Автоматизация электроэнергетических систем: АПВ, АВР, АЧП, АРЧ и другие виды автоматики » Школа для электрика: электротехника и электроника

Асинхронного двигателя

Те или иные свойства нагрузки оказывают непосредственное влияние на устойчивость параллельной работы станций. Однако, характеристики нагрузки существенны не только с этой точки зрения. В определенных условиях нагрузка сама может оказаться неустойчивой.

Основными причинами, которые могут вызывать нарушение статической устойчивости электродвигателей, является значительное увеличение внешнего сопротивления, например, в результате отключения части питающих линий, и, чаще всего, снижение напряжения в узле нагрузки. Снижение напряжения в узле нагрузки приводит к торможению двигателей, увеличению потребляемой ими реактивной мощности и дальнейшему снижению напряжения. Это может вызвать нарушение устойчивости других, еще работающих двигателей. В результате может возникнуть лавина напряжения – аварийный режим в электрической системе, характеризуемый глубоким снижением напряжения в ее узлах, вначале медленным, потом более быстрым, ростом реактивной и снижением активной мощности в сети.

Расчетные условия

В курсовой работе рассматривается статическая устойчивость узла нагрузки, представленного группой асинхронных двигателей, питающихся от источника питания через внешнюю сеть (рис.3.1).

На рис.3.1. представлен один из возможных вариантов схемы электроснабжения узла нагрузки.

…

По заданию преподавателя анализ устойчивости может выполняться для случая, когда выключатели включены, а — отключены, что соответствует, например, условиям ремонтного режима работы трансформатора Т2. В этом случае вся нагрузка питается от одного трансформатора Т1. Также может быть рассмотрен случай подключения узла нагрузки к двум параллельно работающим трансформаторам Т1 и Т2. При определении параметров внешней питающей сети могут быть учтены лишь индуктивные сопротивления ее элементов. Генераторы электрической станции G представляются сопротивлением , что соответствует упрощенному учету генераторов с АРВ пропорционального действия в расчетах установившихся режимов.

Рис.3.1. Расчетная схема исследуемой системы

Внешняя питающая сеть при учете лишь индуктивных сопротивлений ее элементов может быть представлена схемой замещения, приведенной на рис.3.2.

Рис. 3.2 Схема замещения внешней питающей сети

Полученная схема замещения питающей сети приводится к расчетному виду (рис.3.3):

Рис. 3.3. Эквивалентная схема замещения внешней сети

При этом эквивалентное сопротивление схемы определяется по выражению:

(3.1)

Мощность нагрузки Н, подключенной к шинам низшего напряжения трансформаторов Т4, Т5 (рис.3.1) много меньше суммарной мощности асинхронных двигателей, поэтому из расчетной схемы нагрузка Н может быть исключена, т.к. не может существенным образом повлиять на условия обеспечения устойчивости асинхронных двигателей.

Определение параметров

Замену реальных двигателей, содержащихся в исходной схеме, меньшим их числом принято называть эквивалентированием двигателей.

Исходными для эквивалентирования с целью анализа статической устойчивости являются следующие параметры каждого асинхронного двигателя: номинальные значения активной мощности , кратность максимального момента , коэффициент загрузки .

Эквивалентирование группы асинхронных двигателей выполняется для схемы, показанной на рис.3.4,а.

Рис.3.4. Последовательные этапы эквивалентирования группы двигателей

а – исходная схема, б – промежуточная схема,

в – конечная схема

Процедура эквивалентирования состоит из двух этапов. На первом этапе параметры двигателя преобразуются так, чтобы без изменения условий его устойчивости исключить сопротивление реактора . Этому соответствует переход к схеме, показанной на рис.3.4,б. На втором этапе выполняется собственно эквивалентирование: свертка схемы и переход к схеме 3.4,в.

I этап: исключение сопротивлений реактора

Смысл этого преобразования состоит в том, чтобы заменить каждый двигатель, подключенный к шинам с напряжением через сопротивление реактора , другим двигателем, непосредственно подключенным к шинам с напряжением .

Условием эквивалентирования является равенство активных и реактивных мощностей, потребляемых от шин при номинальной загрузке, равенство опрокидывающих моментов двигателя до и после преобразования.

