Как выбрать преобразователь аудиосигнала | Другая аудиотехника | Блог | Клуб DNS

Введение

Начать бы хотелось с интересного философского вопроса: если аналоговый сигнал — это бесконечность, теряем ли мы при оцифровке сигнала бесконечное количество информации? Если это так, тогда какой смысл существования такого неэффективного преобразования?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, разберемся с тем, что такое аналого-цифровое преобразование сигнала. Основной график, который отражает работу АЦП – передаточная характеристика преобразования. В идеальном мире это была бы прямая линия, то есть у каждого аналогового уровня сигнала имелся бы единственный цифровой эквивалент.

Рис. 1: Идеальная характеристика АЦП

Однако из-за наличия различных видов шума, мы не можем увеличивать разрядность АЦП до бесконечности. То есть существует предел, который ограничивает минимальную цену деления шкалы. Другими словами, уменьшая деление шкалы мы рано или поздно «упремся» в шум.

Да, конечно, можно сделать хоть 100-битный АЦП, однако большинство бит данного АЦП не будут нести полезную информацию. Именно поэтому характеристика АЦП имеет ступенчатую форму, что равносильно наличию конечной разрядности АЦП.Проектируя систему необходимо выбирать АЦП, который бы обеспечил отсутствие потери информации при оцифровке.

Аналого-цифровой преобразователь — назначение, классификация и принцип работы

Ацп с параллельным преобразованием входного аналогового сигнала

По параллельному методу входное напряжение одновременно сравниваются с n опорными напряжениями и определяют, между какими двумя опорными напряжениями оно лежит. При этом результат получают быстро, но схема оказывается достаточно сложной.

Принцип действия АЦП (рис. 3.93)

При Uвх = 0, поскольку для всех ОУ разность напряжений (U − U−) < 0 (U , U− — напряжения относительно общей точки соответственно неинвертирующего и инвертирующего входа), напряжения на выходе всех ОУ равны −Епит а на выходах кодирующего преобразователя (КП)

Z0, Z1, Z2 устанавливаются нули. Если Uвх > 0,5U, но меньше 3/2U, лишь для нижнего ОУ (U − U−) > 0 и лишь на его выходе появляется напряжение Епит, что приводит к появлению на выходах КП следующих сигналов:

Посмотрите интересное видео о работе АЦП:

Ацп, цап: зачем нужен преобразователь аудиосигнала?

ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь – нужен для преобразования аудиосигнала из цифрого формата в аналоговый; обычно, для передачи в усилитель или немедленного озвучивания.

Все современные форматы записи аудио используют цифровое представление. И треки на CD или blu-ray дисках, и mp3-файлы, и музыка с iTunes – все они хранятся в цифровом формате. И для того, чтобы воспроизвести эту запись, её надо преобразовать в аналоговый сигнал – эту функцию и выполняет цифро-аналоговый преобразователь.

Встроенный ЦАП присутствует в любом устройстве, воспроизводящем музыку. Но часто бывает, что качество проигрывания одних и тех же аудиофайлов (или треков с одного и того же диска) на разных плеерах заметно отличается. Если при этом используются одинаковые усилители и наушники, значит, проблема в ЦАП плеера.

ЦАПы бывают разные: дешевые преобразователи с низким энергопотреблением (часто используемые производителями в мобильных устройствах) имеют низкое быстродействие и малую разрядность, что сильно сказывается на качестве звука.

Если у мобильного устройства есть цифровой выход (S/PDIF или USB), можно подключить к нему внешний ЦАП — это гарантирует высокое качество преобразования цифрового звука в аналоговый.

Кроме того, внешний ЦАП может оказаться очень полезным при прослушивании музыки, записанной в loseless-форматах (форматах записи аудио без потерь качества) с высокой дискретизацией, обеспечивающей максимальное подобие записи и оригинала. Поскольку распространяются такие записи, в основном, через Интернет, часто их прослушивают прямо с компьютера.

Но качественная звуковая карта редко встречается на ноутбуках и планшетах, да и встроенные в материнскую плату десктопного компьютера звуковые карты не отличаются высоким качеством. И в этом случае весь смысл прослушивания loseless музыки теряется абсолютно.

