечений) для одноосного кристалла показана на рисунке.

Пример построения Гюйгенса для частного случая показан на рис. 11.9. Обратите внимание – луч определяется как отрезок прямой. проведенной из точки А в точку касания волновой поверхности (результирующей волны) и волновой поверхности элементарного источника. На рисунке показано направление соответствующих лучей. Направление же перемещения фронта волны – это направление нормали к поверхности волнового фронта. Видно, что для обыкновенного луча эти два направления совпадают, а для необыкновенного – нет.

Самым распространенным в природе видом электромагнитного излучения является тепловое излучение, или лучеиспускание; оно со­вершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул ве­щества, т. е. за счет внутренней энергии вещества, и потому ведет к охлаждению излучающего тела. Лучеиспускание присуще всем телам при любой температуре, отличной от абсолютного нуля. Теп­ловое излучение имеет сплошной спектр, однако распределение энер­гии в нем существенно зависит от температуры: при низких темпе­ратурах тепловое излучение является преимущественно инфракрас­ным, при высоких температурах — видимым и ультрафиолетовым.

Всякое тело, излучая само, вместе с тем поглощает часть лучис­той энергии, испускаемой другими (окружающими) телами; этот процесс называется лучепоглощением. Он ведет к нагреванию данного тела.

Очевидно, что, теряя энергию путем лучеиспускания и в то же время получая энергию путем лучепоглощения, данное тело должно в конце концов прийти в состояние теплового, или лучистого, равно­весия, при котором потеря энергии за счет лучеиспускания компен­сируется притоком энергии за счет лучепоглощения. Температура, соответствующая этому состоянию, называется температурой лучи­стого равновесия.

Воображаемое тело, поглощающее при любой температуре всю падающую на него лучистую энергию, называется абсолютно черным телом лучепоглощательная способность такого тела для всех длин волн одинакова и равна единице (Лх = А = 1). Для видимой части спектра те­лом, близким по своим свойствам к абсолютно черному, является сажа (А = 0,95).

Практически наиболее совершенным абсолют­но черным телом является малое отверстие в рИс. 352 стенке замкнутой полости, внутренняя поверх­ность которой зачернена (рис. 352). Луч, попав­ший в отверстие, многократно отражается стенками полости и прак­тически не выходит обратно, поскольку при каждом отражении значи­тельная часть его энергии поглощается стенками

Абсолютно черное тело, поглощая падающую на него лучистую энергию, вместе с тем само излучает. Поэтому при низкой температу­ре полости отверстие в ней кажется черным; если же полость на­грета до высокой температуры, то отверстие представляется ярко светящимся. Примерами практически абсолютно черных тел могут служить зрачок глаза и смотровое отверстие мартеновской печи.

Закон излучения Кирхгофа —Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы. Известно, что при падении электромагнитного излучения на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела . С другой стороны, каждое нагретое тело излучает энергию по некоторому закону , именуемым излучательной способностью тела.

Величины и могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры:

По определению, абсолютно чёрное тело поглощает всё падающее на него излучение, то есть для него . Поэтому функция совпадает с излучательной способностью абсолютно чёрного тела, описываемой законом Стефана — Больцмана, вследствие чего излучательная способность любого тела может быть найдена исходя лишь из его поглощательной способности.

Законы излучения абсолютно черного тела. Гипотеза Планка

Законы излучения абсолютно чёрного тела[править | править вики-текст]

Классический подход[править | править вики-текст]

Изначально к решению проблемы были применены чисто классические методы, которые дали ряд важных и верных результатов, однако полностью решить проблему не позволили, приведя в конечном итоге не только к резкому расхождению с экспериментом, но и к внутреннему противоречию — так называемой ультрафиолетовой катастрофе.

Изучение законов излучения абсолютно чёрного тела явилось одной из предпосылок появления квантовой механики.

Первый закон излучения Вина[править | править вики-текст]

В 1893 году Вильгельм Вин, воспользовавшись, помимо классической термодинамики, электромагнитной теорией света, вывел следующую формулу:

·

где u_ν — плотность энергии излучения,

ν — частота излучения,

T — температура излучающего тела,

f — функция, зависящая только от частоты и температуры. Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений.