…

Параметры двигателя в схеме, приведенной на рис.3.4,б будем снабжать индексом «¢», чтобы отличить их от исходных.

Наличие реактора не изменяет потребляемой из сети активной мощности, поэтому .

В приближенных расчетах для определения реактивной мощности асинхронного двигателя в номинальном режиме может быть использовано выражение [6]:

, (3.2)

где — индуктивное сопротивление рассеяния j-го двигателя;

— индуктивное сопротивление ветви намагничивания j-го двигателя.

В схеме, приведенной на рис.3.4,а от общих шин потребляется реактивная мощность

. (3.3)

Эквивалентный двигатель в схеме на рис.3.4,б от тех же шин потребляет при номинальной нагрузке реактивную мощность:

.

Из требований , с учетом следует, что

, (3.4)

. (3.5)

Величина максимального момента согласно [6] равна:

. (3.6)

Номинальное скольжение при переходе от схемы на рис.3.4,а к схеме на рис.3.4,б допустимо определять по выражению [6]:

. (3.7)

Таким образом, определены параметры двигателя в схеме, показанной на рис.3.4,б.

II этап: определение параметров эквивалентного асинхронного двигателя

Рассмотрим методику замены группы из n двигателей, содержащихся в исходной схеме (рис.3.4,б) одним эквивалентным. Критерием эквивалентности является равенство параметров всей группы исходных двигателей и параметров эквивалента при одинаковых скольжениях [6].

1. Активная, реактивная и полная мощности эквивалентного двигателя определяются по выражениям:

(3.8)

(3.9)

(3.10)

где номинальные активная, реактивная, полная мощности j-го эквивалентируемого двигателя;

n – количество эквивалентируемых двигателей.

2. Коэффициент мощности эквивалентного двигателя с учетом значений, полученным по выражениям (3.8) и (3.10)

. (3.11)

3. Коэффициент загрузки эквивалентного двигателя определяется в соответствии с соотношением

, (3.12)

где коэффициент загрузки j-го эквивалентируемого двигателя;

весовой множитель j-го двигателя по активной мощности.

4. Кратность максимального момента эквивалентного двигателя определяется в соответствии с выражением:

, (3.13)

где максимальный момент j-го эквивалентируемого двигателя.

5. Номинальное скольжение эквивалентного двигателя может быть примерно определено по выражению:

, (3.14)

где номинальное скольжение j-го двигателя;

весовой множитель j-го двигателя по полной мощности.

Двигателя по его паспортным данным

Схема замещения для эквивалентного асинхронного двигателя, питающегося от источника через внешнее сопротивление, представлена на рис.3.5.

Рис.3.5. Схема замещения эквивалентного двигателя, подключенного

к источнику питания через внешнее сопротивление

Параметры схемы замещения эквивалентного асинхронного двигателя в относительных единицах, приведенных к номинальной мощности двигателя определяются по его эквивалентным параметрам с помощью следующих выражений [6]:

— индуктивное сопротивление эквивалентного двигателя:

, (3.15)

— индуктивное сопротивление цепи намагничивания:

(3.16)

— активное сопротивление ротора:

(3.17)

Анализ статической устойчивости узла нагрузки,

Представленного асинхронного двигателя

Упростим схему замещения двигателя, представленную на рис.3.5, — перенесем ветвь намагничивания с сопротивлением в точку 1 к месту приложения ЭДС Е₀. Преобразованная схема замещения представлена на рис.3.6.

Рис.3.6. Преобразованная схема замещения сети после вынесения ветви намагничивания к точке приложения ЭДС

В соответствии со схемой замещения асинхронного двигателя (рис.3.6) потребляемая им активная мощность равна

, (3.18)

где .

Из выражения (3.18) видно, что при неизменной эквивалентной ЭДС Е₀ мощность двигателя является функцией скольжения. Графически эта зависимость представлена на рис.3.7.