Еще один приятный бонус можно получить, приобретя ЦАП с поддержкой Bluetooth. Это позволит слушать отличную музыку на подключенных к преобразователю динамиках, не будучи «привязанным» к нему проводами. Для мобильного компьютера (планшета или ноутбука) это может оказаться очень удобным.

АЦП – аналого-цифровой преобразователь – нужен, наоборот, для преобразования аналогового аудиосигнала в цифровой формат. АЦП будет незаменим при оцифровке (переводе в цифровой формат) старых аналоговых записей: на грампластинках, аудио и видеокассетах.

Несмотря на совершенно противоположные задачи, АЦП и ЦАП обладают некоторыми общими характеристиками, оказывающими большое влияние на качество преобразования.

Варианты выбора.

Если вам нужно устройство, с помощью которого можно будет оцифровать старые магнитофонные записи или записать на компьютер звук с микрофона, вам нужен аналогово-цифровой преобразователь. Цены на них начинаются от 1100 рублей.

Если вы желаете получить устройство для качественного проигрывания аудифайлов со смартфона с возможностью беспроводного соединения, выбирайте среди ЦАП с поддержкой Bluetooth. Такое устройство обойдется вам в 1400-1800 рублей.

Если же вы желаете услышать все богатство звука, записанного в loseless-формате с высокой частотой дискретизации и битностью 24, вам понадобится соответствующий ЦАП. Стоить он будет от 1700 рублей.

Динамические параметры

• Частота дискретизации (fs — sampling frequency) — частота, при которой происходит преобразование в АЦП (ну или 1/Ts, где Ts — период выборки). Измеряется числом выборок в секунду. Обычно под данным обозначением подразумевают максимальную частоту дискретизации, при которой специфицированы параметры преобразователя (рис. 6).
  Рис. 6: Процесс преобразования АЦП
• Отношение сигнал/шум (SNR — Signal-to-Noise Ratio) — определяется как отношение мощности обрабатываемого сигнала к мощности шума, добавляемого в процессе преобразования. SNR обычно выражается в децибелах (дБ) и рассчитывается по следующей формуле:

  

  Наглядно данное выражение продемонстрированно на рисунке 7.
  Рис. 7: Отношение сигнал/шум

  Для оценки SNR АЦП при разработке системы можно воспользоваться следующей формулой:

  

  Первые 2 слагаемых учитывают уровень сигнала и ошибку квантования (нужно понимать, что формула верна для сигнала размаха полной шкалы). Третье слагаемое учитывает эффект передискретизации (выигрыш по обработке или processing gain): если полоса обрабатываемого сигнала (BW < fs/2), то, применив цифровой фильтр низких частот (либо полосовой, тут зависит все от полосы и несущей) к результату преобразования, можно вырезать часть шума АЦП, а оставшаяся часть будет распределена от 0 до BW (рис. 8). Если шум АЦП равномерно распределен по всем частотам (т.н. «белый» шум) интегральный шум после фильтрации уменьшится в fs/2 / BW раз, что и отражает третий член формулы.
  Рис. 8: Увеличение SNR за счет передискретизации

• Общие нелинейные искажения (THD — total harmonic distortion). Прежде, чем сигнал преобразовывается в цифровой код, он проходит через нелинейные блоки, которые искажают сигнал. К примеру, пусть есть сигнал с частотой f. Пройдя через нелинейный блок к нему добавятся компоненты с частотами 2f, 3f, 4f … — 2-я, 3-я, 4-я и т.д. гармоники входного сигнала. Если дискретизированный сигнал разложить в спектр с помощью ДПФ (Дискретного Преобразования Фурье), мы увидим, что все эти гармоники «перенеслись» в первую зону Найквиста (от 0 до fs/2) (рис. 9).
  Рис. 9: Нелинейные искажения

  Побочные гармоники искажают обрабатываемый сигнал, что ухудшает производительность системы. Этот эффект можно измерить, используя характеристику общие нелинейные искажения. THD определяется как отношение суммарной мощности гармонических частотных составляющих к мощности основной (исходной) частотной составляющей (в некоторых документациях выражается в дБ):

  