Первая формула Вина справедлива для всех частот. Любая более конкретная формула (например, закон Планка) должна удовлетворять первой формуле Вина.

Из первой формулы Вина можно вывести закон смещения Вина (закон максимума) и закон Стефана — Больцмана, но нельзя найти значения постоянных, входящих в эти законы.

Исторически именно первый закон Вина назывался законом смещения, но в настоящее время термином «закон смещения Вина» называют закон максимума.

Второй закон излучения Вина[править | править вики-текст]

В 1896 году Вин на основе дополнительных предположений вывел второй закон:

где C₁, C₂ — константы. Опыт показывает, что вторая формула Вина справедлива лишь в пределе высоких частот (малых длин волн). Она является частным конкретным случаем первого закона Вина.

Позже Макс Планк показал, что второй закон Вина следует из закона Планка для больших энергий квантов, а также нашёл постоянные C₁ и C₂. С учётом этого, второй закон Вина можно записать в виде:

где h — постоянная Планка,

k — постоянная Больцмана,

c — скорость света в вакууме.

Закон Рэлея — Джинса[править | править вики-текст]

Основная статья: закон Рэлея — Джинса

Попытка описать излучение абсолютно чёрного тела исходя из классических принципов термодинамики и электродинамики приводит к закону Рэлея — Джинса:

Эта формула предполагает квадратичное возрастание спектральной плотности излучения в зависимости от его частоты. На практике такой закон означал бы невозможностьтермодинамического равновесия между веществом и излучением, поскольку согласно ему вся тепловая энергия должна была бы перейти в энергию излучения коротковолновой области спектра. Такое гипотетическое явление было названо ультрафиолетовой катастрофой.

Тем не менее закон излучения Рэлея — Джинса справедлив для длинноволновой области спектра и адекватно описывает характер излучения. Объяснить факт такого соответствия можно лишь при использовании квантово-механического подхода, согласно которому излучение происходит дискретно. Исходя из квантовых законов можно получить формулу Планка, которая будет совпадать с формулой Рэлея — Джинса при .

Этот факт является прекрасной иллюстрацией действия принципа соответствия, согласно которому новая физическая теория должна объяснять всё то, что была в состоянии объяснить старая.

Закон Планка[править | править вики-текст]

Основная статья: Формула Планка

Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка:

где — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале частот в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ: Дж·с⁻¹·м⁻²·Гц⁻¹·ср⁻¹).

Эквивалентно,

где — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале длин волн в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ: Дж·с⁻¹·м⁻²·м⁻¹·ср⁻¹).

Полная (т.е. испускаемая во всех направлениях) спектральная мощность излучения с единицы поверхности абсолютно чёрного тела описывается этими же формулами с точностью до коэффициента π: ε(ν, T) = πI(ν, T), ε(λ, T) = πu(λ, T)^[5].

Спектры атомов подразделяют на спектры испусканияи спектрыпоглощения. Для получения спектра испускания водорода его необходимо разогреть до высокой температуры и излучение пропустить через оптическую систему, состоящую из коллиматора и призмы. При этом на экране, размещенном за призмой, можно наблюдать тонкие цветные линии, образующие спектральную серию, называемую серией Бальмера. Частоты спектральных линий серии Бальмера определяются из формулы:

, ,

где — постоянная Ридберга. Кроме одной спектральной серии, расположенной в видимой части спектра, у водорода имеется одна спектральная серия в ультрафиолете, называемая серией Лаймана:

,

а также спектральные серии в инфракрасной части спектра:

, , (серия Пашена),

, (серия Брэкета),

(серия Пфунда).

В низкочастотной области спектр атома водорода простирается вплоть до радиодиапазона. В настоящее время в спектре межзвездного водорода обнаружены спектральные линии, соответствующие длинам волн . Если обратить внимание на структуру соотношений (6.1)-(6.5), то видно, что все они могут быть представлены в общем виде:

,

где и целые числа, причем . Соотношение называют обобщенной формулой Бальмера.