…

Рис.3.7. Характеристики мощности асинхронного двигателя

при различных ЭДС источника питания

Механический момент сопротивления приводимого механизма принимается независимым от скольжения, т.е. . При этом допущении критерием устойчивости является условие , устойчивая работа двигателя обеспечивается на восходящей части характеристики при скольжениях, меньших критического . Критическое скольжение соответствует предельному по устойчивости состоянию и равно

. (3.19)

При критическом скольжении и ЭДС Е₀ имеет место максимальное значение активной мощности:

(3.20)

В соответствии с выражением (3.18) при уменьшении ЭДС Е максимальная мощность двигателя также падает по квадратичной зависимости (рис.3.7). Критический режим наступает в точке К при , в этом режиме максимальная мощность двигателя равна номинальной. При дальнейшем снижении ЭДС работа двигателя будет невозможна: он остановится. Величина определяется по выражению

(3.21)

Значение критического напряжения на зажимах двигателя с учетом принятых допущений может быть упрощенно определено по выражению:

. (3.22)

Степень запаса статической устойчивости оценивается по коэффициентам запаса:

— по мощности

, (3.23)

— по скольжению

, (3.24)

где скольжение эквивалентного двигателя в исходном режиме, находится решением уравнения (3.18) относительно s при .

— по ЭДС

(3.25)

— по напряжению

, (3.26)

где U₀ – напряжение на зажимах двигателя в исходном режиме.

Пример 3.1.

Узел нагрузки (рис.3.8),состоящий из четырех асинхронных двигателей, питается от источника питания неизменного напряжения через трансформатор Т мощностью 40 с , кВ, кВ. Сопротивление системы, приведенное к ступени 110 кВ составляет 20,8 Ом.

Рис.3.8. Схема исследуемой сети

В цепи двигателя М4 установлен реактор РБ-10-1000-0,28 с реактивным сопротивлением Ом.

Кратность максимального момента эквивалентного двигателя определяется в соответствии с выражением (3.13)

.

Номинальное скольжение эквивалентного двигателя в соответствии с выражением (3.14) равно:

.

Параметры схемы замещения эквивалентного двигателя в относительных единицах, приведенных к номинальной мощности эквивалентного двигателя определяются по выражениям (3.15), (3.16), (3.17):

,

,

.

При расчетах электромеханических переходных процессов, связанных с устойчивостью двигательной нагрузки, за базисную мощность удобно принять суммарную полную мощность двигательной нагрузки, в рассматриваемом случае равную мощности эквивалентного двигателя *, а за базисное напряжение – номинальное напряжение двигателя.

В качестве базисных условий примем: .

Определим значения активной и реактивной мощностей эквивалентного двигателя в относительных единицах, приведенных к базисной мощности МВ×А

,

.

Определим величину внешнего сопротивления в относительных единицах, приведенных к базисным условиям.

,

,

.

Найдем эквивалентную э.д.с. в исходном режиме, обеспечивающую номинальное напряжение на шинах эквивалентного двигателя при его работе с мощностями :

,

.

Найдем рабочее скольжение эквивалентного двигателя при , решив уравнение (3.18) относительно скольжения s:

…

,

где

,

,

.

Решая квадратное уравнение, получаем два корня

, .

Первое решение является искомым, т.е. нормальным скольжением эквивалентного двигателя в исходном режиме.

.

Отличие скольжения от , найденное ранее, обусловлено преобразованием в схеме замещения, связанным с вынесением ветви намагничивания к источнику питания.

Критическое скольжение эквивалентного двигателя в соответствии с (3.19) равно

.

Максимальная мощность, которую двигатель развивает при скольжении , в соответствии с выражением (3.20) равна

.

Величина критической э.д.с. и критического напряжения определяются по соотношениям (3.21), (3.22). При наибольшее значение мощности равно мощности двигателя в номинальном режиме :

,

.

Для построения зависимости найдем значения активной мощности эквивалентного двигателя при различных значениях скольжения по выражению (3.18):

.

Результаты расчета приведены в таблице 3.4 и на рис.3.9.

Таблица 3.4

Определим коэффициенты запаса устойчивости в соответствии с выражениями (3.23) — (3.26)

,

,

.

Рис. 3.9 Характеристика мощности

эквивалентного асинхронного двигателя

Пуск двигателя – это процесс перехода двигателя и расположенного на его валу механизма из неподвижного состояния ( ) во вращение с некоторой установившейся скоростью вращения , при этом скольжение двигателя изменяется от до установившегося значения .