• Динамический диапазон, свободный от гармоник (SFDR — Spurious-Free Dynamic Range). Является отношением мощности полезного сигнала к мощности наибольшего «спура» (любая паразитная составляющая в спектре, не обязательно гармонического происхождения), присутствующего в спектре (рис. 9).
• Отношение сигнал / шум и нелинейные искажения (SINAD — signal-to-noise and distortion ratio). Аналогичен SNR, но помимо шума учитывает все виды помех и искажений, возникающих при аналого-цифровом преобразовании. SINAD является одним из ключевых параметром, характеризующим АЦП (в некоторых источниках обозначается как SNDR):

  

• Эффективное число бит (ENOB — effective number of bits) – некая абстрактная характеристика, показывающая сколько на самом деле бит в выходном коде АЦП несет в себе полезную информацию. Может принимать дробные значения.

  

• Интермодуляционные искажения (IMD — intermodulation distortion). Рассмотренные прежде динамические параметры измеряются, когда на вход подается однотональный гармонический сигнал. Такие однотональные тесты хороши, когда АЦП обрабатывает широкополосные сигналы. В этом случае гармоники, располагающиеся выше fs/2 отражаются в первую зону Найквиста и, следовательно, всегда учитываются в расчете параметров. Однако, имея дело с узкополосными сигналами или АЦП с передискретизацией, даже гармоники низкого порядка (2-я, 3-я) могут иметь достаточно высокую частоту, чтобы выйти из рассматриваемого частотного диапазона (или не отразиться в этот диапазон в случае выхода за fs/2). В этом случае эти гармоники не будут учтены, что приведёт к ошибочному завышению динамических параметров.
  Для решения этой проблемы используются бигармонические тесты. На вход подают две спектрально чистых синусоиды одинаковой мощности с частотами и , которые находятся на близком расстоянии друг от друга. Нелинейность преобразователя порождает дополнительные тоны в спектре (их называют интермодуляционными искажениями) на частотах , где – произвольные целые числа.
  Полезность бигармонического теста в том, что некоторые из интермодуляционных продуктов располагаются в спектре очень близко к исходному сигналу и, следовательно, дают полную информацию о нелинейности АЦП. В частности, интермодуляционные искажения 3-го порядка находятся на частотах и (рис. 10).
  Рис. 10: интермодуляционные искажения

  При построении РЧ систем могут быть интересны так же продукты 2-го и более высокого порядка. Параметр АЦП, характеризующий его интермодуляционные искажения n-го порядка, определяется формулой: [dBc], где – мощность идентичных синусоид на входе, – мощность одного из продуктов. Например – отношение мощности на к мощности на

Подключение ацп

Напомню, что аналоговые сигналы, в основном, бывают двух видов: токовые и напряжения. Кроме того, сигналы могут иметь стандартный диапазон значений, и нестандартный. Стандартные диапазоны значений аналоговых сигналов описаны в ГОСТах (например, ГОСТ 26.

011-80 и ГОСТ Р 51841-2001). Но, если в вашем устройстве используется какой-то самодельный датчик, то сигнал может и отличаться от стандартного (хотя я советую в любых случаях выбирать какой-нибудь стандартный сигнал — для совместимости со стандартными датчиками и другими устройствами).

АЦП в основном измеряют напряжение.

Попробую рассказать о том (в общих чертах), как подключить аналоговый датчик к АЦП и как потом разобраться с теми значениями, которые будет выдавать АЦП.

Итак, допустим, что мы хотим измерять температуру в диапазоне -40… 50 градусов с помощью специального датчика со стандартным выходом 0…1В. Допустим, что у нас есть датчик, который может измерять температуру в диапазоне -50… 150 градусов.

Если температурный датчик имеет стандартный выход, то, как правило, напряжение (или ток) на выходе датчика изменяется по линейному закону. То есть мы можем легко определить, какое напряжение будет на выходе датчика при заданной температуре.

Что такое линейный закон? Это когда диапазон значений на графике выглядит как прямая линия (см. рис.). Зная, что температура от -50 до 150 даёт на выходе датчика напряжение, изменяемое по линейному закону, мы, как я уже сказал, можем вычислить это напряжение для любого значения температуры на заданном диапазоне.