Спектр поглощения водорода можно получить при пропускании через него электромагнитного излучения с непрерывным спектром. Тогда после прохождения через коллиматор и призму излучение на экране разворачивается в спектр, представляющий собой радугу на фоне которой заметны тонкие черные полоски. Черным полоскам соответствуют частоты, определяемые формулой. Таким образом, спектр излучения и спектр поглощения водорода взаимно дополняют друг друга до радуги.

При́нцип Па́ули (принцип запрета) — один из фундаментальных принципов квантовой механики, согласно которому два и более тождественныхфермиона (частиц с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии.

Ква́нтовое число́ в квантовой механике — численное значение какой-либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует состояние частицы.

Некоторые квантовые числа связаны с движением в пространстве и характеризуют вид волновой функции частицы. Это, например, радиальное (главное) ( ), орбитальное ( ),магнитное ( ) и спиновое квантовые числа электрона в атоме, которые определяются как число узлов радиальной волновой функции, значение орбитального углового момента, его проекция на заданную ось и спин частицы, соответственно.

Фотоэффе́кт, Фотоэлектрический эффект — испускание электронов веществом под действием света (или любого другого электромагнитного излучения). В конденсированных (твёрдых и жидких) веществах выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Формулировка 1-го закона фотоэффекта: Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока.

Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-й закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волны λ₀), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит.

Эффект комптона

Эффе́кт Ко́мптона (Ко́мптон-эффе́кт, ко́мптоновское рассе́яние) — некогерентное рассеяние фотонов на свободных электронах. Эффект сопровождается изменением частоты фотонов, часть энергии которых после рассеяния передается электронам. Обнаружен американским физиком Артуром Комптоном в 1923 году в экспериментах с рентгеновским излучением. В 1927 Комптон получил за это открытие Нобелевскую премию по физике.

Теория эффекта Комптона[править | править вики-текст]

Иллюстрация к эффекту Комптона. Излучение с длиной волны направлено слева направо. После взаимодействия с электроном оно меняет длину волны на а направление на угол относительно первоначального направления. Стрелкой указано направление движения электрона, с которым провзаимодействовал фотон.

При рассеянии фотона на покоящемся электроне частоты фотона и (до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:

где — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Перейдя к длинам волн:

где — комптоновская длина волны электрона, равная м.

Уменьшение энергии фотона в результате комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. Объяснение эффекта Комптона в рамках классической электродинамики невозможно, так как рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не меняет её частоты.

Эффект Комптона является одним из доказательств справедливости корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц и подтверждает существование фотонов.

Закон сохранения энергии в случае эффекта Комптона можно записать следующим образом^[1]:

Сечение эффекта Комптона описывается формулой Клейна — Нишины.

Обратный эффект Комптона[править | править вики-текст]

Эффектом, обратным эффекту Комптона, является увеличение частоты света, претерпевающего рассеяние на релятивистских электронах, имеющих энергию выше, чем энергия фотонов. То есть в процессе такого взаимодействия происходит передача энергии от электрона фотону.

Энергия рассеянных фотонов определяется выражением^[2]:

где и — энергия рассеянного и падающего фотонов соответственно, K — кинетическая энергия электрона.

Обратный эффект Комптона ответственен за рентгеновское излучение галактических источников, рентгеновскую составляющую реликтового фонового излучения (эффект Сюняева — Зельдовича), трансформацию плазменных волн в высокочастотные электромагнитные волны^[3].

Волнова́я фу́нкция, или пси-функция — комплекснозначная функция, используемая в квантовой механике для описания чистого состояния системы. Является коэффициентом разложения вектора состояния по базису (обычно координатному):

где — координатный базисный вектор, а — волновая функция в координатном представлении.

Физический смысл волновой функции заключается в том, что согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики плотность вероятностинахождения частицы в данной точке конфигурационного пространства в данный момент времени считается равной квадрату абсолютного значения волновой функции этого состояния в координатном представлении.

В координатном представлении волновая функция зависит от координат (или обобщённых координат) системы. Физический смысл приписывается квадрату её модуля , который интерпретируется как плотность вероятности (для дискретных спектров — просто вероятность) обнаружить систему в положении, описываемом координатами в момент времени :

.