Пуск двигателя является нормальным переходным режимом, который рассматривается с точки зрения обеспечения нормальной работы системы электроснабжения. Расчет режима пуска производится с целью определения напряжения на зажимах двигателя при пуске, времени пуска, допустимости нагрева обмоток двигателя и т.п.

Процесс движения асинхронного двигателя описывается уравнением

, (4.1)

где электромагнитный момент двигателя или вращающий момент;

момент сопротивления рабочего механизма;

избыточный момент;

скольжение, определяемое по выражению ;

скорость вращения магнитного потока статора;

скорость вращения ротора двигателя;

постоянная инерции агрегата, определяемая суммарным маховым моментом двигателя и механизма , определяется по выражению

(4.2)

где синхронная и номинальная частота вращения, об/мин;

номинальная мощность двигателя, кВт.

В паспортных данных двигателей вместо махового момента иногда задается момент инерции J в . В этом случае соответствующий маховой момент в определяется по выражению:

. (4.3)

Во время пуска двигатель должен развивать вращающий момент , необходимый для преодоления момента сопротивления приводного механизма и создания определенной кинетической энергии вращающихся масс.

…

Если при пуске вращающий момент двигателя больше момента сопротивления, то угловая скорость агрегата увеличивается и происходит разгон двигателя до тех пор, пока не наступит равновесие между вращающим моментом и моментом сопротивления механизма.

Если вращающий момент двигателя окажется меньше момента сопротивления, либо ненамного больше его, разгон двигателя будет соответственно или невозможен, или недопустимо затянут.

Уравнение движения асинхронного двигателя (4.1) позволяет определить время перехода агрегата из неподвижного состояния до установившегося режима при скольжении :

. (4.4)

В соответствии с выражением (4.4) для определения времени пуска агрегата необходимо знать зависимости вращающего момента и момента сопротивления от скольжения, т.е. механические характеристики.

Вращающий момент определяет потребляемую двигателем из сети активную мощность:

, (4.5)

где синхронная частота напряжения на выводах двигателя.

Если двигатель подключен к электрической сети, то и в относительных единицах вращающий момент равняется потребляемой двигателем активной мощности .

Для определения вращающего момента асинхронного двигателя в учебных целях с достаточной степенью точности может быть использовано выражение для статической характеристики асинхронного двигателя, аналогичное (3.18):

, (4.6)

либо формула Клосса:

, (4.7)

либо

, (4.8)

где номинальная кратность максимального момента;

s – текущее скольжение ;

s_кр — критическое скольжение;

– относительное напряжение на зажимах двигателя при пуске, о.е.

Вращающий момент асинхронного двигателя с параметрами обмотки ротора, зависящими от скольжения из-за проявления действия эффекта вытеснения тока может быть определен в соответствии с [12] по выражению:

(4.9)

где кратность пускового момента.

Критическое скольжение двигателя может быть найдено из выражения

, (4.10)

где номинальное скольжение двигателя.

Механические характеристики различных механизмов в относительных единицах могут быть представлены следующим выражением:

(4.11)

где начальный момент сопротивления, определяемый силами трения;

— номинальный момент сопротивления;

коэффициент загрузки механизма;

р — показатель степени, зависящий от характера производственного механизма.

При р = 0 момент сопротивления не зависит от скорости вращения, является постоянным во всем диапазоне изменения скольжения.

При р = 1 момент сопротивления пропорционален скорости вращения .

При р = 2 момент сопротивления пропорционален квадрату скорости вращения и называется вентиляторным. Вентиляторный момент сопротивления имеют вентиляторы, некоторые центробежные насосы, гребные винты и т.д.

Напряжение на шинах двигателя при пуске зависит от схемы системы и состава нагрузки в узле. Наиболее характерная схема питания двигателей и смешанной нагрузки, представлена на рисунке 4.1,а.

Рис. 4.1. Схема питания нагрузки

а) принципиальная схема; б) схема замещения при пуске двигателя М1

На рис.4.1,б представлена схема замещения для расчета пуска двигателя М1, где нагрузка узла представлена сопротивлениями двигателей и смешанной нагрузки.

Сопротивление двигателя при его работе в номинальном режиме определяется по выражению:

(4.12)

где .