В общем, чтобы в нашем случае диапазон температур преобразовать в диапазон напряжений, нам надо каким-то образом сопоставить две шкалы, одна из которых является диапазоном температур, а другая — диапазоном напряжений.

Определить напряжение по температуре визуально можно по графику (см. рис. выше). Но микроконтроллер глаз не имеет (хотя, конечно, можно поразвлекаться и создать устройство на микроконтроллере, способное распознавать образы и определять значение температуры по напряжению на графике, но оставим эти развлечения фанатам робототехники)))

Первым делом определяем диапазон температур. Он у нас от -50 до 150, то есть 201 градус (не забываем про ноль).

А диапазон измеряемых напряжений — от 0 до 1 В.

То есть в шкалу от 0 до 1 нам надо впихнуть диапазон от 0 до 200 (всего 201).

Находим коэффициент преобразования:

К = U / Tд = 1 / 200 = 0,005 (1)

То есть при изменении температуры на 1 градус напряжение на выходе датчика будет меняться на 0,005 В. Здесь Тд — это температурный диапазон. Не значения температуры, а количество единиц измерения (в нашем случае градусов) на температурной шкале, сопоставляемой со шкалой напряжения (ноль не учитываем для упрощения, так как в диапазоне напряжений тоже есть ноль).

Проверяем характеристики АЦП микроконтроллера, который мы планируем использовать. Значение LSB не должно быть более К (более 0,005 в нашем случае, точнее, это допустимо, если вас устроит погрешность более 1 единицы измерения — более 1 градуса в нашем случае).

По сути К — это вольт на градус, то есть так мы узнали, на какое значение изменяется напряжение при изменении температуры на 1 градус.

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы в программе микроконтроллера преобразовать значение на выходе АЦП в значение температуры.

Мы помним, что мы сместили диапазон температур на 50 градусов. Это надо учитывать при преобразовании значения на выходе АЦП в температуру.

А формула будет такая:

Т = (U / К) — 50 (2)

Например, если на выходе АЦП 0,5 В, то

Т = (U / К) — 50 = (0,5 / 0,005) — 50 = 100 — 50 = 50 градусов

Теперь нам надо определить дискретность, то есть желаемую точность измерений.

Как вы помните, абсолютная погрешность может составлять несколько LSB. К тому же ещё существуют нелинейные искажения, которые обычно равны 0,5 LSB. То есть общая погрешность АЦП может доходить до 2-3 LSB.

В нашем случае это:

Uп = 3 LSB * 0,005 = 0,015 В

Или 3 градуса.

Если в вашем случае не так всё гладко, то снова используем формулу, выведенную из (1):

Тд = Uп / K = 0,015 / 0,005 = 3

Если погрешность в 3 градуса вас устраивает, то можно ничего не менять. Ну а если нет, то придётся подобрать АЦП с большей разрядностью либо подыскать другой датчик (с другим температурным диапазоном или с другим выходным напряжением).

Например, если вам удастся найти датчик с диапазоном -40… 50, как мы и хотели, и с таким же выходом 0…1В, то

К = 1 / 90 = 0,01

Тогда абсолютная погрешность будет:

Тд = Uп / K = 0,015 / 0,01 = 1,5 градуса.

Это уже более-менее приемлемо. Ну а если у вас будет датчик с выходом 0…5В (это тоже стандартный сигнал), то

К = 5 / 90 = 0,05

А абсолютная погрешность будет:

Тд = Uп / K = 0,015 / 0,05 = 0,3 градуса.

Это уже вообще ништяк.

Но! Не забывайте, что здесь мы рассматриваем только погрешность АЦП. Но и у самого датчика тоже есть погрешность, которую также надо учитывать.

Но всё это уже из области электроники и метрологии, поэтому данную статью я здесь и закончу.