Тогда в заданном квантовом состоянии системы, описываемом волновой функцией , можно рассчитать вероятность того, что частица будет обнаружена в любой области конфигурационного пространства конечного объема : .

Следует также отметить, что возможно измерение и разницы фаз волновой функции, например, в опыте Ааронова — Бома.

Уравне́ние Шрёдингера — линейное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее изменение в пространстве (в общем случае, в конфигурационном пространстве) и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах. Играет в квантовой механике такую же важную роль, как уравнения Гамильтона или уравнение второго закона Ньютона в классической механике или уравнения Максвелла для электромагнитных волн.

Уравнение Шрёдингера предназначено для частиц без спина, движущихся со скоростями много меньшими скорости света. В случае быстрых частиц и частиц со спином используются его обобщения (уравнение Клейна — Гордона, уравнение Паули, уравнение Дирака и др.)

Уравнение Шрёдингера можно получить из принципа наименьшего действия, рассматривая как уравнение Эйлера некоторой вариационной задачи, в которой плотность лагранжиана имеет вид: .^[10]

уравнение Шрёдингера запишется в виде:

где , — постоянная Планка; — масса частицы, — внешняя по отношению к частице потенциальная энергия в точке в момент времени , — оператор Лапласа (или лапласиан), эквивалентен квадрату оператора набла и в n-мерной системе координат имеет вид:

49. Уравнение Шредингера. движение свободной частицы. частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими стенками

Уравнение Шрёдингера предназначено для частиц без спина, движущихся со скоростями много меньшими скорости света. В случае быстрых частиц и частиц со спином используются его обобщения (уравнение Клейна — Гордона, уравнение Паули, уравнение Дирака и др.)

уравнение Шрёдингера запишется в виде:

где , — постоянная Планка; — масса частицы, — внешняя по отношению к частице потенциальная энергия в точке в момент времени , — оператор Лапласа (или лапласиан), эквивалентен квадрату оператора набла и в n-мерной системе координат имеет вид:

А́томное ядро́ — центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса (более 99,9 %). Ядро заряжено положительно, заряд ядра определяет химический элемент, к которому относят атом. Размеры ядер различных атомов составляют несколько фемтометров, что более чем в 10 тысяч раз меньше размеров самого атома.

Ядерно-физические характеристики[править | править вики-текст]

Зарядовым числом полностью определяется химический элемент. Парой чисел и (массовое число) полностью определяется нуклид. Можно рассмотреть некоторые ядерно-физические характеристики нуклидов с заданными зарядовыми и массовыми числами.

Заряд[править | править вики-текст]

Число протонов в ядре определяет непосредственно его электрический заряд, у изотопов одинаковое количество протонов, но разное количество нейтронов. Ядерные свойства изотопов элемента в отличие от химических, могут различаться чрезвычайно резко^[1].

Впервые заряды атомных ядер определил Генри Мозли в 1913 году. Свои экспериментальные наблюдения учёный интерпретировал зависимостью длины волны рентгеновского излучения от некоторой константы , изменяющейся на единицу от элемента к элементу и равной единице для водорода:

, где

и — постоянные.

Из чего Мозли сделал вывод, что найденная в его опытах константа атома, определяющая длину волны характеристического рентгеновского излучения и совпадающая с порядковым номером элемента, может быть только зарядом атомного ядра, что стало известно под названием закон Мозли^[2].

Масса[править | править вики-текст]

Из-за разницы в числе нейтронов изотопы элемента имеют разную массу , которая является важной характеристикой ядра. В ядерной физике массу ядер принято измерять в атомных единицах массы (а. е. м.), за одну а. е. м. принимают 1/12 часть массы нуклида ¹²C^{[сн 2]}. Следует отметить, что стандартная масса, которая обычно приводится для нуклида — это масса нейтрального атома. Для определения массы ядра нужно из массы атома вычесть сумму масс всех электронов (более точное значение получится, если учесть еще и энергию связи электронов с ядром).

Кроме того, в ядерной физике часто используется энергетический эквивалент массы. Согласно соотношению Эйнштейна, каждому значению массы соответствует полная энергия:

, где — скорость света в вакууме.