Сопротивление двигателя при пуске равно:

. (4.13)

Упрощено можно принять:

. (4.14)

Поскольку при пуске двигателя уменьшаются сопротивления, то по обмоткам двигателя при разгоне проходят повышенные пусковые токи, в результате напряжение в узле нагрузки снижается.

Для схемы замещения, представленной на рис.4.1,б, напряжение при пуске двигателя М1 определяется по выражению:

, (4.15)

где ,

,

.

Вследствие снижения напряжения в сети, согласно ( ), вращающий момент двигателя также снижается и может оказаться либо меньше момента сопротивления механической нагрузки, либо немного больше его. В результате разгон двигателя будет либо невозможен, либо недопустимо затянут. Для обеспечения успешности пуска напряжение на зажимах пускаемого двигателя должно быть достаточным, чтобы обеспечить положительный избыточный момент > 0 в течение всего процесса разгона.

Понижение напряжения при пуске двигателя оказывает неблагоприятное влияние на условия работы других двигателей и других видов нагрузки, присоединенных к сети.

Допустимая величина снижения напряжения на секции шин при пуске двигателя определяется условиями работы потребителей, подключенных к этой секции шин. Значительное понижение напряжения может привести к опрокидыванию работающих двигателей. Для осветительной нагрузки даже кратковременное понижение напряжения приводит к резкому уменьшению силы света.

Допустимое снижение напряжения на шинах нагрузки во время пуска и самозапуска зависит от характера нагрузки в узле и определяется следующими требованиями [8]:

1. При совместном питании двигателей и освещения:

— при частых и длительных пусках напряжение не должно снижаться ниже ;

— при редких и кратковременных пусках — ниже ;

— при люминесцентном освещении ниже .

2. При раздельном питании двигателей и освещения допустимым снижением напряжения является напряжение, обеспечивающее сохранение в работе других двигателей, подключенных к секции шин, как правило,

.

В курсовой работе допустимое напряжение принимается равным .

Расчет времени пуска

При представлении момента сопротивления в виде (4.11), а момента вращения в форме (4.7) или (4.8) невозможно аналитически получить выражение для времени пуска. Решить уравнение движения (4.1) возможно с помощью любого из методов численного интегрирования. Один из них – графоаналитический метод, сочетающий аналитические расчеты с графическим построением зависимости .

Рассмотрим определение времени пуска асинхронного двигателя графоаналитическим методом.

С этой целью строятся характеристики вращающего момента по любому из выражений (4.7 — 4.9) и момента сопротивления по выражению (4.11) в зависимости от скольжения s. Затем строится кривая избыточного момента, равного разности вращающего момента и момента сопротивления , . Разбив кривую избыточного момента на ряд интервалов по скольжению , определяют средние значения избыточного момента на каждом интервале .

Рис. 4.2. К определению времени пуска

графоаналитическим методом

Полученная таким образом кривая избыточного момента заменяется на ступенчатую с величиной ступени и высотой, равной некоторому среднему избыточному моменту . Величина принимается такой, чтобы на каждой ступени площадь, ограниченная действительной кривой и осью скольжений, была бы равна площади прямоугольника, высота которого равна , а основание — (рис.4.3).

Рис. 4.3. Определение среднего значения избыточного момента

на интервале

На любом интервале уравнение движения будет иметь вид

, (4.16)

отсюда время, необходимое для прохождения одного i-го интервала по скольжению равно

. (4.17)

Время пуска двигателя, как время от начала пуска до конца последнего n-го интервала определится как

. (4.18)

Точность решения зависит от величины и возрастает с ее уменьшением. Последний интервал ограничен скольжением , при котором

.

Во время пуска двигатель нагревается пусковыми токами. Величина нагрева зависит от длительности пуска, поэтому для мощных двигателей возникает необходимость проверки на допустимый нагрев во время пуска. Такая проверка заключается в сопоставлении расчетного времени пуска с допустимым. Допустимым временем пуска является время, за которое произойдет предельный по условиям изоляции нагрев двигателя. Допустимая продолжительность времени пуска может быть определена по выражению [10]:

, (4.19)

где допустимое превышение температуры, С – для пуска из холодного состояния; С – для пуска из горячего состояния;

номинальная плотность тока в обмотках, в расчетах можно принять А/мм².