А в конце на всякий случай приведу формулу обратного преобразования температуры в напряжение:

U = K * (Tв 50) = 0,005 * (150 50) = 1

P.S. Писал эту статью после тяжёлого рабочего дня, так что если что где напутал — прошу прощения )))

Полоса пропускания ацп и субдискретизация (undersamling/sub-sampling)

Полоса пропускания преобразователя FPBWFull Power (Analog) Bandwidth

). Обычно ширина полосы преобразователя составляет несколько зон Найквиста. Этот параметр должен быть в спецификации, но, если его нет, можно попробовать самостоятельно оценить минимально возможное значение полосы пропускания для данного АЦП. За период выборки емкость УВХ должна зарядиться с точностью 1 LSB. Если период выборки равен

, то ошибка выборки сигнала полной шкалы равна:

Решив относительно t, получаем:

Положив, что

, определим минимальную полосу АЦП (для

Например, для 16 битного АЦП с частотой дискретизации 80 Мвыб/c и шкалой 2 В ограничение снизу для полосы пропускания, рассчитанное по этой формуле, составит FPBW = 282 МГц.

Analog Bandwidth является очень важным параметром при построении систем, которые работают в режиме субдискретизации (“undersampling”). Объясним это подробнее. Согласно критерию Найквиста, ширина спектра обрабатываемого сигнала должна быть как минимум в 2 раза меньше частоты дискретизации, чтобы избежать элайзинга.

Здесь важно, что именно ширина полосы, а не просто максимальная частота сигнала. Например, сигнал, спектр которого расположен целиком в 6-й зоне Найквиста может быть теоретически дискретизован без потери информации (рис. 11). Ограничив спектр этого сигнала антиэлайзинговым фильтром, его можно подавать на дискретизатор с частотой fs. В результате сигнал отразится в каждой зоне.

Рис. 11: undersampling

Итак, если есть хороший антиэлайзинговый фильтр, то соблюдая критерий Найквиста, можно оцифровывать сигнал с частотой дискретизации намного ниже полосы АЦП. Но использовать субдискретизацию нужно осторожно. Следует учитывать, что динамические параметры АЦП деградируют (иногда очень сильно) с ростом частоты входного сигнала, поэтому оцифровать сигнал из 6-й зоны так же «чисто», как из 1-й не получится.

Несмотря на это субдискритезация активно используется. Например, для обработки узкополосных сигналов, когда не хочется тратиться на дорогой широкополосный быстродействующий АЦП, который вдобавок имеет высокое потребление. Другой пример – выборка ПЧ (IF-sampling)

Статические параметры

• Максимальный (Vref) и минимальный (обычно 0) уровни входного сигнала — устанавливают диапазон шкалы преобразования, относительно которой будет оцениваться входной сигнал (рис. 1). Также этот параметр может обозначаться как FS — full scale. Для дифференциального АЦП шкала определяется от -Vref до Vref, однако для упрощения далее будем рассматривать только single-ended шкалы.
• Разрядность (N) — разрядность выходного кода, характеризующая количество дискретных значений (), которые преобразователь может выдать на выходе (рис. 1).
• Ток потребления (Idd) — сильно зависит от частоты преобразования, поэтому информацию об этом параметре лучше искать на соответствующем графике.
• МЗР (LSB) – младший значащий разряд (Least Significant Bit) — минимальное входное напряжение, разрешаемое АЦП (по сути единичный шаг в шкале преобразования). Определяется формулой: (рис. 1).
• Ошибка смещения (offset error) – определяется как отклонение фактической передаточной характеристики АЦП от передаточной характеристики идеального АЦП в начальной точке шкалы. Измеряется в долях LSB. При ошибке смещения переход выходного кода от 0 в 1 происходит при входном напряжении отличном от 0.5LSB (рис. 2).
  Рис. 2: Ошибка смещения
  Существует и другой вариант квантователя, когда переход осуществляется при целых значения LSB (характеристика у него будет смещена относительно первого варианта, который представлен на рисунке 2). Оба этих квантователя равноправны, и для простоты далее будем рассматривать только первый вариант.
• Ошибка усиления (gain error) – определяется как отклонение средней точки последнего шага преобразования (которому соответствует входное напряжение Vref) реального АЦП от средней точки последнего шага преобразования идеального АЦП после компенсации ошибки смещения (рис. 3).
  Рис. 3: Ошибка усиления
• Дифференциальная нелинейность (DNL — Differential nonlinearity) – отклонение ширины ступеньки на передаточной характеристике реального АЦП от номинальной ширины ступеньки у идеального преобразователя. Из-за дифференциальной нелинейности шаги квантования имеют различную ширину (рис. 4).
  Рис. 4: Дифференциальная нелинейность