Соотношение между а. е. м. и её энергетическим эквивалентом в джоулях:

,

а так как 1 электронвольт = 1,602176·10⁻¹⁹ Дж, то энергетический эквивалент а. е. м. в МэВ равен^[1][3]:

.

Радиус[править | править вики-текст]

Анализ распада тяжёлых ядер уточнил оценку Резерфорда^{[сн 3]} и связал радиус ядра с массовым числом простым соотношением:

,

где — константа.

Так как радиус ядра не является чисто геометрической характеристикой и связан прежде всего с радиусом действия ядерных сил, то значение зависит от процесса, при анализе которого получено значение , усреднённое значение м, таким образом радиус ядра в метрах^[1][2]:

.

Итак, в состав атомного ядра входят протоны и нейтроны (История открытия протона и нейтрона). И те и другие называются нуклонами (от лат. nucleus — ядро). Таким образом, можно сказать, что ядра атомов состоят из нуклонов. Общее число нуклонов в ядре называется массовым числом и обозначается буквой A.

Число протонов в ядре называют зарядовым числом и обозначают буквой Z. Массовое число и зарядовое число каждого химического элемента ставится перед буквенным обозначением элемента. То есть ядра любых элементов можно обозначить так: (Z^A)X. Причем массовое число всегда ставят сверху, а зарядовое – снизу.

Дефе́кт ма́ссы — разность между массой покоя атомного ядра данного изотопа, выраженной в атомных единицах массы, и массовым числом данного изотопа.^[1] В современной науке для обозначения этой разницы пользуются термином избыток массы (англ. mass excess). Как правило, избыток массы выражается в кэВ.

Зарубежная номенклатура:

Дефе́кт ма́ссы (англ. mass excess) — разность между суммой масс покоя нуклонов, составляющих ядро данного нуклида, и массой покояатомного ядра этого нуклида. Обозначается обычно .

,

где — зарядовое число, — массовое число ядра, — масса протона, — масса нейтрона, — масса ядра.

Согласно соотношению Эйнштейна, энергия связи пропорциональна дефекту массы:

где — дефект массы и с — скорость света в вакууме.

Ядерные силы. модели ядра

Ядерные модели — это методы описания свойств ядер атомов, основанные на представлении ядра в виде физического объекта с заранее известными характерными свойствами. Из-за того, что ядро представляет собой систему достаточно большого числа сильно взаимодействующих и расположенных близко друг к другу частиц (нуклонов), которые при этом состоят из кварков, теоретическое описание такой системы является очень трудной задачей. Использование моделей позволяет достичь приближённого понимания процессов, происходящих с участием атомных ядер и внутри их. Существуют различные модели ядра, каждая из них способна описать лишь ограниченную совокупность ядерных свойств. Некоторые модели выглядят даже взаимоисключающими.

Наиболее известными являются следующие модели:

· Капельная модель ядра

· Оболочечная модель ядра

· Обобщённая модель Бора — Моттельсона

· Кластерная модель ядра

· Оптическая модель ядра

· Сверхтекучая модель ядра

· Статистическая модель ядра

апельная модель[править | править вики-текст]

Была предложена Нильсом Бором в 1936 году в рамках теории составного ядра^[1]. Согласно этой теории, атомное ядро можно представить в виде сферической равномерно заряженной капли из особой ядерной материи, которая обладает несжимаемостью, насыщением ядерных сил, «испарением» нуклонов (нейтронов и протонов), напоминаяжидкость. Эта модель развивалась Яковом Френкелем и, в дальнейшем, Джоном Уилером, на её основании Карлом Вайцзеккером была получена полуэмпирическая формула дляэнергии связи ядра атома, названная в его честь формулой Вайцзеккера. Капельная модель является макроскопической теорией, она не учитывает микроскопического строения ядра, например, распределения ядерных оболочек.

Модель хорошо описывает важнейшие свойства ядер — свойство насыщения, т.е. пропорциональность энергии связи тяжёлых ядер массовому числу A = N Z; зависимость радиуса ядра R от A: , причины деления ядер и их механизм, ядерные реакции при низких энергиях, идущие через составное ядро Бора, но не описывает некоторые члены в формуле для энергии связи ядра, например энергию спаривания, не объясняет существование и особую устойчивость магических ядер^[2]. Также капельная модель не пригодна для количественного описания спектров энергий возбуждённых состояний ядер^[3].