Пример 4.1.Предприятие снабжается электрической энергией от системы через трансформаторы Т1 и Т2 мощностью 40 (рис.4.4),

с . Сопротивление системы, приведенное базисной мощности 25,5 составляет .

Рис. 4.4. Расчетная схема системы

К каждой секции шин, соединенных между собой нормально разомкнутым выключателем , присоединены двигатели , питающие вентиляторы и насосы. Параметры двигателей и механизмов даны в таблицах 4.1 и 4.3. Нагрузка остальных электроприемников одной секции составляет 2 МВт при .

Таблица 4.1

Параметры двигателей

Параметры	№ двигателя
М1	М2	М3	М4
	6,3	5,0	2,5
	0,97	0,96	0,96	0,976
	6,5	5,2	2,6	8,2
	0,88	0,89	0,9	0,87
	3,51	2,66	1,26	4,6
	5,5	5,4		5,0
	0,8	0,74	0,34	0,86
	2,0	2,0	2,5	1,82

Таблица 4.2

Параметры рабочих механизмов

Требуется:

1. Проверить возможность прямого пуска двигателя М1. Определить напряжение на шинах секции 1 при пуске двигателя М1. По условиям работы потребителей электрической энергии секции 1 напряжение на ее шинах не должно снижаться ниже .

2. Определить время пуска асинхронного двигателя М1 и оценить его допустимость.

Решение:

Определим параметры схемы замещения заданной сети (рис.4.5) в относительных единицах, приведенных к базисным условиям .

Рис.4.5. Схема замещения сети

Сопротивления трансформаторов равны:

.

Пересчитаем сопротивление системы, заданное в относительных единицах, приведенных к мощности , в относительные единицы, приведенные к принятой выше базисной мощности

.

Суммарное сопротивление нагрузки второй секции равно:

,

где суммарные активные и реактивные мощности второй секции

,

(МВт),

,

,

,

(Мвар),

.

Сопротивление двигателей М1 и М2 при их работе в номинальном режиме согласно (4.12) равны:

,

.

Сопротивление нагрузки, подключенной к первой секции шин, равно:

.

Сопротивление двигателя М1 при его пуске в соответствии с (4.14) равно:

.

Представим схему замещения исследуемой сети при пуске двигателя М1 на рис.4.6 и укажем на ней рассчитанные выше ее параметры.

Рис.4.6. Схема замещения сети при пуске двигателя М1

Суммарные мощности первой секции шин (при работе двигателя М1 в номинальном режиме) равны, МВт, Мвар:

,

.

,

.

Суммарные мощности всего узла составят:

,

.

(МВт),

(Мвар).

В относительных единицах ( )

,

.

Э.д.с. системы найдем, исходя из условий обеспечения номинального напряжения на шинах первой секции шин в нормальном режиме:

,

.

Величина э.д.с. может быть также определена с помощью программы TKZ путем подбора величины э.д.с. в соответствии с условием . В схеме замещения двигатель М1 при этом представлен сопротивлением для номинального режима. Определим напряжение на первой секции шин при пуске двигателя М1. Схема замещения при этом будет соответствовать схеме, представленной на рис.4.6.

Расчет режима сети с помощью программы TKZ показал, что напряжение при пуске двигателя М1 составляет (при =1,047).

Напряжение на первой секции шин при пуске двигателя М1 оказалось больше допустимого ( ), следовательно пуск двигателя М1 не приведет к недопустимому снижению напряжения на первой секции шин.

Определим время пуска двигателя М1 графоаналитическим способом. С этой целью построим зависимости и .

В таблице 4.3 приведены результаты расчета , полученные по выражению (4.8) для двигателя М1. Там же представлены значения , рассчитанные по (4.11), и значения избыточного момента, найденные по выражению .

Графоаналитический метод определения времени пуска предполагает совмещение аналитических расчетов с графическим построением зависимостей , , . На рис.4.7 представлены результаты расчета зависимостей при напряжении на шинах двигателя , , .

Значение скольжения, при котором пуск двигателя считается завершенным, определяется из условия , . Из результатов, приведенных в таблице 4.3 и на рис.4.7 видно, что установившееся значение скольжения составляет .