  Для 3-х битного АЦП с рисунка 4:

• Интегральная нелинейность ( INL — Integral nonlinearity) – разница по вертикали между реальной и идеальной характеристикой преобразования (рис. 5). INL можно интерпретировать как сумму DNL. Отрицательная INL указывает на то, что реальная характеристика находится ниже идеальной в данной точке шкалы. Для положительной INL реальная характеристика находится выше идеальной. Распределение DNL определяет интегральную нелинейность АЦП.
  Рис. 5: Интегральная нелинейность
• Общая нескорректированная ошибка ( TUE — Total Unadjusted Error) – абсолютная ошибка, включающая в себя следующие ошибки: квантования, смещения, усиления и нелинейности. Другими словами, это максимальное отклонение между реальной и идеальной характеристикой преобразования. Для идеального АЦП TUE = 0.5LSB, обусловлена ошибкой квантования (или шум квантования — возникает из-за округления значения аналогового сигнала, которое соответствует цифровому коду). Ошибки усиления и смещения обычно вносят наиболее весомый вклад в абсолютную ошибку. Однако с точки зрения динамических параметров (см. ниже) ошибки смещения и усиления ничтожны, так как они не порождают нелинейных искажений.

Типы существующих ацп

1. АЦП параллельного (прямого) преобразования (flash ADC, DC ADC).
2. АЦП последовательного приближения (SAR ADC).
3. Интегрирующие АЦП (integrating ADC).
4. Сигма-дельта АЦП (sigma delta ADC, ΣΔ-ADC).

Существуют и другие типы АЦП, например, конвейерные и комбинированные, но они узкоспециализированные и широкого распространения не получили.

АЦП имеет множество характеристик, которые условно можно разделить на статические:

1. разрешающая способность;
2. погрешность полной шкалы;
3. температурную нестабильность;
4. нелинейность;

и динамические:

1. максимальная частота дискретизации;
2. время преобразования.

Основными можно назвать частоту преобразования и разрядность. Частота преобразования обычно выражается в отсчетах в секунду (SPS), разрядность – в битах. Современные АЦП могут иметь разрядность до 24 бит и скорость преобразования до единиц GSPS, конечно, не одновременно. Чем выше скорость и разрядность, тем труднее получить требуемые характеристики, тем дороже и сложнее преобразователь.

Скорость преобразования и разрядность связаны друг с другом определенным образом, и мы можем повысить эффективную разрядность преобразования, пожертвовав скоростью.На рисунке 2 показан график зависимости разрядности различных типов АЦП от частоты преобразования.

Рисунок 2 – График зависимости разрядности различных типов АЦП от частоты преобразования

Наибольшим быстродействием и самой низкой разрядностью обладают АЦП прямого (параллельного) преобразования. Например, АЦП параллельного преобразования TLC5540 фирмы Texas Instruments обладает быстродействием 40 MSPS при разрядности всего 8 бит. АЦП данного типа могут иметь скорость преобразования до 1 GSPS.

Среднюю нишу в ряду разрядность-скорость занимают АЦП последовательного приближения. Типичными значениями является разрядность 12-18 бит при частоте преобразования 100 kSPS — 1 MSPS. Наибольшей точности достигают сигма-дельта АЦП, имеющие разрядность до 24 бит включительно и скорость от единиц SPS до десятков kSPS.

Заключение

Описав параметры разрабатываемой вами системы, можно понять, какие характеристики АЦП для вас являются критичными. Однако не стоит забывать, что динамические параметры преобразователей сильно зависят от многих факторов (частота дискретизации, частота входного сигнала, амплитуда входного сигнала и тд.)

Таблица показывает значение SFDR при максимальных значениях частоты дискретизации, однако если вы будете использовать частоту ниже (к примеру 40 МГц), вы не получите этих «хороших» значений. Поэтому советую анализировать характеристики АЦП по графикам, чтобы примерно понимать, сможет ли данная микросхема обеспечить нужную вам точность преобразования.