Оболочечная модель[править | править вики-текст]

Предложена в 1932 году Дмитрием Иваненко совместно с Евгением Гапоном, в 1949 году дополнена Марией Гёпперт-Майер и Хансом Йенсеном. Аналогична теории оболочечного строения атома, в которой электроны наполняют электронные оболочки, и, как только оболочка заполнена, значительно понижается энергия связи для следующего электрона. Согласно модели ядро представляет собой систему нуклонов, независимо движущихся в усреднённом поле, создаваемом силовым воздействием остальных нуклонов. Каждый нуклон находится в определённом индивидуальном квантовом состоянии, характеризуемом энергией, моментом вращения j, его проекцией m на одну из координатных осей и орбитальным моментом вращения l = j± 1/2. Энергия уровня не зависит от проекции момента вращения на внешнюю ось, поэтому на каждом энергетическом уровне с моментами j, l может находиться (2j 1) нуклонов, образующих оболочку (j, l). Совокупность близких по энергии уровней образует оболочку ядра. Когда количество протонов или нейтронов достигает магического числа, отвечающего заполнению очередной оболочки, возникает возможность скачкообразного изменения некоторых характеризующих ядро величин (в частности, энергии связи). Физической причиной периодичности является принцип Паули, запрещающий двум тождественным фермионам находиться в одном и том же состоянии.

Оболочечная модель позволила объяснить спины и магнитные моменты ядер, различную устойчивость атомных ядер, а также периодичность изменений их свойств, применима для описания легких и средних ядер, а также ядер, находящихся в основном состоянии^[4].

Модель не объясняет деформированные ядра.

Коллективная модель ядра[править | править вики-текст]

Предложена в 1952 году Оге Бором и Б. Моттельсоном. Возникла на основе капельной модели. Рассматривает ядро как остров, образованный нуклонами заполненных оболочек и внешних нуклонов, движущихся в поле создаваемом нуклонами острова. Модель объяснила природу низколежащих возбуждений ядер, которые интерпретируются как динамическая деформация поверхности.

Обобщённая модель ядра[править | править вики-текст]

Предложена в 1952 году Оге Бором и Б. Моттельсоном. Объяснила большие квадрупольные моменты некоторых ядер тем, что внешние нуклоны таких ядер деформируют остов, который становится вытянутым или сплюснутым.

Ротационная модель[править | править вики-текст]

Согласно экспериментальным данным в области массовых чисел 150 < A < 190 и А > 200, квадрупольные моменты ядер чрезвычайно велики и отличаются от значений, предсказываемых оболочечной моделью, в десятки раз. В этой же области значений А зависимость энергии нижних возбуждённых состояний ядер от спина ядра оказывается похожей на зависимость энергии вращающегося волчка от его момента вращения. Согласно модели ядро предполагается несферическим.

Существенная черта ротационной модели — сочетание вращения всего ядра, как целого, с движением отдельных нуклонов в несферическом потенциальном поле. При этом предполагается, что вращение всего ядра происходит достаточно медленно по сравнению со скоростью движения нуклонов. Ротационная модель позволяет описать ряд существенных свойств большой группы ядер, при этом необъяснённым остаётся сам факт возникновения ротационного спектра (факт вращения всего ядра, как целого).

Сверхтекучая модель ядра[править | править вики-текст]

Предложена в 1958 году Оге Бором и Дж. Валатином. Согласно этой модели аналогично тому, как спаривание электронов в металлах порождает сверхпроводимость, спаривание нуклонов приводит к сверхтекучести ядерного вещества. В ядрах предполагается спаривание нуклонов с одними и теми же значениями квантовых чисел (j, l) и с противоположными проекциями полного момента вращения нуклона, равными —j, —j 1,… j—1, j. Физическая причина спаривания — взаимодействие частиц, движущихся по индивидуальным орбитам.

Модель удовлетворительно объясняет как абсолютные значения моментов инерции, так и их зависимость от параметра деформации Р.

Кластерная модель (модель нуклонных ассоциаций)[править | править вики-текст]

Возникла во второй половине 30-х годов. Её суть составляет предположение, что ядро состоит из α-частичных кластеров, используется для объяснения свойств некоторых лёгких ядер. Предполагается, например, что ядро лития ⁶Li значительную часть времени проводит в виде дейтрона и α-частицы, вращающихся относительно центра тяжести ядра.

Статистическая модель ядра[править | править вики-текст]

Предложена в 1936 году Яков Френкелем и 1937 году Львом Ландау. При высокой энергии возбуждения число уровней в средних и тяжёлых ядрах велико, а расстояния между уровнями малы. Зависимость плотности уровней энергии описывается методами статистической физики, рассматривая возбуждение как нагрев Ферми-жидкости нуклонов. Модель применима для описания распределения уровней энергии и распределения вероятности излучения квантов при переходе между высоколежащими возбужденными состояниями ядра, она позволяет учесть поправки, связанные с наличием оболочек в ядре.

Оптическая модель ядра[править | править вики-текст]

Используется для описания упругого рассеяния нуклонов на ядрах и прямых ядерных реакций, происходящих с характерными ядерными временами с. Ядро представляется в виде полупрозрачной сферы с определенными коэффициентами преломления и поглощения. При попадании на такую сферу частица испытывает все виды взаимодействия, характерные для распространения света в полупрозрачной оптической среде: отражение, преломление, поглощение.

Вибрационная модель[править | править вики-текст]

Используется для объяснения спектра коллективных возбуждений сферических ядер в результате поверхностных и квадрупольных колебаний жидкой капли, под которой понимается ядро.

Я́дерная реа́кция — это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением большого количества энергии.

Прямые ядерные реакции[править | править вики-текст]

Течение ядерных реакций возможно и через механизм прямого взаимодействия, в основном, такой механизм проявляется при очень больших энергиях бомбардирующих частиц, когда нуклоны ядра можно рассматривать как свободные. От механизма составного ядра прямые реакции отличаются, прежде всего, распределением векторов импульсов частиц-продуктов относительно импульса бомбардирующих частиц. В отличие от сферической симметрии механизма составного ядра для прямого взаимодействия характерно преимущественное направление полёта продуктов реакции вперёд относительно направления движения налетающих частиц. Распределения по энергиям частиц-продуктов в этих случаях также различны. Для прямого взаимодействия характерен избыток частиц с высокой энергией. При столкновениях с ядрами сложных частиц (то есть других ядер) возможны процессы передачи нуклонов от ядра к ядру или обмен нуклонами. Такие реакции происходят без образования составного ядра и им присущи все особенности прямого взаимодействия^[1].

Сечение ядерной реакции[править | править вики-текст]

Основная статья: Ядерное эффективное сечение

Вероятность реакции определяется так называемым ядерным сечением реакции. В лабораторной системе отсчёта (где ядро-мишень покоится) вероятность взаимодействия в единицу времени равна произведению сечения (выраженного в единицах площади) на поток падающих частиц (выраженный в количестве частиц, пересекающих за единицу времени единичную площадку). Если для одного входного канала могут осуществляться несколько выходных каналов, то отношения вероятностей выходных каналов реакции равно отношению их сечений. В ядерной физике сечения реакций обычно выражаются в специальных единицах — барнах, равных 10⁻²⁴ см².

Выход реакции[править | править вики-текст]

Число случаев реакции, отнесённое к числу бомбардировавших мишень частиц , называется выходом ядерной реакции. Эта величина определяется на опыте при количественных измерениях. Поскольку выход непосредственно связан с сечением реакции, измерение выхода по сути является измерением сечения реакции^[1][2].

Первая стадия – это захват ядром X частицы а, приблизившейся к нему на расстояние действия ядерных сил (примерно 2×10^-15 м), и образование промежуточного ядра С, называемогосоставным, которое оказывается в возбужденном состоянии. При столкновении нуклонов составного ядра один из нуклонов или a-частица может получить энергию, достаточную для вылета из ядра. В результате возможна вторая стадия ядерной реакции – распад составного ядра на ядро Y и частицу b.

Некоторые реакции протекают без образования составного ядра, они называются прямыми ядерными взаимодействиями.

Ядерные реакции классифицируются по следующим признакам:

1) по роду участвующих в них частиц – реакции под действием нейтронов; реакции под действием заряженных частиц; реакции под действием g-квантов;

2) по энергии вызывающих их частиц – реакции при малых энергиях (порядка 1 эВ), происходящие в основном с участием нейтронов; реакции при средних энергиях (до нескольких МэВ), происходящие с участием g-квантов и заряженных частиц (протоны, a-частицы); реакции при высоких энергиях (сотни и тысячи МэВ), приводящие к рождению отсутствующих в свободном состоянии элементарных частиц и имеющие большое значение для их изучения;

3) по роду участвующих в них ядер – реакции на легких ядрах (А<50); реакции на средних ядрах (50<А<100); реакции на тяжелых ядрах (А> 100);

4) по характеру происходящих ядерных превращений – реакции с испусканием ней­тронов; реакции с испусканием заряженных частиц; реакции захвата.

Позитро́н (от англ. positive — положительный) — античастица электрона. Относится к антивеществу, имеет электрический заряд 1,спин 1/2, лептонный заряд −1 и массу, равную массе электрона. При аннигиляции позитрона с электроном их масса превращается в энергию в форме двух (и гораздо реже — трёх и более) гамма-квантов.

Позитроны возникают в одном из видов радиоактивного распада (позитронная эмиссия), а также при взаимодействии фотонов с энергией больше 1,022 МэВ с веществом. Последний процесс называется «рождением пар», ибо при его осуществлении фотон, взаимодействуя с электромагнитным полем ядра, образует одновременно электрон и позитрон. Также позитроны способны возникать в процессах рождения электрон-позитронных пар в сильном электрическом поле.

Бе́та-распа́д (β-распад) — тип радиоактивного распада, обусловленный слабым взаимодействием и изменяющий заряд ядра на единицу, в соответствии правилом радиоактивных смещений Содди и Фаянса без изменения массового числа. При этом распаде ядро излучает бета-частицу (электрон или позитрон), а также нейтральную частицу с полуцелым спином (электронное антинейтрино или электронное нейтрино)

Традиционно к бета-распаду относят распады двух видов:

· ядро (или нейтрон) испускает электрон и антинейтрино — «бета-минус-распад» (β⁻).

· ядро испускает позитрон и нейтрино — «бета-плюс-распад» (β ).

При электронном распаде возникает антинейтрино, при позитронном распаде — нейтрино. Это обусловлено фундаментальным законом сохранения лептонного заряда.

В β -распаде протон в ядре превращается в нейтрон, позитрон и нейтрино:

В отличие от β⁻-распада, β -распад не может происходить вне ядра, поскольку масса свободного протона меньше массы нейтрона (распад мог бы идти только в том случае, если бы масса протона превосходила суммарную массу нейтрона, позитрона и нейтрино).

Электро́нный захва́т, e-захват — один из видов бета-распада атомных ядер. При электронном захвате один из протонов ядра захватывает орбитальный электрон и превращается в нейтрон, испуская электронное нейтрино. Заряд ядра при этом уменьшается на единицу. Массовое число ядра, как и во всех других видах бета-распада, не изменяется. Этот процесс характерен для протонноизбыточных ядер. Если энергетическая разница между родительским и дочерним атомом (доступная энергия бета-распада) превышает 1,022 МэВ (удвоенную массу электрона), электронный захват всегда конкурирует с другим типом бета-распада, позитронным распадом. Например, рубидий-83 превращается в криптон-83 только посредством электронного захвата (доступная энергия около 0,9 МэВ), тогда как натрий-22 распадается в неон-22посредством как электронного захвата, так и позитронного распада (доступная энергия около 2,8 МэВ).

Поскольку число протонов в ядре (то есть заряд ядра) при электронном захвате уменьшается, этот процесс превращает ядро одного химического элемента в ядро другого элемента, расположенного ближе к началу таблицы Менделеева.

Общая формула электронного захвата