Весь промежуток изменения скольжений от до разбиваем на ряд интервалов по скольжению. При изменении скольжения от до величина интервала принимается равной . При изменении скольжения от до интервал скольжений принят меньший, поскольку здесь наблюдается резкое изменение избыточного момента. На каждом интервале определяется некоторое среднее значение избыточного момента . Эта величина на каждом интервале принимается такой, чтобы площадь, ограниченная действительной кривой и осью скольжений была равна площади, ограниченной прямой и осью ординат на данном интервале (рис.4.3).

Таким образом, кривая заменяется ступенчатой зависимостью. Значения на каждом интервале, определенные описанным выше образом, приведены в таблице 4.4.

Определим инерционную постоянную агрегата двигатель-механизм по выражению (4.2).

с.

Время пуска согласно выражению (2.15) равно

Допустимое время, за которое произойдет предельный по условиям изоляции нагрев двигателя при пуске, рассчитывается по выражению (4.18):

из холодного состояния с;

из горячего состояния с.

Время пуска оказалось больше допустимого (60,4 с > 40,7 с, 60,4 с > 27,7 с).

Время пуска может быть сокращено. Следовательно, прямой пуск асинхронного двигателя может привести к недопустимому его нагреву. Следует принять меры для сокращения времени пуска, например, производить запуск двигателя при не полностью загруженном механизме. Результаты расчета показали, что при коэффициенте загрузки время пуска составляет с, что меньше допустимого времени пуска по нагреву.

Таблица 4.3

Значения момента вращения , момента сопротивления , избыточного момента

при различных значениях скольжения

		0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,25	0,2	0,15	0,1	0,063	0,043	0,0232	0,017
	0,265	0,294	0,33	0,375	0,436	0,519	0,64	0,834	0,987	1,176	1,541	1,815		1,87	1,325	1,0
	0,197	0,219	0,245	0,28	0,325	0,387	0,477	0,621	0,729	0,876	1,148	1,351	1,49	1,393	0,99	—
	0,1	0,109	0,137	0,184	0,249	0,333	0,435	0,556	0,624	0,696	0,773	0,854	0,918	0,953	0,99	1,0
	0,097	0,109	0,108	0,096	0,076	0,054	0,042	0,065	0,105	0,178	0,375	0,497	0,572	0,44		—

Таблица 4.4

Значения избыточных моментов

Интервал скольжений	1-0,9	0,9-0,8	0,8-0,7	0,7-0,6	0,6-0,5	0,5-0,4	0,4-0,3	0,3-0,25	0,25-0,2	0,2-0,15	0,15-0,1	0,1-0,063	0,063-0,043	0,043-0,023
	0,103	0,109	0,102	0,086	0,065	0,047	0,05	0,082	0,138	0,238	0,402	0,554	0,534	0,26

Рис.4.7

Самозапуск двигателей

Самозапуском двигателей называется процесс восстановления нормальной работы двигателей без вмешательства персонала после кратковременного перерыва электроснабжения или глубокого снижения напряжения.

Весь процесс самозапуска можно разделить на два этапа.

Первый этап – это процесс от момента отключения (или снижения напряжения) до момента восстановления питания электродвигателей. В течение этого этапа происходит выбег агрегатов, т.е. их торможение под действием момента сопротивления механизма.

Второй этап – это собственно самозапуск агрегатов, он начинается от момента восстановления питания, включает разгон механизмов и заканчивается восстановлением нормального рабочего режима. Разгон происходит при сниженном напряжении, значение этого напряжения зависит от параметров сети, от параметров разгоняющихся двигателей и присоединенной нагрузки.

Для успешного самозапуска значение напряжения после восстановления электроснабжения должно быть достаточным для обеспечения положительного значения избыточного момента, при котором восстанавливается нормальный технологический режим агрегатов без перегрева двигателей.

Расчеты режимов самозапуска выполняются для различных целей: для проверки допустимости режимов работы электротехнического оборудования, возможности восстановления режимов работы электроприводов, правильности настройки уставок устройств релейной защиты и автоматики, для выявления наиболее тяжелых режимов и разработки необходимых мероприятий по восстановлению нормальной работы электротехнического оборудования.

В зависимости от целей в настоящее время используются различные методики расчета самозапуска с различной степенью сложности.

На первом этапе анализа и рассмотрения режимов самозапуска рекомендуется методика упрощенного расчета. Расчет самозапуска по этой методике заключается в проверке возможности самозапуска. Для этого необходимо выяснить достаточен ли момент вращения при восстановлении питания для доведения двигателей до рабочей скорости.

Рассмотрим этапы расчета самозапуска на примере расчетной схемы, приведенной на рис.5.1.

При исчезновении напряжения на шинах электродвигателей происходит выбег агрегатов, т.е. их торможение под действием момента сопротивления механизма.

Рис. 5.1. Расчетная схема

При перерыве питания ряда электродвигателей на первом этапе происходит групповой выбег. Особенностью группового выбега является то, что некоторое время все двигатели, подключенные к шинам питания выбегают во взаимной связи друг с другом. Выбег асинхронных двигателей остается групповым, пока напряжение на общих шинах не снизится примерно до 25 % номинального [11]. Далее выбег продолжается как индивидуальный в соответствии с собственными значениями момента сопротивления и механической постоянной инерции.

Выбег всех агрегатов происходит с одной и той же механической постоянной всех агрегатов:

(5.1)

где — инерционная постоянная времени i-го агрегата;

— номинальная мощность i-го агрегата;

— суммарная номинальная мощность всех агрегатов;

весовые коэффициенты по активной мощности.

Эквивалентное скольжение в исходном режиме может быть определено в соответствии с выражением (3.14).

Эквивалентный момент сопротивления, усредненный для исходного скольжения (нормальный режим) определяется по выражению:

, (5.2)

где — момент сопротивления i-го механизма,

— весовой коэффициент по активной мощности i-го агрегата.

Для всей группы обесточившихся двигателей групповой выбег происходит с одним и тем же изменением скорости вращения. И через время t перерыва питания эквивалентное скольжение двигателей можно упрощенно определить по выражению [11]:

(5.3)

Для определения напряжения на зажимах двигателей после восстановления питания необходимо определить сопротивления двигателей, участвующих в самозапуске. Расчетное сопротивление заторможенного двигателя в момент восстановления питания определяется по выражению:

, (5.4)

где — сопротивление двигателя при его работе в номинальном режиме,

— кратность пускового тока двигателя при скольжении в момент восстановления питания, определяемая по выражению [11]:

, (5.5)

где — кратность пускового тока (паспортное значение),

— критическое скольжение двигателя определяется по (4.10). Схема замещения расчетной схемы (рис.5.1) при самозапуске приведена на рис.5.2.

Рис. 5.2. Схема замещения

Напряжение в момент восстановления питания определяется по выражению:

, (5.6)

где .

Для определения возможности успешного самозапуска проверяется условие:

(5.7)

Если условие (5.7) выполняется, самозапуск будет обеспечен.

Момент вращения определяется по выражению (4.7) либо (4.8) при полученных значениях напряжения и эквивалентном скольжении . Момент сопротивления агрегата определяется по выражению (4.11) при полученных значениях скольжения в момент восстановления питания.

Пример 5.1. Для условий задачи, указанных в примере 4.1 проверить возможность группового самозапуска двигателей М1 и М2 при исчезновении напряжения на первой секции шин (рис.4.4) и восстановлении питания после срабатывания АВР и включения секционного выключателя через 1,5 с. Определить начальное напряжение на шинах первой секции в момент восстановления ее питания.

Решение.

Для определения эквивалентных параметров при групповом выбеге выполним расчеты.

Определим постоянные времени агрегатов двигатель-механизм по выражению (4.2):

с,

с.

Определим эквивалентную постоянную времени двигателей М1 и М2 по выражению (5.1):

с.

Определим эквивалентный момент сопротивления двигателей М1 и М2 по выражению (5.2):

.

Эквивалентное скольжение двигателей М1 и М2 в исходном режиме согласно выражения (3.14) равно:

.

Через 1,5 с после исчезновения напряжения эквивалентное скольжение двигателей определим по выражению (5.3):

.

Значение критического скольжения для каждого из двигателей, участвующих в самозапуске (М1 и М2) определим по выражению (4.10):

,

.

Кратность пускового тока при скольжении в момент восстановления питания найдем по выражению (5.5)

для двигателя М1: